C语言--输入10个数字,要求输出其中值最大的元素和该数字是第几个数

 今天小编带大家了解一下什么是“打擂台”算法。


一.思路分析

可以定义一个数组arr,长度为10,用来存放10个数字,设计一个函数Max,用来求两个数中的较大值, 定义一个临时变量tmp=arr[0],保存临时最大的值,下标是index,然后进行两两比较,如果下一个数组元素比临时最大值大,那么就把tmp换成新的数值。并记录下它的下标,最后剩下来的临时最大值就是整个数组中的临时最大值。


二.打擂台算法(了解即可)  

背景:拳击比赛中,先选出一个擂主,然后挑战者来挑战,如果成功 ,那么挑战者成为新的擂主,否则擂主捍卫成功,当所有挑战者都挑战完成后,那么最后的那个擂主就是最强的

同样的,本题中,先让arr[0]成为擂主,然后依次让arr[1],arr[2]...arr[10],进行比较大小,如果arr[0]<arr[1],那么擂主让给arr[1],即tmp=arr[1],并保存下它的下标1。依次类推,直到选到最大的数字。

.打擂台算法(Tournament algorithm),也被称为淘汰赛算法,是一种用于解决最值问题的算法。它通过将问题的输入从不同的角度进行两两比较,从而找到最大值或最小值。

下面以找出数组中的最大值为例来解释打擂台算法:

1. 将待比较的元素按照一定的规则进行分组。例如,将数组中的元素两两分组进行比较,如果数组个数为奇数,则最后一个元素被单独分组。

2. 在每个分组中进行比较,并记录每组的胜者。比较的方式可以是简单的大小比较,或者根据特定的条件进行比较。

3. 将每个分组的胜者再次组成新的分组,继续进行两两比较,直到只剩下一个胜者。

4. 最后,剩下的那个胜者就是数组中的最大值。

这个算法的特点是通过不断地比较和淘汰,逐渐缩小了待比较的范围,最终找到了最大值(或最小值)。

打擂台算法的时间复杂度为O(log n),其中n是输入元素的个数。它的效率非常高,尤其适用于需要找到最值的场景,如数组中的最大值、最小值等。

需要注意的是,打擂台算法通常需要满足比较的元素具有传递性,即如果元素A比元素B大,元素B比元素C大,则元素A必定比元素C大。否则,算法可能得不到正确的结果。


三.图解


 四.代码分析

  • 定义出最大值函数
int Max(int a, int b)
{return a > b ? a : b;
}

  •  定义出数组,并从键盘获取10个数字
	int arr[10] = { 0 };printf("请输入10个数字\n");int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0;i < len;i++){printf("请输入第%d个数字 :", i + 1);scanf("%d", &arr[i]);}

  • 定义出“擂主”,并进行比赛,并保存新的擂主信息
	int tmp = arr[0];//临时最大值int index = 0;//保存临时最大值的下标for (int i = 1;i < len;i++){if (Max(arr[i], tmp) > tmp){tmp = arr[i];//把当前最大值赋给临时最大值index = i;//保存临时最大值的下标}}

  • 输出
	printf("最大值是%d,是第%d个数字", tmp, index + 1);

五.完整代码

int Max(int a, int b)
{return a > b ? a : b;
}
int main()
{int arr[10] = { 0 };printf("请输入10个数字\n");int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0;i < len;i++){printf("请输入第%d个数字 :", i + 1);scanf("%d", &arr[i]);}int tmp = arr[0];//临时最大值int index = 0;//保存临时最大值的下标for (int i = 1;i < len;i++){if (Max(arr[i], tmp) > tmp){tmp = arr[i];//把当前最大值赋给临时最大值index = i;//保存临时最大值的下标}}printf("最大值是%d,是第%d个数字", tmp, index + 1);return 0;
}


 六.运行结果


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