上链接：P3397 地毯 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
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上题干：
题目描述
在 n×n 的格子上有 m 个地毯。
给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。
输入格式
第一行，两个正整数 n,m。意义如题所述。
接下来 m 行，每行两个坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2)，代表一块地毯，左上角是 (x1,y1)，右下角是(x2,y2)。
输出格式
输出 n 行，每行 n 个正整数。
第 i 行第 j 列的正整数表示 (i,j) 这个格子被多少个地毯覆盖。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3 2 2 3 3 3 3 5 5 1 2 1 4输出 #1复制
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1说明/提示
样例解释
覆盖第一个地毯后：
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 覆盖第一、二个地毯后：
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 覆盖所有地毯后：
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
数据范围
对于 20% 的数据，有 n≤50，m≤100。
对于 100% 的数据，有 n,m≤1000。
在上一篇已经讲过了差分是什么，和一维差分：
《洛谷深入浅出进阶篇》 P2367语文成绩——差分-CSDN博客https://blog.csdn.net/louisdlee/article/details/134400596 这章的内容来介绍一下，二维差分。
假设b[i,j]为差分数组，a[i,j]为原数组
b[i,j]和a[i,j]满足下面这个性质：
（只要是差分就应该满足这个性质）
但是根据题目的不同，差分数组的求法也有所不同
但是我们求答案的时候一定要记住四个字：前加后减
给大家举几个例子理解：
假设这是第一块地毯（原数组），
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
那么它的差分数组可以是这样的。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
假设这是第二块地毯：
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
那么它的差分数组我想你们应该可以想到了吧：（加了一列虚拟边界来表示，其实我们真实遍历的时候不会扫描到n*m之外的格子）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 |
我们发现：
-1的位置都是在原来矩阵的后面一列，
假设左上角为(x1,y1) 右下角为(x2,y2)
那么第一列的-1应该在 (x1,y2+1)处
第二列的-1应该在(x1+1,y2+1)处
因为我们加了虚拟边界，当-1出现在原来的边界外的时候，也不用担心。
上代码：
const int N = 1e3 + 10;
int a[N][N];
int b[N][N];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;while (m--) {int x1, y1, x2, y2;cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;for (int i = x1; i <= x2; i++){b[i][y1]++;b[i][y2 + 1]--;}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){b[i][j] += b[i][j - 1];cout << b[i][j] << ' ';}cout << endl;}
}
)
