要找到 -7
的二进制补码,我们可以按照以下步骤进行:
-
写出正数的二进制表示:
- 首先,写出
7
的二进制表示。假设我们在一个 8 位的系统中工作(使用 8 位二进制数),那么7
的二进制表示是0000 0111
。
- 首先,写出
-
取反(按位取反):
- 然后,对这个二进制数的每一位进行取反操作。也就是说,将所有的 0 变成 1,将所有的 1 变成 0。因此,
0000 0111
取反后变成1111 1000
。
- 然后,对这个二进制数的每一位进行取反操作。也就是说,将所有的 0 变成 1,将所有的 1 变成 0。因此,
-
加 1:
- 最后,将取反后的结果加 1。这样,
1111 1000
加 1 变成1111 1001
。
- 最后,将取反后的结果加 1。这样,
所以,-7
的二进制补码表示为 1111 1001
(在 8 位系统中)。
这就是如何得到一个负整数的二进制补码表示的过程。补码系统在计算机中被广泛使用,因为它简化了包括负数在内的所有整数的加法和减法运算。在不同位数的系统中(如 16 位、32 位或 64 位),这个过程是一样的,只是二进制数的长度不同。例如,在 32 位系统中,-7
的补码表示为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001
。
对于正数来说,其二进制补码就是它的普通二进制表示。因此,要找到正整数 7
的二进制补码,我们可以直接将其转换为二进制数。以下是具体步骤,假设我们使用的是 8 位(一个字节)的系统:
-
将数字转换为二进制:
- 将数字
7
转换为二进制。在二进制中,7
可以表示为111
。
- 将数字
-
填充到所需的位数:
- 由于我们在 8 位系统中,需要将二进制数填充到 8 位。这是通过在左侧添加零来实现的。因此,
111
补充为 8 位是0000 0111
。
- 由于我们在 8 位系统中,需要将二进制数填充到 8 位。这是通过在左侧添加零来实现的。因此,
所以,7
的二进制补码表示为 0000 0111
(在 8 位系统中)。
简单来说,对于任何正整数或零,其二进制补码表示与其普通二进制表示相同。在不同位数的系统中(例如 16 位、32 位或 64 位),这个过程也是一样的,只不过要将二进制数填充到相应的位数。例如,在 32 位系统中,7
的补码表示为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
。