题目描述
给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的。
输入格式
第一行一个整数 n,表示点的个数。
接下来 n 行,每行两个实数 x,y ,表示一个点的行坐标和列坐标。
输出格式
仅一行,一个实数,表示最短距离,四舍五入保留 4 位小数。
样例
样例输入 #1
3
1 1
1 2
2 2
样例输出 #1
1.0000
数据范围与提示
对于 100% 的数据,保证0<n<=10000 ,0<=x,y<=1000000000,小数点后的数字个数不超过6 。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct point{double x,y;
};
point a[10010],tmp[10010];
double ans;
bool cmpx(const point &A,const point &B){if(A.x==B.x)return A.y<B.y;elsereturn A.x<B.x;
}
bool cmpy(const point &A,const point &B){if(A.y==B.y)return A.x<B.x;elsereturn A.y<B.y;
}
double dist(point A,point B){return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}
double f(int L,int R){double ans=2<<18;if(L==R)return ans;else if(L+1==R){return dist(a[L],a[R]);}else{int mid=(L+R)>>1;double ans1=f(L,mid);double ans2=f(mid+1,R);
// cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl; ans=min(ans1,ans2);
// ans=ans1;
// if(ans>ans2)
// ans=ans2;int cnt=0;for(int i=L;i<=R;i++)if (fabs(a[i].x-a[mid].x)<=ans)tmp[++cnt]=a[i];sort(tmp+1,tmp+cnt+1,cmpy);for(int i=1;i<cnt;i++)for(int j=i+1;j<=cnt;j++)if(tmp[j].y-tmp[i].y<=ans)ans=min(ans,dist(tmp[i],tmp[j]));return ans;}
}
int main() {cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;sort(a+1,a+n+1,cmpx);//for(int i=1;i<=n;i++)//cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl;ans=f(1,n);cout<<fixed<<setprecision(4)<<ans<<endl;//print("%.4lf\n",ans);return 0;
}