问题 C: 搬寝室(DP)

算法分析:
题目意思为求n个物品,拿k对使得消耗的体力最少,

或者说是这k对物品,每一对中两件物品的质量差平方最小,

所以要使得质量差的平方小,只能排序后取质量相邻两个物品作为一对;


现在设f[i][j]为前i件物品组成k对所消耗的体力最小;


这时分两种情况含有第i件物品和不含有第i件物品(即第i件物品是不是含在第j对里)


1.含有i件物品 则有      f[i][j]=f[i-1][j-2]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]);
2.不含第i件物品则有   f[i][j]=;
所以动态转移方程为:

f[i][j]=

minn( f[i-1][j-2]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]) ,   f[i][j-1];

 

 状态转移方程实现:

 (但有个漏洞,每对第一个元素计算所用的 f[i-1][j-2],未赋值)

 f[i-1][j-2]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1])   中的  f[i-1][j-2]默认为0

存在0+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]) <  f[i][j-1] 的情况

(取前一两对不会出错,多对就会出错)

 

 

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