汉明距离,两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

题记:

两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

给你两个整数 x 和 y,计算并返回它们之间的汉明距离。

示例 1:

输入:x = 1, y = 4
输出:2
解释
1 (0 0 0 1)
4 (0 1 0 0)
------↑— ↑
上面的箭头指出了对应二进制位不同的位置。

示例 2:

输入:x = 3, y = 1
输出:1

提示:

  • 0 <= x, y <= 2 ^ 31 - 1

题目来源:
作者:LeetCode
链接:https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnyode/
来源:力扣(LeetCode)

解题方法:

x和y都转化为二进制的时候,在相同的位置上如果值都一样,他们的汉明距离就是0。如果在相同的位置上值不一样,有多少个不一样的位置,那么汉明距离就是多少。所以看到这道题,我们应该最容易想到的就是先异或运算,然后再计算这个异或运算的结果在二进制表示中1的个数。代码如下

public int hammingDistance(int x, int y) {return Integer.bitCount(x ^ y);
}

一行代码搞定,这题实际上没什么难度,我们只需要计算x和y的异或结果,然后再计算这个结果的二进制中1的个数即可。在之前我们分3个系列分别讲到了二进制中1的个数

《位1的个数系列(一)》
《位1的个数系列(二)》
《位1的个数系列(三)》

当然这题答案非常多,下面我们再来看两种写法

一:右移

public int hammingDistance(int x, int y) {int xor = x ^ y;int res = 0;while (xor != 0) {res += xor & 1;xor = xor >>> 1;}return res;
}

转换为PHP代码为:

function hammingDistance($x, $y) {$xor = $x ^ $y;$count = 0;while($xor != 0){$count += $xor & 1;$xor = $xor >> 1;}return $count;
}

二:不通过移位计算

前面两种方式要么是移动原数字,要么是移动1,这次我们不移动任何数字来计算。在位运算中有这样一个操作,就是n&(n-1)可以把n最右边的1给消掉。举个例子,当n=12的时候,我们来画个图看一下
在这里插入图片描述
明白了这个知识点,代码就很容易写了,我们通过循环计算,不断的把n右边的1给一个个消掉,直到n等于0为止

public int bitCount(int n) {int count = 0;while (n != 0) {n &= n - 1;count++;}return count;
}

我们还可以把它给为递归的写法,直接一行代码搞定

public int bitCount(int n) {return n == 0 ? 0 : 1 + bitCount(n & (n - 1));
}

转换为PHP代码为:

function hammingDistance($x, $y) {$xor = $x ^ $y;$count = 0;while($xor != 0){$count += 1;$xor &= $xor - 1;}return $count;
}

方法来源:
作者:数据结构和算法
链接:https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnyode/?discussion=TsikCY
来源:力扣(LeetCode)

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