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引
复杂度没算对导致不敢写,分析复杂度时还是多考虑势能,不然错过正解就亏了
解法
操作一可以一开始就做了
考虑状压
m a s k mask mask 是已加入序列的元素
转移枚举一段连续的区间即可
复杂度乍眼一看是 O ( n 2 2 n ) O(n^22^n) O(n22n) 的
注意一个长度为 k k k 的区间会被转移 2 n − k 2^{n-k} 2n−k 次
复杂度就为 O ( ∑ i = 1 n i ∗ ( n − i + 1 ) ∗ 2 n − k ) ≈ O ( n 2 n ) O(\sum_{i=1}^{n}i*(n-i+1)*2^{n-k}) \approx O(n2^n) O(∑i=1ni∗(n−i+1)∗2n−k)≈O(n2n)
Code
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>using ll = long long ;
using namespace std;const int N=25,M=(1<<22)+7;int n;
ll a[N],b[N],c;
ll f[M];void work(int mask) {int ba=__builtin_popcount(mask);for(int i=1;i<=n;i++) if(!(mask>>(i-1)&1)) {int j=i;while(j<n && !(mask>>j&1)) j++;for(int l=i;l<=j;l++) {ll sum=0; int S=0;for(int r=l;r<=j;r++) {S|=(1<<(r-1));sum+=abs(b[r]-a[ba+r-l+1]);f[mask|S]=min(f[mask|S],f[mask]+c+sum);}}i=j;}
}int main(){scanf("%d %lld",&n,&c);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]);for(int i=1;i<(1<<n);i++) f[i]=1e18;f[0]=-c;for(int i=0;i<(1<<n)-1;i++) {work(i);}printf("%lld\n",f[(1<<n)-1]);
}