【数据结构】二叉树概念 | 满二叉树 | 完全二叉树

二叉树的概念

二叉树在实践中用的很多。

一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合:

  • 或者为空
  • 一个根结点加上两棵别称为左子树右子树的二叉树组成。
  • 二叉树最多两个孩子

这里注意:二叉树并不是度为2的树

二叉树的度最大值是2,并不是说它的度一定为2。所以一下这四种情况也均是二叉树:

  • 空树
  • 只有根节点
  • 只有左子树
  • 只有右子树
  • 左右子树均存在

二叉树不存在度大于2的节点;

二叉树的子树有左右之分次序是不能颠倒的,因此二叉树是有序树

二叉树通俗也可以理解为对树进行了“计划生育”。 “计划生育”也就是生两个小孩,但是是每一家来说都是生两个吗?

那么度为2的一定是二叉树吗?

  • 度为2一定是二叉树。度为2的话,那么所有节点的最大的度就是2,而二叉树的概念是不存在度大于2的节点。
  • 二叉树是一个特殊的树,它的度最大为2,但是并没有说一定为2。

特殊的二叉树

满二叉树

一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,那么这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的成熟为K,那么结点总数就是2^{K}-1,那么它就是满二叉树。

根据上图:

  • 假设高度为h,那么就会有2^{h}-1的节点;
  • 那么假设树有N个节点的话,那就是 2^{h}-1=N;那么 高度就为 h=\log _{2}(N+1)

完全二叉树

完全二叉树,前h-1层都是满的,最后一层不一定满,但是从左到右必须连续

完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深入为K的,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

这里注意二叉树顺序是固定的,必须是连续的。

假设完全二叉树的高度为h,那么它的结点数量是多少呢?

完全二叉树的最后一层的范围: \left [ 2^{h-1},2^{h}-1 \right ]

思路:

  • 这里我们想在满二叉树中,结点数为2^{h}-1
  • 那么满二叉树中的上一层就是有2^{h-1}-1
  • 因为完全二叉树就是满二叉树的基础上,最后一层不满,也就是最后一层的结点数最多有2^{h-1},最少有1个;
  • 所以根据等比公式可以求得出完全二叉树最后一层的范围为: \left [ 2^{h-1} , 2^{h}-1 \right ]

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/165653.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Go lumberjack 日志轮换和管理

在开发应用程序时,记录日志是一项关键的任务,以便在应用程序运行时追踪问题、监视性能和保留审计记录。Go 语言提供了灵活且强大的日志记录功能,可以通过多种方式配置和使用。其中一个常用的日志记录库是 github.com/natefinch/lumberjack&am…

python selenium 模拟浏览器自动操作抢购脚本

每逢秒杀,都在遗憾网速和手速慢没能抢购到商品吧。 手写一个脚本,让程序帮你抢,抢到的概率会大大提升。 废话不多说,直接上代码。 本实例以华为官网抢购手机为例 """ 模拟浏览器操作华为官网(1) 【只需要安装一…

【JAVA】我们该如何规避代码中可能出现的错误?(二)

个人主页:【😊个人主页】 系列专栏:【❤️初识JAVA】 文章目录 前言异常方法(Throwable类)Throwable类的方法 捕获异常多重捕获块 前言 异常是程序中的一些错误,但并不是所有的错误都是异常,并…

git-3

1.如何让工作区的文件恢复为和暂存区一样? 工作区所作的变更还不及暂存区的变更好,想从暂存区拷贝到工作区,变更工作区(恢复成和暂存区一样的状态),想到用git checkout -- 文件名 2.怎样取消暂存区部分文件的更改? 如…

无损压缩技巧:减小PDF文件尺寸的有效方法

我们在制作pdf文档的时候,会加入许多内容,文字、图片等等,素材添加的过多之后就会导致pdf文档特别大,在上传或者储存时,就会特别不方便,所以今天就告诉大家一个pdf压缩的方法,使用pdf在线压缩工…

4-Docker命令之docker info

后续为大家逐个讲解一下docker常用命令及其相关用法。docker常用命令查看如下: [root@centos79 ~]# docker --helpUsage: docker [OPTIONS] COMMANDA self-sufficient runtime for containersCommon Commands:run Create and run a new container from an imageexec…

洛谷 P1883 函数

P1883 函数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Error Curves - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这两题是一模一样的,过一题水两题。 分析 主要难点在于证明F(x)是一个单峰函数可以被三分,但是我随便画了几个f(x)之后发现好像…

MySQL的Redo Log跟Binlog

文章目录 概要Redo Log日志Redo Log的作用Redo Log的写入机制 Binlog日志Binlog的作用Binlog写入机制 两段提交 概要 Redo Log和Binlog是MySQL日志系统中非常重要的两种机制,也有很多相似之处,本文主要介绍两者细节和区别。 Redo Log日志 Redo Log的作…

Docker+ Jenkins+Maven+git自动化部署

环境:Centos7 JDK1.8 Maven3.3.9 Git 2.40 Docker 20.10.17 准备工作: 安装Docker Centos7默认的yum安装的docker是1.13,版本太低,很多镜像都要Docker版本要求,升级Docker版本。 卸载已安装Docker: yum …

你知道如何实现游戏中的透视效果吗?

引言 游戏中的透视效果可以合理运用CtrlCV实现。 不知道大家有没有这样一段经历:在做Cocos项目时需要一些特定的Shader去做一些特定的效果,例如透视、高光、滤镜等等,想自己写吧,不怎么会啊,网上又找不到&#xff0c…

27 - 如何使用设计模式优化并发编程?

在我们使用多线程编程时,很多时候需要根据业务场景设计一套业务功能。其实,在多线程编程中,本身就存在很多成熟的功能设计模式,学好它们,用好它们,那就是如虎添翼了。今天我就带你了解几种并发编程中常用的…

redis-cluster集群(目的:高可用)

1、特点 集群由多个node节点组成,redis数据分布在这些节点中,在集群中分为主节点和从节点,一个主对应一个从,所有组的主从形成一个集群,每组的数据是独立的,并且集群自带哨兵模式 2、工作原理 集群模式中…

【ZedBoard学习实例1】 VGA显示彩条

ZedBoard学习实例1 VGA显示彩条 ZedBoard学习实例1 VGA显示彩条参考文章改进 ZedBoard学习实例1 VGA显示彩条 参考文章 彩条控制verilog代码 主体参考了该文章的代码,文中还介绍了相关的电路图,还有ZedBoard的手册内容。19201080分辨率显示器的参数 针…

重生之我是一名程序员 37 ——C语言中的栈溢出问题

哈喽啊大家晚上好! 今天呢给大家带来一个烧脑的知识——C语言中的栈溢出问题。那什么是栈溢出呢?栈溢出指的是当程序在执行函数调用时,为了保护函数的局部变量和返回地址,将这些数据存储在栈中。如果函数在函数调用时使用了过多的…

Sentinel核心类解读:Entry

默认情况下,Sentinel会将controller中的方法作为被保护资源,Sentinel中的资源用Entry来表示。 Sentinel中Entry可以理解为每次进入资源的一个凭证,如果调用SphO.entry()或者SphU.entry()能获取Entry对象,代表获取了凭证&#xff…

安卓手机便签APP用哪个,手机上好用的便签APP是什么

在日常生活及工作方面,总是有许多做不完的事情需要大家来处理,当多项任务堆叠交叉在一起时,很容易漏掉一些项目,这时候大家会借助经常携带的手机来记录容易忘记的事情,如手机上的闹钟、定时提醒软件都可以用来记录待办…

2023亚太杯数学建模A题思路分析 - 采果机器人的图像识别技术

1 赛题 问题A 采果机器人的图像识别技术 中国是世界上最大的苹果生产国,年产量约为3500万吨。与此同时,中国也是世 界上最大的苹果出口国,全球每两个苹果中就有一个,全球超过六分之一的苹果出口 自中国。中国提出了一带一路倡议…

JDK11新特性

目录 一、JShell 二、Dynamic Class-File Constants类文件新添的一种结构 三、局部变量类型推断(var ”关键字”) 四、新加的一些实用API 1. 新的本机不可修改集合API 2. Stream 加强 3. String 加强 4. Optional 加强 5. 改进的文件API 五、移…

canvas

Canvas 是 Android 中用于绘制图形的重要类,它提供了许多用于绘制的常用方法。以下是一些常用的 Canvas 方法: 绘制颜色和背景: drawColor(int color): 用指定颜色填充整个画布。drawRGB(int r, int g, int b): 用 RGB 值指定颜色填充整个画布…

进程池,线程池与跨进程数据共享爬取某岸网图片

看教程的时候看到一个,生产者跟消费者的概念比较有意思,但是给的代码有问题无法正常运行,于是我就捣鼓了一下。 基本概念就是: 生产者: 一个进程获取网页没页的图片连接(主进程…