DS二叉树--赫夫曼树解码/最优二叉树【数据结构】

DS二叉树–赫夫曼树解码

题目描述
已知赫夫曼编码算法和程序，在此基础上进行赫夫曼解码

可以增加一个函数：int Decode(const string codestr, char txtstr[]);//输入编码串codestr，输出解码串txtstr

该方法如果解码成功则返回1，解码失败则返回-1，本程序增加宏定义ok表示1，error表示-1

赫夫曼解码算法如下：

定义指针p指向赫夫曼树结点，指针i指向编码串，定义ch逐个读取编码串的字符

初始操作包括读入编码串str，设置p指向根结点，i为0表示指向串首，执行以下循环：

1）取编码串的第i个字符放入ch

2）如果ch是字符0，则p跳转到左孩子；如果ch是字符1，则p跳转到右孩子；如果ch非0非1，表示编码串有错误，报错退出

3）如果p指的结点是叶子，输出解码字符，p跳回根结点，i++，跳步骤1

4）如果p指的结点不是叶子且i未到编码串末尾，i++，跳步骤1

5）如果p指的结点不是叶子且i到达编码串末尾，报错退出

当i到达编码串末尾，解码结束。

输入
第一行先输入n，表示有n个叶子
第二行输入n个权值，权值全是小于1万的正整数
第三行输入n个字母，表示与权值对应的字符
第四行输入k，表示要输入k个编码串
第五行起输入k个编码串

输出
每行输出解码后的字符串，如果解码失败直接输出字符串“error”，不要输出部分解码结果

输入样例1
5
15 4 4 3 2
A B C D E
3
11111
10100001001
00000101100

输出样例1
AAAAA
ABEAD
error

最优二叉树/赫夫曼树

最优二叉树：也称哈夫曼树或者霍夫曼树、赫夫曼树，给定n个权值作为n个叶子结点(每个叶子结点会有权值)，构造一颗二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小
赫夫曼树：带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较进。（值都在叶子结点上）
构成赫夫曼树的步骤：

思路：

从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点，每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
取出根节点权值最小的两颗二叉树
组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小再次排序，不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{int weight,left,right,parent;string c;
}tree[105];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>tree[i].weight;tree[i].parent=0;tree[i].left=0;tree[i].right=0;}for(int i=1;i<=n;i++) cin>>tree[i].c;int k;cin>>k;//编码串string s[105];for(int i=0;i<k;i++) cin>>s[i];//要新建n-1个节点for(int i=n+1;i<2*n;i++){tree[i].parent=0;tree[i].weight=0;//找两个权值最小的for(int j=0;j<2;j++){int small=20000,loc=0;for(int k=1;k<i;k++){if(tree[k].parent==0&&tree[k].weight<small){small=tree[k].weight;loc=k;}}tree[loc].parent=i;//默认左子树小右子树大(j)?tree[i].right=loc:tree[i].left=loc;tree[i].weight+=tree[loc].weight;}}//解码for(int i=0;i<k;i++){string str=s[i];string res="";int len=str.size();int k=0,cur=2*n-1;bool flag=0;while(k<len){//错误的 无法解码if(str[k]!='0'&&str[k]!='1'){flag=1;break;}//是叶子节点 有值可以参与解码if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0){res+=tree[cur].c;cur=2*n-1;continue;}if(str[k]=='0'){if(tree[cur].left==0){flag=1;break;}cur=tree[cur].left;k++;if(k==len){if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0){res+=tree[cur].c;cur=2*n-1;}else flag=1;}continue;}if(str[k]=='1'){if(tree[cur].right==0){flag=1;break;}cur=tree[cur].right;k++;if(k==len){if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0){res+=tree[cur].c;cur=2*n-1;}else flag=1;}continue;}}if(flag){cout<<"error"<<endl;continue;}cout<<res<<endl;}return 0;
}