目录

1.什么是LRU算法

2.LRU算法原题描述

3.LRU算法设计

4.LRU算法细节分析

5.代码实现

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1.什么是LRU算法

就是一种缓存淘汰策略。

计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为「有用的」的数据呢？

LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used，也就是说我们认为最近使用过的数据应该是是「有用的」，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删那些很久没用过的数据。

2.LRU算法原题描述

举一个例子：

假设我的手机只允许我同时开 3 个应用程序，现在已经满了。那么如果我新开了一个应用「时钟」，就必须关闭一个应用为「时钟」腾出一个位置，关那个呢？

按照 LRU 的策略，就关最底下的，因为那是最久未使用的，然后把新开的应用放到最上面：

现在你应该理解 LRU（Least Recently Used）策略了。

我们先从一道LRU设计算法题开始

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。支持以下操作：

获取数据 get 和 写入数据 put 。获取数据 get(key) - 如果关键字 (key) 存在于缓存中，则获取关键字的值（总是正数），否则返回 -1。

写入数据 put(key, value) - 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字/值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

O(1) 时间复杂度内完成这两种操作

3.LRU算法设计

分析上面的操作过程，要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。

因为必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。

那么，什么数据结构同时符合上述条件呢？哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。所以结合一下，形成一种新的数据结构：哈希链表。

LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样：

在双向链表中特意增加两个节点，不用来存储任何数据。使用节点，增加/删除节点的时候就可以不用考虑边界节点不存在情况，简化编程难度，降低代码复杂度。 

思想听起来很简单，就是借助哈希表赋予了链表快速查找的特性嘛：可以快速查找某个 key 是否存在缓存（链表）中，同时可以快速删除、添加节点。回想刚才的例子，这种数据结构是不是完美解决了 LRU 缓存的需求？

也许大家会问，为什么要是双向链表，单链表行不行？另外，既然哈希表中已经存了 key，为什么链表中还要存键值对呢，只存值不就行了？

这样设计的原因，必须等我们亲自实现 LRU 算法之后才能理解，所以我们开始一步步实现代码吧

4.LRU算法细节分析

新插入的元素或者最新查询的元素要放到链表的头部，对于长时间未访问的元素要放到链表尾部，所以每次插入或者查询都需要维护链表中元素的顺序。

使用哈希表的原因是查询时间复杂度为O(1)，使用双向链表的原因是对于删除和插入操作时间复杂度为O(1)。

其中哈希表中存储的 key 为 K，value 为 Node<K,V> 的引用，双向链表存储的元素为Node<K,V>的引用.

对于put操作：

①首先判断缓存中 元素 K 是否存在，如果存在，则把链表中的元素Node<K, V>删除，map中的数据<K, Node<K, V> >不用删除，再在链表头部插入元素，并更新map，直接返回即可 ；

②缓存不存在，并且缓存没有满的话，直接把元素插入链表的表头，缓存满了的话移除表尾元素（最旧未访问元素）,将元素K插入表头，增加map中的<K, Node<K, V>>, 更新map。

对于get操作：

首先要判断 缓存中(map)是否存在，如果存在则把该节点删除并在链表头部插入该元素并更新map 返回当前元素即可，如果map不存在 则直接返回-1；

5.代码实现

public class LRUCache {Entry head, tail;int capacity;int size;Map<Integer, Entry> cache;public LRUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;// 初始化链表initLinkedList();size = 0;cache = new HashMap<>(capacity   2);}/*** 如果节点不存在，返回 -1.如果存在，将节点移动到头结点，并返回节点的数据。** @param key* @return*/public int get(int key) {Entry node = cache.get(key);if (node == null) {return -1;}// 存在移动节点moveToHead(node);return node.value;}/*** 将节点加入到头结点，如果容量已满，将会删除尾结点** @param key* @param value*/public void put(int key, int value) {Entry node = cache.get(key);if (node != null) {node.value = value;moveToHead(node);return;}// 不存在。先加进去，再移除尾结点// 此时容量已满 删除尾结点if (size == capacity) {Entry lastNode = tail.pre;deleteNode(lastNode);cache.remove(lastNode.key);size--;}// 加入头结点Entry newNode = new Entry();newNode.key = key;newNode.value = value;addNode(newNode);cache.put(key, newNode);size  ;}private void moveToHead(Entry node) {// 首先删除原来节点的关系deleteNode(node);addNode(node);}private void addNode(Entry node) {head.next.pre = node;node.next = head.next;node.pre = head;head.next = node;}private void deleteNode(Entry node) {node.pre.next = node.next;node.next.pre = node.pre;}public static class Entry {public Entry pre;public Entry next;public int key;public int value;public Entry(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}public Entry() {}}private void initLinkedList() {head = new Entry();tail = new Entry();head.next = tail;tail.pre = head;}public static void main(String[] args) {LRUCache cache = new LRUCache(2);cache.put(1, 1);cache.put(2, 2);System.out.println(cache.get(1));cache.put(3, 3);System.out.println(cache.get(2));}
}

如果大家完全理解了LRU算法，那么练习结果这个相信大家一眼就可以看出：

分析：

1.首先我们给出的容量是2，先push 1 后push 2，那么现在数据存储顺序应该是2，1

2.我们接下来对于1这个值进行了查询，因为1这个值存在，所以1这个值被引用了一次，1这个值放到最上边，返回1，现在的顺序是1，2

3.现在push数据3，因为容量只有2，所以淘汰掉末尾数据2，现在顺序变为3，1

4.最后查询数据2，因为没有数据2，所以返回-1；顺序不变