【算法】牛的旅行(图的直径,floyd算法求最短路)

题目

        农民John的农场里有很多牧区,有的路径连接一些特定的牧区。

        一片所有连通的牧区称为一个牧场。

        但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区不连通。

        现在,John想在农场里添加一条路径(注意,恰好一条)。

        一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。

        考虑如下的两个牧场,每一个牧区都有自己的坐标:

1.png

        图 1 是有 5 个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示。

        图 1 所示的牧场的直径大约是 12.07106, 最远的两个牧区是 A 和 E,它们之间的最短路径是 A-B-E。

        图 2 是另一个牧场。

        这两个牧场都在John的农场上。

        John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

        注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。

        只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。

        现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,所有牧场(生成的新牧场和原有牧场)中直径最大的牧场的直径尽可能小。

        输出这个直径最小可能值。

输入格式

        第 1 行:一个整数 N, 表示牧区数;

        第 2 到 N+1 行:每行两个整数 X,Y, 表示 N 个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。

        第 N+2 行到第 2*N+1 行:每行包括 N 个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。

        例如,题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下:

样例:A B C D E F G H 
A 0 1 0 0 0 0 0 0 
B 1 0 1 1 1 0 0 0 
C 0 1 0 0 1 0 0 0 
D 0 1 0 0 1 0 0 0 
E 0 1 1 1 0 0 0 0 
F 0 0 0 0 0 0 1 0 
G 0 0 0 0 0 1 0 1 
H 0 0 0 0 0 0 1 0

        输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

输出格式

        只有一行,包括一个实数,表示所求答案。

        数字保留六位小数。

数据范围

        1 ≤ N ≤ 150
        0≤ X , Y ≤ 10^5

思路

        1、先将数据存储起来

        2、初始化点到点的距离

        3、使用floyd算法算出点到点的最小距离

        4、保留所有点到点 i 的最大距离,储存到maxd[]数组中。

        5、遍历maxd[]数组,距离最大的值就是所有连通图直径中的最大值,使用res1储存。

        6、遍历所有点到点的距离,如果距离大于或等于INF则表明这两个点不在同一个连通图内,将这两个点连接起来,得到的直径为maxd[ i ] + maxd[ j ] + get_dist(q[ i ],q[ j ]);如果小于res2则更新res2。

        7、输出res1与res2中的最小值。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;typedef pair<int,int> PII;const int N = 150;
const double INF = 1e20;int n;// n代表牧区数目
PII q[N];// 用来储存牧区的坐标
char g[N][N];// 用来储存邻接矩阵(g[i][j] == '1' 代表点i到点j是连通的,否则代表不连通)
double d[N][N],maxd[N];// d[i][j]代表点i到点j的最小距离,maxd[i]代表所有能到达点i的最小距离中的最大距离double get_dist(PII a,PII b)//求点a到点b的距离
{double dx = a.x - b.x, dy = a.y - b.y;return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}int main()
{cin >> n;// 输入牧区数量for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> q[i].x >> q[i].y;// 依次输入牧区坐标for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> g[i];// 输入邻接矩阵for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)if(i != j){if(g[i][j] == '1') d[i][j] = get_dist(q[i],q[j]);// 初始化点i到点j的距离else d[i][j] = INF;}for(int k = 0; k < n; k ++)for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k] + d[k][j]);// 使用floyd算法求多源汇最短路(任意点到任意点的最短距离)for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)if(d[i][j] < INF)maxd[i] = max(maxd[i],d[i][j]);// 求出所有能到达点i的最小距离中的最大距离double res1 = 0;for(int i = 0; i < n; i ++) res1 = max(res1,maxd[i]);// 使用res1储存所有连通图中直径的最大的值double res2 = INF;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)if(d[i][j] >= INF)res2 = min(res2,get_dist(q[i],q[j]) + maxd[i] + maxd[j]);// 使用res2储存连接一条边之后所得到新的连通图的直径的最小值printf("%lf\n",max(res1,res2));return 0;}

题目来自网站:https://www.acwing.com/

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/139184.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

基于Python+OpenCV+SVM车牌识别系统-车牌预处理系统

欢迎大家点赞、收藏、关注、评论啦 &#xff0c;由于篇幅有限&#xff0c;只展示了部分核心代码。 文章目录 一项目简介简介系统流程系统优势 二、功能三、系统四. 总结 一项目简介 ## PythonOpenCVSVM车牌识别系统介绍 简介 PythonOpenCVSVM车牌识别系统是一种基于计算机视…

【小沐学写作】PPT、PDF文件添加水印(Python)

文章目录 1、简介2、ppt添加水印2.1 PowerPoint幻灯片母版2.2 iSlide插件&#xff08;收费&#xff09;2.2.1 iSlide简介2.2.2 iSlide定价2.2.3 iSlide水印 2.3 Python代码2.3.1 Aspose.Slides for Python&#xff08;收费&#xff09; 3、pdf添加水印3.1 Python代码3.1.1 PyPD…

Longhorn跨AZ实现存储高可用

Longhorn跨AZ实现存储高可用 longhorn基础组件功能及其作用这里就不做介绍了 方案一 Longhorn跨AZ的高可用的就是一个PVC的replicas 均匀打散的不同的AZ区域之间&#xff0c;这样当某个AZ挂掉后&#xff0c;engine会立即使用另外一个数据副本&#xff0c;并重建这个副本&…

《红蓝攻防对抗实战》十一.内网穿透之利用SSH协议进行隧道穿透

利用DNS协议进行隧道穿透 一.前言二.前文推荐三. 利用SSH协议进行隧道穿透1.SSH隧道-本地端口转发2.SSH隧道-远程端口转发3.SSH隧道-动态端口转发 四.本篇总结 一.前言 SSH&#xff08;Secure Shell&#xff09;协议是一种加密的网络传输协议&#xff0c;它可以在不安全的网络…

AGV無人搬送車控制系统Pytorn

import tkinter as tk import Main import monitoring # メインウィンドウを作成 root tk.Tk() root.title("AGV無人搬送車控制系统 ver1.0.0") # ウィンドウサイズを固定 root.geometry("501x340") root.resizable(False, False) # サイズ変更を…

Qt重启windows服务

日常开发中&#xff0c;会遇到改变某个服务的参数&#xff0c;并进行重启&#xff08;例如Redis断电恢复机制&#xff09; 需要程序拥有UAC权限&#xff0c;并且调用如下API才能对windows服务进行重启&#xff1a; #include "windows.h"#pragma comment(lib, "…

在CMake中打印日志信息

message([STATUS|WARNING|AUTHOR_WARNING|FATAL_ERROR|SEND_ERROR] "message to display" ...) (无) &#xff1a;重要消息 STATUS &#xff1a;非重要消息 WARNING&#xff1a;CMake 警告, 会继续执行 AUTHOR_WARNING&#xff1a;CMake 警告 (dev), 会继续执行 SEN…

面试题之TCP粘包现象及其解决方法

计算机网络每层的基本单位&#xff1a;物理层&#xff08;第一层&#xff09;&#xff1a;比特流&#xff1b;数据链路层&#xff08;第二层&#xff09;&#xff1a;数据帧&#xff1b;网络层&#xff08;第三层&#xff09;&#xff1a;数据包&#xff1b;传输层&#xff08;…

代码随想录 Day43 动态规划11 LeetCode T309 买卖股票的最佳时期含冷冻期 T714买卖股票的最佳时机含手续费

LeetCode T309 买卖股票的最佳时机含冷冻期 题目链接:309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 题目思路: 这题其实就是将卖出的状态拆分成三个状态 1.前两天就卖出并一直保持卖出的状态 2.今天卖出的状态 3.今天是冷冻期的状态 当然还有一个…

一个java文件的JVM之旅

准备 我是小C同学编写得一个java文件&#xff0c;如何实现我的功能呢&#xff1f;需要去JVM(Java Virtual Machine)这个地方旅行。 变身 我高高兴兴的来到JVM&#xff0c;想要开始JVM之旅&#xff0c;它确说&#xff1a;“现在的我还不能进去&#xff0c;需要做一次转换&#x…

【左程云算法全讲7】二叉树基础

系列综述&#xff1a; &#x1f49e;目的&#xff1a;本系列是个人整理为了秋招面试的&#xff0c;整理期间苛求每个知识点&#xff0c;平衡理解简易度与深入程度。 &#x1f970;来源&#xff1a;材料主要源于左程云算法课程进行的&#xff0c;每个知识点的修正和深入主要参考…

学习c#的第六天

目录 C# 判断 if 语句 嵌套 if 语句 switch 语句 嵌套 switch 语句 ? : 运算符 C# 循环 循环类型 while 循环 for/foreach 循环 do...while 循环 嵌套循环 循环控制语句 break 语句 continue 语句 无限循环 C# 判断 if 语句 在C#中&#xff0c;if语句用于根…

为什么要空构造器

空构造器&#xff08;无参构造器&#xff09; 1.**为了无参创建对象**某些框架和工具&#xff0c;如JavaBeans&#xff0c;也依赖于默认的无参构造器&#xff0c;以便在创建对象时进行实例化。 2. **反射&#xff1a;** 在Java中&#xff0c;可以使用反射机制来动态地获取类的…

数据库数据恢复—无备份,未开启binlog的MySQL误删除怎么恢复数据

数据库数据恢复环境&#xff1a; 一台本地windows sever操作系统服务器&#xff0c;服务器上部署mysql数据库单实例&#xff0c;引擎类型为innodb&#xff0c;表内数据存储所使用表空间类型为独立表空间。无数据库备份&#xff0c;未开启binlog。 数据库故障&分析&#xf…

玩了个锤子游戏小程序搭建流程:探索深度与逻辑的结合

随着移动互联网的普及&#xff0c;小程序已经成为了越来越多用户的选择。在这个背景下&#xff0c;玩了个锤子游戏小程序应运而生&#xff0c;它为用户提供了一个全新的游戏体验。那么&#xff0c;如何搭建这样一个小程序呢&#xff1f;本文将为大家详细介绍玩了个锤子游戏小程…

【华为OD机试AB高分必刷题目】朋友圈(C++-并查集Union-Find实现)

🚀你的旅程将在这里启航!本专栏所有题目均包含优质解题思路,高质量解题代码,详细代码讲解,助你深入学习,高分通过! 文章目录 【华为OD机试AB高分必刷题目】朋友圈(C++-并查集Union-Find实现)题目描述解题思路C++题解代码代码OJ评判结果代码讲解寄语【华为OD机试AB高分…

一文图解爬虫(spider)

—引导语 互联网&#xff08;Internet&#xff09;进化到今天&#xff0c;已然成为爬虫&#xff08;Spider&#xff09;编制的天下。从个体升级为组合、从组合联结为网络。因为有爬虫&#xff0c;我们可以更迅速地触达新鲜“网事”。 那么爬虫究竟如何工作的呢&#xff1f;允许…

守护进程daemon(),C 库函数asctime、localtime,UDEV的配置文件,开机自启动,自动挂载U盘

一、守护进程 二、daemon()函数 三、C 库函数asctime、localtime 四、设置守护进程开机自启动 五、守护进程应用 编写判断守护进程是否在运行的程序 守护进程不让控制程序退出 把相关守护进程设置成开机自启动 六、dmesg 七、UDEV的配置文件&#xff08;udev的rules编写&am…

clang插件对llvm源码插桩,分析函数调用日志(1)--google镜像

tick_plot__compile.ipynb 时长边界_时上链异数: 长短函数调用链列表 0. 用matplotlib找系统中字体文件大于1MB的 中文字体通常很大&#xff0c;这样过滤出的 通常有中文字体 结果中 看名字 ‘AR PL UMing CN’ 果然是中文字体 from matplotlib.font_manager import fontManag…