堆的应用-----Top k 问题

前言

Topk问题

1.问题描述

2.解决方法

3.代码实现（C/C++）

前言

在人工智能算法岗位的面试中，TopK是问得最多的几个问题之一：

到底有几种方法？

这些方案里蕴含的优化思路究竟是怎么样的？

为啥TopK这么受欢迎呢？究其原因，还是因为它不仅在AI领域广泛应用，比如max pooling，mAP计算等；还涵盖了算法专业的很多必备知识，比如快速排序，二分查找，分治减治，大小顶堆等；一些适当的变换，还可以考察应聘者的思维灵活度。

下面的文章转自架构师之路，是笔者见过此类文章中总结的最透彻的一篇，为了行文流畅，文章有增删。

前段时间我们学习过了数据结构堆以及堆排序算法，堆是一种完全二叉树，那今天我们学习堆的应用，解决topk问题，下面就一起来看看吧。

（相关链接：数据结构-----堆(完全二叉树)-CSDN博客）

Topk问题

1.问题描述

从arr[1, n]这n个数中，找出最大的k个数，这就是经典的TopK问题。

看上去是不是非常直白明了呢？那确实是，但是怎么去解决这个问题？当然我们会想到排序去处理，把这个数组进行排序，然后直接就可以找到了。但是排序的话会把一些不必要的数进行排序处理，也就是说时间复杂度会比较大，但是如果我们单单对前k个大的数字进行单独处理，那效果是不是更好呢？下面我们就看一看堆是怎么实现的。

2.解决方法

我们获取到当前的数组的时候，然后就创建一个大堆，如图所示，其特点就是上面的元素比下面的元素要大。创建好大堆之后，我们就可以进行后继处理。当前大堆最大的元素就是在第一个位置，我们把第一个位置（最大元素），与最后一个位置的元素进行位置交换，然后把最后一个位置的元素踢出当前的堆，在前面n-1个元素里面再找最大值即可，依次重复以上的操作，执行k次就完成了问题的解决。

3.代码实现（C/C++）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//交换数字
void swap(int* a, int* b) {int t = *a;*a = *b;*b = t;
}//向下调整
void adjust_down(int* arr, int par, int n) {int child = par * 2 + 1;while (child < n) {if (arr[child] < arr[child + 1] && child + 1 < n)child++;if (arr[par] < arr[child]) {swap(&arr[par], &arr[child]);par = child;child = par * 2 + 1;}elsebreak;}
}//函数接口
void Top_k(int* arr, int n,int k) {//先创建这个堆for (int i = (n - 1) / 2; i >= 0; i--) {adjust_down(arr, i, n);}//然后就是获取当前堆中的最大值int end = n - 1;int count = 0;while (count < k) {//当前最大值下标为0，把最大值的数与最后一个数进行交换swap(&arr[end], &arr[0]);//end--，把最大值踢出当前堆，然后从剩下的n-1个数字的堆继续找最大值adjust_down(arr, 0, end);end--;count++;}printf("前%d大的数是：\n", k);for (int i = n - 1; i > n - 1 - count; i--) {printf("%d ", arr[i]);}
}int main() {int arr[] = { 5,1,4,7,8,9,3,4,5,6,7,10,55 };int k = 3;Top_k(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), k);
}

以上就是本期的全部内容了，我们下次见！

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