1.题目

设计一个函数func用迭代法编程求一个数的平方根。平方根的迭代公式为：牛顿迭代法，(要求前后两次迭代值求差的绝对值小于10的-9次方)

2.思路

a.这里要求我们设置一个函数能够完成牛顿迭代法，这里需要使用到函数迭代的知识，即函数里面用应用到函数。（子函数）

b.同时，依据函数的防御原理，我们需要综合考虑一下用户在输入时可能会出现负数的情况，同时当输入数据等于0的时候会出现的分母为0的情况。（主函数）

3.代码实现

a.子函数部分

#include<stdio.h>
#include<math.h>double func(double a)
{double b = a;double c;while (1){c = b;b = (b + a / b) / 2;if (fabs(b - c) < 1e-9){break;}}return b;
}

1.这里用fabs（）这个绝对值函数时需要库函数的申明，即#include<math.h>

2.同时我们这里使用double类型是为了避免出现栈溢出，数据溢出的情况，break可以当误差足够小时实现循环的终止。同时引用了c来实现代替前面的一项。

b.主函数部分

#include<stdio.h>
#include<math.h>int main()
{double d;printf("请输入一个正数\n");scanf_s("%lf", &d);if(d < 0){ printf("输入错误，不在定义域内");}else if (d = 0){printf("该数的平方根为0");}else{printf("该数的平方根为%lf", func(d));}return 0;}

如上，对d即用户输入的数据进行一个前提的判断，从而完善的这一个程序，综上，有：

#include<stdio.h>
#include<math.h>double func(double a)
{double b = a;double c;while (1){c = b;b = (b + a / b) / 2;if (fabs(b - c) < 1e-9){break;}}return b;
}int main()
{double d;printf("请输入一个正数\n");scanf_s("%lf", &d);if(d < 0){ printf("输入错误，不在定义域内");}else if (d = 0){printf("该数的平方根为0");}else{printf("该数的平方根为%lf", func(d));}return 0;}