前言
💓作者简介: 加油,旭杏,目前大二,正在学习C++,数据结构等👀
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学习目标:
这一篇博客将学习栈和队列的相关知识,栈和队列是两种基础的数据结构,在现在一定要打好基础,在之后的学习生涯中,也常常遇见,例如:深度优先搜索(DFS)广度优先搜索(BFS)……今天要学习栈和队列的模拟实现:用数组模拟实现栈,用单链表模拟实现队列,用数组模拟实现队列。
学习内容:
通过上面的学习目标,我们可以列出要学习的内容:
- 用数组模拟实现栈
- 用数组模拟实现队列
- 用单链表模拟实现队列
一、栈的相关知识
1.1 栈的概念及结构
下面先来一段大白话,在介绍栈的文章中都会出现的。
栈是一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作(类似于尾插尾删)。我们先来介绍两个概念——栈顶与栈底:进行数据插入和删除操作的一端为栈顶,而另一端为栈底。高大上一点的叫法是:栈中的元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
下面,我们在来介绍两个操作——圧栈与入栈:
- 压栈:栈的插入操作是进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶;
- 出栈:栈的删除操作是出栈,出数据在栈顶。
1.2 栈的实现
现在,我们学习了两个数据结构:顺序表与链表,到底用哪个数据结构实现栈比较好呢?在这里我们选用数组来模拟实现栈。
为什么我们要用数组模拟实现栈会更好一些?
栈的两个操作无疑就是尾插与尾删,这两个操作在数组中都比较容易实现(相对于链表),而且数组存储的数据内容比较集中,CPU高速缓存命中率高,尽可能小地不污染缓存区,所以用数组模拟实现比较好一些。
在现实生活中,我们一般要实现能够进行动态增长的栈,而不是静态的栈(比较死板,在实际应用中不常见)。虽然,静态的栈在实际生活中不常见,但是在算法题目中还是可以进行使用,而且在算法题中,我们不用考虑内存泄漏问题hh。下面来实现吧!
代码一:实现动态的栈
第一步,我们先来定义要使用的头文件:
#include <stdio.h> //必须要包含的头文件 #include <assert.h> //要使用assert进行断言,防止出现一下不好的情况发生 #include <stdbool.h> //在C语言中,没有提供bool变量 #include <stdlib.h> //使用一些申请内存空间的函数
第二步,我们要让主角登场,构造栈的结构体:
typedef int StDatatype; // 为了方便以后更改数组中的数据类型 typedef struct stack {StDatatype* a; // 一个动态空间int top; // 表示栈的栈顶int capacity; // 表示栈现在有多少空间 }ST;
第三步,我们要定义一些我们要实现栈功能的一些函数:栈的初始化(定义一个结构,一定要初始化成员变量)、栈的销毁、栈的插入操作、栈的删除操作、查看栈的栈顶元素、查看栈的大小、查看栈是否为空
//栈的初始化 void stackinit(ST* stk); //栈的插入操作 void stackpush(ST* stk, StDatatype x); //栈的删除操作 void stackpop(ST* stk); //返回栈的栈顶元素 StDatatype stacktop(ST* stk); //判断栈是否为空 bool stackempty(ST* stk); //返回栈的大小 int stacksize(ST* stk); //销毁栈 void stackdestroy(ST* stk);
栈的初始化操作:
void stackinit(ST* stk) {assert(stk); //防止传空指针//有两个方式进行初始化//法1stk->a = NULL;stk->capacity = 0;stk->top = 0; //如果这里指向0,top表示的是栈的大小 }//法2 void stackinit(ST* stk) {assert(stk);stk->a = NULL;stk->capacity = 0;stk->top = -1; //如果这里指向-1,top表示的是栈顶元素的下标 }
栈的销毁操作:
void stackdestroy(ST* stk) {assert(stk);free(stk->a);stk->a = NULL; // 别忘记置空,防止野指针出现free(stk);stk = NULL; } // 因为栈所使用的是数组,所以直接销毁即可
栈的插入操作:
void stackpush(ST* stk, StDatatype x) {assert(stk);//因为我们在这里的栈的空间是没有创建的if (stk->capacity == stk->top) {int newcapacity = stk->capacity == 0 ? 4 : stk->capacity * 2;StDatatype* tmp = (StDatatype*)realloc(stk->a, newcapacity * sizeof(StDatatype));if (tmp == NULL) {perror(tmp);return;}stk->a = tmp;stk->capacity = newcapacity;} //插入操作相当于尾插stk->a[stk->top] = x;stk->top++; // 别忘了栈顶要加1 }
栈的删除操作:
void stackpop(ST* stk) {assert(stk);assert(stk->top > 0);stk->top--; }
返回栈的栈顶元素:
StDatatype stacktop(ST* stk) {assert(stk);assert(stk->top > 0);return stk->a[stk->top - 1]; // top == 0//return stk->a[stk->top]; // top == -1 }
判断栈是否为空:
bool stackempty(ST* stk) { // 第一种写法:assert(stk);if (stk->top == 0){return true;}return false; // 第二种写法://return stk->top == 0; }
返回栈的大小:
int stacksize(ST* stk) {assert(stk);return stk->top; // top == 0//return stk->top + 1; // top == -1 }
代码二:实现静态的栈
struct my_stack
{int a[10];int size;int capacity;
}
二、队列的相关知识
2.1 队列的概念及结构
队列在日常生活中无处不在,排队就是一种典型的队列。对此,我们大致可以得知:队列是只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表,队列具有先进先出的性质。和栈一样,队列具有两个基本操作——入队和出队:
入队:进行插入操作的一端称为队尾;
出队:进行删除操作的一端称为队头。
2.2 队列的实现
与实现栈类似,我们先来讨论一下使用哪种数据结构方便一些?是使用顺序表呢,还是使用链表呢?是使用单链表呢还是使用双向链表?
分析一下队列的插入和删除操作,发现插入操作是尾插,而删除操作是头删。在实现顺序表和链表时,对于头删操作来说,链表更为简单,而顺序表需要进行移动数据,效率较低。因此,我们使用链表来实现操作。
代码一:链表实现队列
第一步,我们还是先将头文件加上:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <assert.h>
第二步,我们来建立一下队列的数据结构:
typedef int QueDatatype;typedef struct queue {QueDatatype x;struct queue* next; }Queue;//由于要用二级指针,并且我们还有多个成员, //然后就用结构体typedef struct Qnode {Queue* phead;Queue* ptail; // 存储链表的尾结点,方便于尾插int size; }Qnode;
第三步,我们来定义一下队列的功能:队列的初始化,队列的销毁,队列的插入操作,队列的删除操作,返回队列的队头元素,返回队列的大小,检查队列是否为空。
//队列初始化 void queueinit(Qnode* qnd); //队列销毁 void queuedestroy(Qnode* qnd); //队列的插入操作 void queuepush(Qnode* qnd, QueDatatype x); //队列的删除操作 void queuepop(Qnode* qnd); //队列的对头元素 QueDatatype queuefront(Qnode* qnd); //队列的大小 int queuesize(Qnode* qnd); //检查队列是否为空 bool quueueempty(Qnode* qnd);
队列的初始化操作:
void queueinit(Qnode* qnd) {assert(qnd);qnd->phead = qnd->ptail = NULL;qnd->size = 0; }
队列的销毁操作:
void queuedestroy(Qnode* qnd) {assert(qnd);//销毁是要从头到尾进行销毁的Queue* cur = qnd->phead;while (cur){Queue* del = cur->next;free(cur);cur = del;} // 只有一个结点的情况,会出现一个野指针qnd->phead = qnd->ptail = NULL;qnd->size = 0; }
队列的插入操作:
void queuepush(Qnode* qnd, QueDatatype x) {assert(qnd);//创建好了结构体,然后进行操作Queue* tmp = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));//防止创建失败if (tmp == NULL){perror(tmp);return;}tmp->x = x;tmp->next = NULL;//将这个新结点链接到链表中if (qnd->phead == NULL){qnd->phead = qnd->ptail = tmp;}else {qnd->ptail->next = tmp;qnd->ptail = tmp;}qnd->size++; }
队列的删除操作:
void queuepop(Qnode* qnd) {assert(qnd);//头结点不能为空assert(qnd->phead);//其次,在只有一个结点的过程中,会出现野指针Queue* del = qnd->phead;qnd->phead = del->next;free(del);del = NULL;if (qnd->phead == NULL){qnd->ptail = NULL;}qnd->size--; }
返回队列的队头元素:
QueDatatype queuefront(Qnode* qnd) {assert(qnd);//不能队列为空assert(qnd->phead);return qnd->phead->x; }
返回队列的大小:
int queuesize(Qnode* qnd) {assert(qnd);return qnd->size; }
检查队列是否为空:
bool quueueempty(Qnode* qnd) {assert(qnd);//if (qnd->phead ==NULL)//{// return true;//}//return false;return qnd->phead == NULL; }
代码二:数组实现队列
int q[N], hh, tt = -1;
学习产出:
- 用数组模拟实现栈
- 用数组模拟实现队列
- 用单链表模拟实现队列