你是一名宇航员，即将前往一个遥远的行星。在这个行星上，有许多不同类型的矿石资源，每种矿石都有不同的重要性和价值。你需要选择哪些矿石带回地球，但你的宇航舱有一定的容量限制。
给定一个宇航舱，最大容量为 C。现在有 N 种不同类型的矿石，每种矿石有一个重量 w[i]，一个价值 v[i]，以及最多 k[i] 个可用。不同类型的矿石在地球上的市场价值不同。你需要计算如何在不超过宇航舱容量的情况下，最大化你所能获取的总价值。
输入描述
输入共包括四行，第一行包含两个整数 C 和 N，分别表示宇航舱的容量和矿石的种类数量。
接下来的三行，每行包含 N 个正整数。具体如下：
第二行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的重量。
第三行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的价格。
第四行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的可用数量上限。
输出描述
输出一个整数，代表获取的最大价值。
输入示例
10 3
1 3 4
15 20 30
2 3 2输出示例
90提示信息
数据范围：
1 <= C <= 10000;
1 <= N <= 10000;
1 <= w[i], v[i], k[i] <= 10000;
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int c,n; // 容量 和 种类数量
void chose(){vector<int>weight(n);vector<int>value(n);vector<int>nums(n);for(int i = 0;i < n;i++){cin >> weight[i];}for(int i = 0;i < n;i++){cin >> value[i];}for(int i = 0;i < n;i++){cin >> nums[i];}/*多重背包：嵌套的01背包，5个种类的物品，每个种类又各有几件。例如 1 15 22 30 23 20 3将件数展开1 15 11 15 12 30 12 30 13 20 13 20 13 20 1这就是一个标准的01背包，每一次只能取一个。 *///将物品展开。 对于c++来说，如果需要添加的物品很多，那么vector动态扩容非常耗费时间 //优化版本就是，不做展开操作，而是在dp遍历的时候，多加一个循环遍历件数 /*for(int i = 0;i < n;i++){while(nums[i] > 1){weight.push_back(weight[i]);value.push_back(value[i]);nums[i]--;}} *///此时已经转化为一个标准的01背包vector<int>dp(c+1,0);for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = c;j >= weight[i];j--){for(int k = 0;k <= nums[i] && (j - k*weight[i]) >= 0;k++){dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*weight[i]] + k*value[i]);}}} cout << dp[c] << endl;
}int main(){cin >> c >> n;chose();return 0;
}
)
)
)
