题目

给定一个数组X和正整数K，请找出使表达式X[i]-x[i+1]…-X[i+k-1]，结果最接近于数组中位数的下标i，如果有多个满足条件，请返回最大的i。
其中，数组中位数:长度为N的数组，按照元素的值大小升序排列后，下标为N/2元素的值
补充说明:
1.数组X的元素均为正整数;
2.X的长度n取值范围: 2<= n <= 1000;
3.K大于0且小于数组的大小;
4. i的取值范围:0<=i < 1000;
5.题目的排序数组X[N]的中位数是X[N/2].
示例1
输入:
[50,50,2,3],2
输出:
1
说明:
1、中位数为50:[50,50,2,3]升序排序后变成[2,3,50,50]，中位数为下标4/2=2的元素50;
2、计算结果为1:X[50,50,2,3]根据题目计算X[i]-x[i+1]…-X[i+k-1]得出三个数
0 (X[0]-X[1]= 50 -50)，
48(X[1]-X[2]= 50 -2)，
-1(X[2]-X[3]= 2-3)，
其中48最接近50，因此返回下标1

思路

对于任意序列，如：20 5 8 4 3 2 5，k=3
先求中位数，从小到大排序，取中间的数：2 3 4 5 5 8 20，中位数target为5，
初始情况：res=0，diff=20-5-8=7,与target的差值为2。
然后将i右移动，如下：

此时，diff=5-8-4，以j为参照，i=j-k+1; 和上个区间相比：
diff1=20-5-8
diff2=5-8-4
diff2=diff1-nums[j-k]+2*nums[j-k+1]-nums[j]
此时再来计算diff2与target的差值，看他是否更接近target
依次类推，直到j为最后一个元素。
遍历完成后即可得到目标i=j-k+1

题解

package hwod;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class CalNearestNum {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String[] input = sc.nextLine().split("],");int k = Integer.parseInt(input[1]);int[] nums = Arrays.stream(input[0].substring(1).split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();System.out.println(calNearestNum(nums, k));}private static int calNearestNum(int[] nums, int k) {//计算中位数int[] sortNums = Arrays.copyOf(nums, nums.length);Arrays.sort(sortNums);int target = sortNums[nums.length / 2];int diff = nums[0];for (int i = 1; i < k; i++) {diff -= nums[i];}int res = 0;int min = Math.abs(diff - target);for (int i = k; i <= nums.length - 1; i++) {diff = diff - nums[i - k] + 2 * nums[i - k + 1] - nums[i];if (Math.abs(diff - target) <= min) {res = i - k + 1;min = Math.abs(diff - target);}}return res;}
}

推荐

如果你对本系列的其他题目感兴趣，可以参考华为OD机试真题及题解（JAVA），查看当前专栏更新的所有题目。