黎曼积分: ∫ a b f ( x ) d x = lim m a x Δ x i − > 0 ∑ 0 n f ( z i ) Δ x i \int_a^bf(x)dx=\lim\limits_{max \Delta x_i->0}\sum_0^nf(z_i)\Delta x_i ∫abf(x)dx=maxΔxi−>0lim∑0nf(zi)Δxi
Δ x i = x i − x i − 1 \Delta x_i=x_i-x_{i-1} Δxi=xi−xi−1, z i z_i zi可以是这个区间内的任意值
加强平均值理论: 如果f在[a,b]有定义,并且g(x)在ab区间的黎曼积分存在,并且g(x)在ab没有改变符号,
那么在ab内一定存在一个c满足 ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = f ( c ) ∫ a b g ( x ) d x \int^b_af(x)g(x)dx=f(c)\int^b_a g(x)dx ∫abf(x)g(x)dx=f(c)∫abg(x)dx
Rolle理论:如果一段区域内有n个零,那么它如果它有n-1阶导,就会有一个n-1阶导等于0
中值理论:ab之间有个c,会使得 f ( c ) f(c) f(c)在 f ( a ) f(a) f(a)和 f ( b ) f(b) f(b)之内
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 和 null的区别)
