排序篇(六)----排序小结\n排序算法复杂度及稳定性分析\n直接插入排序的算法复杂度：\n\n最好情况下，当数组已经有序时，直接插入排序的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。\n最坏情况下，当数组逆序排列时，直接插入排序的时间复杂度为O(n^{2)。\n平均情况下，直接插入排序的时间复杂度也为O(n}2)。\n直接插入排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。\n\n希尔排序的算法复杂度：\n\n希尔排序的时间复杂度取决于增量序列的选择，最坏情况下的时间复杂度为O(n^{2)，平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。\n希尔排序的空间复杂度为O(1)。\n希尔排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。\n\n直接选择排序的算法复杂度：\n\n无论数组的初始顺序如何，直接选择排序的时间复杂度都为O(n}2)。\n直接选择排序的空间复杂度为O(1)。\n直接选择排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。\n\n堆排序的算法复杂度：\n\n堆排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，其中n是数组的大小。\n堆排序的空间复杂度为O(1)。\n堆排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。\n\n冒泡排序的算法复杂度：\n\n冒泡排序的最好情况下，当数组已经有序时，时间复杂度为O(n)。\n冒泡排序的最坏情况下，当数组逆序排列时，时间复杂度为O(n^{2)。\n冒泡排序的平均情况下，时间复杂度也为O(n}2)。\n冒泡排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。\n\n快速排序的算法复杂度：\n\n快速排序的最好情况下，当每次划分都能均匀地将数组分为两部分时，时间复杂度为O(nlogn)。\n快速排序的最坏情况下，当每次划分都选择了最大或最小的元素作为基准时，时间复杂度为O(n^2)。\n快速排序的平均情况下，时间复杂度为O(nlogn)。\n快速排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。\n\n归并排序的算法复杂度：\n\n归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，其中n是数组的大小。\n归并排序的空间复杂度为O(n)。\n归并排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。\n\n计数排序的算法复杂度：\n\n计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n是数组的大小，k是计数数组的大小。\n计数排序的空间复杂度为O(n+k)。\n计数排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。计数排序适用于元素范围较小的情况。