理论基础

一般来说哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。

对于哈希表，要知道哈希函数和哈希碰撞在哈希表中的作用。

哈希函数是把传入的key映射到符号表的索引上。

哈希碰撞处理有多个key映射到相同索引上时的情景，处理碰撞的普遍方式是拉链法和线性探测法。

接下来是常见的三种哈希结构：

• 数组
• set（集合）
• map（映射）

在C++语言中，set 和 map 都分别提供了三种数据结构，每种数据结构的底层实现和用途都有所不同，在关于哈希表，你该了解这些！ (opens new window)中我给出了详细分析，这一知识点很重要！

例如什么时候用std::set，什么时候用std::multiset，什么时候用std::unordered_set，都是很有考究的。

只有对这些数据结构的底层实现很熟悉，才能灵活使用，否则很容易写出效率低下的程序。

哈希表经典题目

数组作为哈希表

一些应用场景就是为数组量身定做的。

在242.有效的字母异位词中，我们提到了数组就是简单的哈希表，但是数组的大小是受限的！

这道题目包含小写字母，那么使用数组来做哈希最合适不过。

在383.赎金信中同样要求只有小写字母，那么就给我们浓浓的暗示，用数组！

本题和242.有效的字母异位词很像，242.有效的字母异位词 是求字符串a 和 字符串b 是否可以相互组成，在383.赎金信中是求字符串 a 能否组成字符串b，而不用管字符串b 能不能组成字符串a。

上面两道题目用map确实可以，但使用map的空间消耗要比数组大一些，因为map要维护红黑树或者符号表，而且还要做哈希函数的运算。所以数组更加简单直接有效！

set作为哈希表

在349. 两个数组的交集中我们给出了什么时候用数组就不行了，需要用set。

这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。

主要因为如下两点：

1. 数组的大小是有限的，受到系统栈空间（不是数据结构的栈）的限制。
   如果数组空间够大，但哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。

2. 所以此时一样的做映射的话，就可以使用set了。

关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：

• std::set
• std::multiset
• std::unordered_set

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希， 使用unordered_set读写效率是最高的，本题并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。

在202.快乐数中，我们再次使用了unordered_set来判断一个数是否重复出现过。

map作为哈希表

来说一说：使用数组和set来做哈希法的局限。

1. 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
2. set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
3. map是一种<key, value>的结构，本题可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。所以使用map最为合适。

C++提供如下三种map：

• std::map
• std::multimap
• std::unordered_map

std::unordered_map 底层实现为哈希，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解），1.两数之和中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！

在454.四数相加中我们提到了其实需要哈希的地方都能找到map的身影。

本题咋眼一看好像和18. 四数之和，15.三数之和差不多，其实差很多！

关键差别是本题为四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑重复问题，而18. 四数之和，15.三数之和是一个数组（集合）里找到和为0的组合，可就难很多了！

在15.三数之和中给出了哈希法和双指针两个解法，可以体会到，使用哈希法还是比较麻烦的。

所以18. 四数之和，15.三数之和都推荐使用双指针法.