杨氏矩阵解法

每日一言

「 人生如逆旅，我亦是行人。 」--临江仙·送钱穆父-苏轼

题目杨氏矩阵

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

解法思路

法一：暴力解法

在这里插入图片描述
把整个矩阵看成一个二维数组，直接遍历整个数组，寻找数字

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{int arr[][5] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 };int i = 0;int j = 0;int n = 0;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < 5; i++){for (j = 0; j < 5; j++){if (arr[i][j] == n)break;}if (j < 5){printf("有");break;}}if(j==5)printf("无");return 0;
}

虽然也能达到效果，但是效率堪忧啊

法二：线性解法

在这里插入图片描述
还是这个矩阵，假设我们要找18。
细细品味题目的含义，我们可以这样来找

总结一下刚才的找法

先从右上角查起
判断下面的数与要找的数字的大小关系
如果大于，向左查找。如果小于，继续向下查找
不断循环2,3过程，直到不能再找

按照上述思路，写成代码

#include<stdio.h>
int main()
{int arr[5][5] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 };int i = 0;int j = 4;int n = 0;scanf("%d", &n);while (i < 5 && j >= 0){if (arr[i][j] == n){break;}else if (arr[i + 1][j] <= n){i++;}else {j--;}}if (i < 5 && j >= 0)printf("有");elseprintf("无");return 0;
}