数据结构 —— 堆的实现（顺序表）
- 一.堆
- 1.1堆的定义及结构
- 1.1.1.堆的定义
- 1.1.2.堆的性质
- 1.1.3.堆的结构
- 二.堆的实现
- 2.1.头文件的实现 —— （Heap.h）
- 2.2.源文件的实现 —— （Heap.c）
- 2.2.1.小堆的源文件
- 2.2.2.大堆的源文件
- 2.3.源文件的实现 —— （test.c）
- 三.实际数据测试展示
- 3.1.插入数据
- 3.1.1.小堆插入 ——（调试窗口展示）
- 3.1.2.大堆插入 ——（调试窗口展示）
- 3.2 打印前k个最值 ——（小型top-k问题）
- 3.2.1.小堆打印前k个最小值 —— （运行展示）
- 3.2.2.大堆打印前k个最大值 —— （运行展示）
- 3.3简单类堆排序 ——（非真堆排序）
- 3.3.1.类小堆排序 ——（运行展示）
- 3.3.2.类大堆排序 ——（运行展示）
一.堆
1.1堆的定义及结构
1.1.1.堆的定义
堆就是以二叉树的顺序存储方式来存储元素，同时又要满足父亲结点存储数据都要大于儿子结点存储数据（也可以是父亲结点数据都要小于儿子结点数据）的一种数据结构。堆只有两种即大堆和小堆，大堆就是父亲结点数据大于儿子结点数据，小堆则反之。
1.1.2.堆的性质
堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一棵完全二叉树。
1.1.3.堆的结构
用图画展示就如下图所示：
(1).小堆展示
(2).大堆展示
二.堆的实现
2.1.头文件的实现 —— （Heap.h）
Heap.h
#pragma once#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>//小堆
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{HPDataType* a;int size;int capacity;
}HP;//创建/销毁
void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x);
void HeapPop(HP* php);
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php);
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php);
int HeapSize(HP* php);
2.2.源文件的实现 —— （Heap.c）
2.2.1.小堆的源文件
Heap.c
#include"Heap.h"//小堆
//创建/销毁
void HeapInit(HP* php)
{assert(php);php->a = NULL;php->size = 0;php->capacity = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{assert(php);free(php->a);php->a = NULL;php->size = php->capacity = 0;
}//交换函数
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//向上调整函数
void AdJustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->size == php->capacity)//判断数组空间不够就扩容{int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HPDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}php->a = tmp;php->capacity = newcapacity;}php->a[php->size] = x;php->size++;AdJustUp(php->a, php->size - 1);}
//向下调整函数
void AdJustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child+1 < size && a[child + 1] < a[child]){child++;}if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
void HeapPop(HP* php)
{assert(php);Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);php->size--;AdJustDown(php->a, php->size, 0);
}
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->a[0];}
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php)
{assert(php);return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->size;
}
2.2.2.大堆的源文件
Heap.h
#include"Heap.h"//大堆
//创建/销毁
void HeapInit(HP* php)
{assert(php);php->a = NULL;php->size = 0;php->capacity = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{assert(php);free(php->a);php->a = NULL;php->size = php->capacity = 0;
}//交换函数
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//向上调整函数
void AdJustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->size == php->capacity)//判断数组空间不够就扩容{int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HPDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}php->a = tmp;php->capacity = newcapacity;}php->a[php->size] = x;php->size++;AdJustUp(php->a, php->size - 1);}
//向下调整函数
void AdJustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child+1 < size && a[child + 1] > a[child]){child++;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
void HeapPop(HP* php)
{assert(php);Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);php->size--;AdJustDown(php->a, php->size, 0);
}
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->a[0];}
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php)
{assert(php);return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->size;
}
2.3.源文件的实现 —— （test.c）
test.c
#include"Heap.h"//小堆
int main()
{HP ph;HeapInit(&ph);int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9};for (int i = 0; i < (sizeof(a) / sizeof(int)); i++){HeapPush(&ph, a[i]);//插入}//获取前k个最小值/*int k = 3;while (k--){printf("%d\n", HeapTop(&ph));HeapPop(&ph);}*///小堆排序while (!HeapEmpty(&ph)){printf("%d ", HeapTop(&ph));HeapPop(&ph);}return 0;
}//大堆
//int main()
//{
// HP ph;
// HeapInit(&ph);
// int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9 };
// for (int i = 0; i < (sizeof(a) / sizeof(int)); i++)
// {
// HeapPush(&ph, a[i]);
// }
// //前k个最大值
// /*int k = 3;
// while (k--)
// {
// printf("%d\n", HeapTop(&ph));
// HeapPop(&ph);
// }*/
// //大堆排序
// while(!HeapEmpty(&ph))
// {
// printf("%d ", HeapTop(&ph));
// HeapPop(&ph);
// }
// return 0;
//}
三.实际数据测试展示
3.1.插入数据
3.1.1.小堆插入 ——（调试窗口展示）
3.1.2.大堆插入 ——（调试窗口展示）
3.2 打印前k个最值 ——（小型top-k问题）
3.2.1.小堆打印前k个最小值 —— （运行展示）
3.2.2.大堆打印前k个最大值 —— （运行展示）
3.3简单类堆排序 ——（非真堆排序）
3.3.1.类小堆排序 ——（运行展示）
3.3.2.类大堆排序 ——（运行展示）
