2023每日刷题（三十五）

Leetcode—5.最长回文子串

中心扩展法算法思想

可以使用一种叫作“中心扩展法”的算法。由回文的性质可以知道，回文一定有一个中心点，从中心点向左和向右所形成的字符序列是一样的，并且如果字符串的长度为偶数的话，中心点在中间的两个字符的中间位置（不对应具体字符）；如果是奇数的话，则中心点会在中间的字符上。

实现代码

class Solution {
public:int findPalindrome(string s, int left, int right, int* start) {int len = s.size();while(left >= 0 && right <= len && s[left] == s[right]) {left--;right++;}left++;right--;*start = left;return right - left + 1;}string longestPalindrome(string s) {int n = s.size();int i = 0;int len1 = 0, len2 = 0;int start1 = 0, start2 = 0;int sta = 0;int maxlen = 0;while(i < n) {len1 = findPalindrome(s, i, i, &start1);len2 = findPalindrome(s, i, i + 1, &start2);if(len1 > maxlen || len2 > maxlen) {if(len1 > len2) {sta = start1;maxlen = len1;} else {sta = start2;maxlen = len2;}}i++;}return s.substr(sta, maxlen);}
};

运行结果

复杂度分析

●　时间复杂度：枚举所有中心点的时间复杂度为O(n)，findPalindrome函数的时间复杂度仍然是O(n)，因此总的时间复杂度为$O(n^2)$，其中n为字符串的长度
●　空间复杂度：O(1)

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