每日一题(LeetCode)----数组--二分查找（四）

每日一题(LeetCode)----数组–二分查找（四）

1.题目（367. 有效的完全平方数）

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2：

输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

提示：

1 <= num <= 231 - 1

2.解题思路

思路一：二分

利用二分的思想，二分的范围最开始就是从0开始到目标数结束

然后我们进行二分

如果我们找到的数的平方比目标数小，那么二分范围的左边界变为找到的当前数右边的位置，继续进行二分

如果我们找到的数的平方比目标数大，那么二分范围的右边界变为找到的当前数左边的位置，继续进行二分

如果我们找到的数的平方和目标数相等，那么找到了，返回为真，结束操作

如果二分的左边界比右边界大了，那么没找到，返回为假，结束操作

思路二：牛顿迭代（来源于牛客官方解答）

上一篇博客中（每日一题(LeetCode)----二分查找（三）-CSDN博客）提到了，就不再进行说明了

3.代码

思路一的代码：

class Solution {
public:bool isPerfectSquare(int num) {int left=0;int right=num;int ans=-1;while(left<=right){long long mid=left+((right-left)>>1);//注意右移的优先级比加法的优先级低if(mid*mid==num){ans=mid;break;}if(mid* mid<num){left=mid+1;}if(mid*mid>num){right=mid-1;}}if(ans==-1){return false;}else{return true;}}
};