给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ,请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ,子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足:
answer[i] % answer[j] = 0 ,或 answer[j] % answer[i] = 0,如果存在多个有效解子集,返回其中任何一个均可。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,2]
解释:[1,3] 也会被视为正确答案。
示例 2:
输入:nums = [1,2,4,8]
输出:[1,2,4,8]
提示:
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 109
nums 中的所有整数 互不相同
将输入序列按照从小到大排列
设 A i A_i Ai为含有 m u n s [ i ] muns[i] muns[i]为最大整数的最大整除集合,则可以知道若 a i > a j a_i>a_j ai>aj,且 a i % a j = 0 a_i \% a_j=0 ai%aj=0,则 A j ⊂ A i A_j\sub A_i Aj⊂Ai
设dp[i]
为集合 A i A_i Ai中元素的个数
最优子结构:dp[i]
状态转移方程:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
,其中 j < i j<i j<i,且 m u n s [ i ] % n u m [ j ] = 0 muns[i]\%num[j]=0 muns[i]%num[j]=0
vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int> &nums) {int index = 0, max_len;int l = nums.size();sort(nums.begin(), nums.end());vector<int> dp = vector<int>(l, 1);vector<int> res = vector<int>();for (int i = 0; i < l; ++i) {for (int j = 0; j < i; ++j) {if (nums[i] % nums[j] == 0) {dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}}if (dp[i] > dp[index]) {index = i;}}max_len = dp[index];res.push_back(nums[index]);for (int i = index - 1; i >= 0 && max_len > 0; i--) {if (nums[index] % nums[i] == 0 && dp[i] == max_len - 1) {res.push_back(nums[i]);index = i;max_len--;}}sort(res.begin(), res.end());return res;
}