代码随想录Day40-单调栈：力扣第496e、503m、42h、84h题

496e. 下一个更大元素 I

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方法一：单调栈+哈希表

用时：13m52s

思路

维护一个栈底到栈顶是单调递减的栈，从后往前遍历数组nums2，更新栈。nums2当前元素nums2[i]的下一个更大元素就是栈顶元素，若栈顶为空则表示nums2[i]之后没有比他大的元素。用哈希表存储，然后遍历nums1时再从哈希表中获取值。

时间复杂度： $O (m + n)$ 。
空间复杂度： $O (m + n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {stack<int> stk;unordered_map<int, int> hashMap;vector<int> res(nums1.size(), 0);for (int i = nums2.size() - 1; i >= 0; --i) {while (!stk.empty() && nums2[i] > stk.top()) stk.pop();hashMap[nums2[i]] = stk.empty() ? -1 : stk.top();stk.push(nums2[i]);}for (int i = 0; i < res.size(); ++i) res[i] = hashMap[nums1[i]];return res;}
};

看完讲解的思考

无。

代码实现遇到的问题

无。

503m. 下一个更大元素II

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方法一：单调栈

用时：16m28s

思路

维护一个栈底到栈顶单调递减的单调栈，遍历两遍数组。

时间复杂度： $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {int size = nums.size();stack<int> stk;vector<int> res(size, -1);for (int i = 0; i < size * 2; ++i) {while (!stk.empty() && nums[stk.top()] < nums[i % size]) {res[stk.top()] = nums[i % size];stk.pop();}stk.push(i % size);}return res;}
};

看完讲解的思考

无。

代码实现遇到的问题

无。

42h. 接雨水

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方法一：按列统计

用时：28m51s

思路

分别统计每一列雨水的高度，设某一列i左边最高的柱子高度为L，列i右边最高的柱子高度为R，若min(L,R)大于列i的高度，则列i的雨水量为min(L,R) - height[i]，否则为0。
先分别记录下每个位置左右两边最高的柱子的高度，然后再统计每一列雨水的高度。

时间复杂度： $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int size = height.size();vector<int> leftMax(size, 0);vector<int> rightMax(size, 0);int maxHeight = 0;int res = 0;// 记录每个位置左右两边最高的柱子高度for (int i = 0; i < size; ++i) {leftMax[i] = maxHeight;maxHeight = max(maxHeight, height[i]);}maxHeight = 0;for (int i = size - 1; i >= 0; --i) {rightMax[i] = maxHeight;maxHeight = max(maxHeight, height[i]);}// 统计每一列的雨水for (int i = 1; i < size - 1; ++i) {int minHeight = min(leftMax[i], rightMax[i]);if (minHeight > height[i]) res += minHeight - height[i];}return res;}
};

方法二：单调栈按行统计

用时：13m28s

思路

维护一个栈底到栈顶单调递减的单调栈。
遍历数组的时候，若遇到小于等于栈顶元素的元素，则直接入栈。
若遇到大于栈顶元素的元素，此时栈顶元素作为凹陷处，倒数第二个栈顶元素和当前元素作为两头的柱子，可以形成一个坑接住雨水，接住雨水的量等于(min(height[i], height[stk.top()]) - height[mid]) * (i - stk.top() - 1)，分别是高乘宽。

时间复杂度： $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {stack<int> stk;int res = 0;for (int i = 0; i < height.size(); ++i) {while (!stk.empty() && height[i] > height[stk.top()]) {int mid = stk.top();stk.pop();if (!stk.empty()) res += (min(height[i], height[stk.top()]) - height[mid]) * (i - stk.top() - 1);}stk.push(i);}return res;}
};

看完讲解的思考

无。

代码实现遇到的问题

无。

84h. 柱状图中最大的矩形

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方法一：三次遍历

用时：18m4s

思路

以某个柱子为基准，最大矩形面积与该柱子两侧第一个比它矮的柱子的位置有关。
前两次遍历找到每个柱子左右两侧第一个比它矮的柱子的位置。
最后一次遍历计算以各个柱子为基准的最大矩形面积，最大值即为答案。

时间复杂度： $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {int size = heights.size();vector<int> leftMin(size);vector<int> rightMin(size);int res = 0;// 记录每个柱子左边第一个比它小的柱子的位置leftMin[0] = -1;for (int i = 1; i < size; ++i) {int left = i - 1;while (left >= 0 && heights[left] >= heights[i]) left = leftMin[left];leftMin[i] = left;}// 记录每个柱子右边第一个比它小的柱子的位置rightMin[size - 1] = size;for (int i = size - 2; i >= 0; --i) {int right = i + 1;while (right < size && heights[right] >= heights[i]) right = rightMin[right];rightMin[i] = right;}// 遍历以每个柱子为基准的矩形大小，记录最大值for (int i = 0; i < size; ++i) res = max(res, heights[i] * (rightMin[i] - leftMin[i] - 1));return res;}
};

方法二：单调栈

用时：33m9s

思路

因为我们要找到某个基准柱子左右两边比它小的柱子的位置，所以药维护一个栈底到栈顶单调递增的单调栈，这样对于栈顶元素的柱子，它左边第一个比它小的柱子就是第二个栈顶元素，右边第一个比它小的元素就是遍历过程中比栈顶元素小的元素。
遍历数组，若元素大于等于栈顶元素，则入栈；若元素小于栈顶元素，则取出栈顶元素作为基准柱子，然后弹出栈顶元素，基准柱子左边第一个比它小的柱子就是此时的栈顶元素，右边第一个比它小的柱子就是当前遍历的元素，然后记录矩形的面积并更新答案。
由于在遍历的过程中，可能会出现栈为空的情况，以及数组本身就是递增数组的情况，此时会有特殊情况需要处理，可以在数组前后各加入一个0，简化逻辑，因为0一定是小于柱子高度，能够作为左右两端最矮的基准柱子的边界。

时间复杂度： $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。

C++代码

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {stack<int> stk;int res = 0;heights.insert(heights.begin(), 0);heights.push_back(0);stk.push(0);for (int i = 1; i < heights.size(); ++i) {while (heights[i] < heights[stk.top()]) {int mid = stk.top();stk.pop();res = max(res, heights[mid] * (i - stk.top() - 1));}stk.push(i);}return max(res, heights[stk.top()]);}
};