1. 解决了什么问题？

目前的目标检测器很少能做到快速训练、快速推理，并同时保持准确率。直觉上，推理越快的检测器应该训练也很快，但大多数的实时检测器反而需要更长的训练时间。准确率高的检测器大致可分为两类：推理时间久的的训练时间久的。
推理时间久的检测器一般依赖于复杂的后处理逻辑或沉重的检测 head。尽管这些设计能提升准确率和收敛速度，但是推理速度很慢，不适合实时应用。

为了降低推理速度，人们尝试去简化检测 head 与后处理，同时能维持准确率。CenterNet 的推理速度快，但是需要很长的训练时间，这是因为简化后的网络很难训练，过度依赖于数据增强和长训练周期。比如，CenterNet 在 MS COCO 数据集上需要训练$140$个 epochs，而第一类方法只要训练$12$epochs。

研究发现，如果 batch size 越大，可采取较大的学习率，二者之间服从某种线性关系。作者发现，从标注框编码更多的训练样本，与增大 batch size 的作用相似。与特征提取相比，编码特征、计算损失的时间微乎其微。这样我们就可以很低的代价来加快收敛。CenterNet 在回归目标的尺寸时，只关注目标的中心点，无法利用目标中心点附近的信息，造成收敛速度很慢。

2. 提出了什么方法？

为了平衡速度和准确率，作者提出了 TTFNet，它具有 light-head、单阶段和 anchor-free 的特点，推理速度很快。为了降低训练时间，作者发现从标注框中编码更多的训练样本，与增大 batch size 作用相似，从而可以增大学习率、加快训练过程。最后，在进行定位和回归时，提出利用高斯核来编码训练样本的方法。于是网络可以更好地利用标注框，产生更多的监督信号，实现快速收敛。通过高斯核构建出目标中心的附近区域，从该区域内提取训练样本。将高斯概率作为回归样本的权重使用，这样能更加关注于中心附近的样本。该方法能减少模糊的、低质量样本，无需 FPN 结构。此外，也无需预测偏移量来修正预测结果。

Motivation

编码更多的训练样本与增大 batch size 是相似的，都可以提供更多的监督信号。这里的“训练样本”是指标注框内编码的特征。在随机梯度下降（SGD）中，权重更新表示为：

$$w_{t+1}=w_t-\eta \frac{1}{n}\sum _{x\in B}\Delta l(x,w_t)$$

$w$是网络权重，$B$是训练集里的 mini-batch，$n=|B|$是 mini-batch size，$\eta$是学习率，$l(x,w)$是图像$x$的损失计算。
对于目标检测任务，图像$x$包含多个标注边框，这些边框会被编码为训练样本$s\in S_x$。$m_x=|S_x|$是图像$x$中所有边框产生的样本个数。因此上式可写为：

$$w_{t+1}=w_t-\eta \frac{1}{n}\sum _{x\in B}\frac{1}{m_x}\sum _{s\in S_x}\Delta l(s,w_t)$$

为了更简洁，我们假设 mini-batch $B$里的每张图像$x$的$m_x$都相等。对于每个训练样本$s$，上式写为：

$$w_{t+1}=w_t-\eta \frac{1}{nm}\sum _{s\in B}\Delta l(s,w_t)$$
根据线性缩放规则，如果 batch size 乘以 $k$，则学习率也要乘以$k$，除非网络变动很大，或使用了非常大的 mini-batch。只有当我们能假设$\Delta l(x,w_t)\approx \Delta l(x,w_{t+j}),j<k$时，用小 mini-batch $B_j$跑$k$次、学习率为$\eta$，与用较大的 mini-batch ${\cup }_{j\in [0,k)}{B}_j$、学习率为$k\eta$跑$1$次是等价的。这里，我们只关注训练样本$s$，mini-batch size $|B|=nm$。作者提出了一个相似的结论：每个 mini-batch 内的训练样本个数乘以$k$，则学习率乘以$l$，$1\le l\le k$。
CenterNet 的推理速度很快，但训练时间很长。它在训练过程中使用了复杂的数据增强方法。尽管这些增强能提升训练准确率，但是收敛很慢。为了排除它们对收敛速度的影响，实验时不使用数据增强，而且加大学习率。如下图，较大的学习率能加快收敛，但是准确率下降，会造成过拟合。这是因为 CenterNet 在训练时只会在目标中心位置编码一个回归样本，这使得 CenterNet 必须依赖于数据增强和长训练周期。

Approach

Background

CenterNet 将目标检测任务分为两个部分：中心定位和尺寸回归。在定位任务，它采取高斯核输出热力图，网络在目标中心附近产生高激活值。在回归任务，将目标中心点的像素定义为训练样本，直接预测目标的宽度和高度。此外，它会预测目标因输出步长而造成的偏移。网络在推理时，目标中心点附近的激活值较高，NMS 可被替换为其它操作。为了去除 NMS，作者采取了与中心定位相似的策略，在高斯核中加入了边框的宽高比。CenterNet 没有考虑到这一点，不是最优的。

对于尺寸回归，作者将高斯区域内所有的像素点都当作训练样本。此外，使用目标大小和高斯概率计算出样本的权重，更好地利用信息。该方法无需预测偏移量来修正下采样造成的误差，因此更加简洁、高效。下图中，主干网络提取特征，然后上采样到原图$1/4$分辨率。然后这些特征用于定位和回归任务。定位时，网络在目标中心输出高激活值。回归时，边框的高斯区域内的所有样本都能直接预测它到四条边的距离。

Gaussian Kernels for Training

给定一张图片，网络分别预测特征$\hat{H}\in {\mathcal{R}}^{N\times C\times \frac{H}{r}\times \frac{W}{r}}$和$\hat{S}\in {\mathcal{R}}^{N\times 4\times \frac{H}{r}\times \frac{W}{r}}$。前者表示目标中心点在哪，后者获取目标尺寸的信息。$N,C,H,W,r$分别是 batch size、类别数、输入图像的高度和宽度、输出步长。实验中，$C=80,r=4$。在定位和回归任务，都使用了高斯核，使用标量$\alpha ,\beta$来控制高斯核大小。

Object Localization

假设第$m$个标注框属于第$c_m$个类别，首先将它线性映射到特征图尺度。然后 2D 高斯核${\mathbf{K}}_m(x,y)=\exp (-\frac{(x-x_0{)}^2}{2{\sigma }_x^2}-\frac{(y-y_0{)}^2}{2{\sigma }_y^2})$用于输出$H_m\in {\mathcal{R}}^{1\times \frac{H}{r}\times \frac{W}{r}}$，其中${\sigma }_x=\frac{\alpha \cdot w}{6},{\sigma }_y=\frac{\alpha \cdot h}{6}$。最后，对$H_m$使用 element-wise max 操作，更新$H$的第$c_m$个通道。$H_m$由参数$\alpha$、中心位置$(x_0,y_0{)}_m$和边框大小$(h,w{)}_m$决定。使用$(\lfloor \frac{x}{r}\rfloor ,\lfloor \frac{y}{r}\rfloor )$使中心点落在某像素点上。网络中，设定$\alpha =0.54$。

将高斯分布的峰值点（边框中心像素点）当作正样本，其它像素点当作负样本。

给定预测$\hat{H}$和定位目标$H$：
$$L_{loc}=-\frac{1}{M}\{\begin{array}{l}(1-{\hat{H}}_{ijc}{)}^{{\alpha }_f}\log ({\hat{H}}_{ijc})\text{if}{H}_{ijc}=1\\ (1-H_{ijc}{)}^{{\beta }_f}{\hat{H}}_{ijc}^{{\alpha }_f}\log (1-{\hat{H}}_{ijc}),\text{otherwise}\end{array}$$

其中${\alpha }_f,{\beta }_f$是 focal loss 的超参。$M$表示标注框的个数。${\alpha }_f=0.2,{\beta }_f=4$。

Size Regression

给定特征图尺度上的第$m$个标注框，用高斯核输出$S_m\in {\mathcal{R}}^{1\times \frac{H}{r}\times \frac{W}{r}}$，$\beta$控制高斯核大小。$S_m$中的非零区域叫做高斯区域$A_m$。$A_m$总是存在于第$m$个边框内，因此被叫做 sub-area。

Sub-area 内每个像素都是一个回归样本。给定$A_m$内的像素$(i,j)$及输出步长$r$，回归目标定义为$(ir,jr)$到第$m$边框四条边的距离，记做一个四维向量$(w_l,h_t,w_r,h_b{)}_{ij}^m$。$(i,j)$位置的预测框表示为：

$${\hat{x}}_1=ir-{\hat{w}}_{l}s,{\hat{y}}_1=jr-{\hat{h}}_{t}s$$
$${\hat{x}}_2=ir+{\hat{w}}_{r}s,{\hat{y}}_2=jr+{\hat{h}}_{b}s$$

$s$是个固定标量，扩大预测结果，从而降低优化难度。实验中$s=16$。预测框$({\hat{x}}_1,{\hat{y}}_1,{\hat{x}}_2,{\hat{y}}_2)$位于图像尺度，而非特征图尺度。

不存在于任何 sub-area 内的像素，在训练时会被忽略。如果一个像素同时存在于多个 sub-area（模糊样本），则训练 target 设为面积较小的目标。

给定预测结果$\hat{S}$和回归目标$S$，从$S$中汇集训练目标$S^{\prime }\in {\mathcal{R}}^{N_{reg}\times 4}$，及其对应的预测结果$\widehat{S^{\prime }}\in {\mathcal{R}}^{N_{reg}\times 4}$，$N_{reg}$表示回归样本数。如上式所做的，对于这些样本，解码出预测边框，及其对应的标注框。使用 GIoU 计算损失：

$$L_{reg}=\frac{1}{N_{reg}}\sum _{(i,j)\in A_m}\text{GIoU}({\hat{B}}_{ij},B_m)\times W_{ij}$$
${\hat{B}}_{ij}$表示解码后的边框$({\hat{x}}_1,{\hat{y}}_1,{\hat{x}}_2,{\hat{y}}_2{)}_{ij}$，$B_m=(x_1,y_1,x_2,y_2{)}_m$表示图像尺度的第$m$个标注框。$W_{ij}$是样本权重，平衡各样本的损失。

因为目标尺度都不一样，大目标可能产生几千个样本，而小目标只能产生很少。损失归一化后，小目标的损失几乎都没了，这不利于检测小目标。因此，样本权重$W_{ij}$发挥着重要作用，平衡损失。假定$(i,j)$位于第$m$个标注框的子区域$A_m$内，

$$W_{ij}=\{\begin{array}{l}\log (a_m)\times \frac{G_m(i,j)}{{\sum }_{(x,y)\in A_m}{G}_m(x,y)}\text{if}(i,j)\in A_m\\ 0\text{if}(i,j)\notin A_m\end{array}$$

其中$G_m(i,j)$是$(i,j)$位置的高斯概率。$a_m$是第$m$个边框的面积。该机制能更好地利用大目标的标注信息，保留小目标的信息。它也能突出目标中心附近的样本，减少模糊和低质量样本。

Total Loss

总损失$L$包括了定位损失$L_{los}$和回归损失$L_{reg}$，用两个标量加权。$L=w_{log}{L}_{loc}+w_{reg}{L}_{reg}$，本文设定 $w_{loc}=1.0,w_{reg}=5.0$。

Overall Design

TTFNet 的结构如上图所示。主干使用 ResNet 和 DarkNet。主干提取特征后，上采样到原图的$1/4$分辨率，用 Modulated Deform Conv 和上采样层实现，后面跟着 BN 层和 ReLU 层。

然后，上采样特征分别输入进两个 heads。定位 head 对目标中心附近的位置输出高激活值，而回归 head 直接预测这些位置到边框四条边的距离。因为目标中心对应特征图的局部极大值，用 2D 最大池化来抑制非极大值。然后用局部极大值来汇总回归结果。最后得到检测结果。

该方法充分利用了大中目标的标注信息，而小目标的提升有限。为了提升短训练周期中小目标的表现，通过短路连接来引入高分辨率、低层级特征。短路连接引入了主干网络第2、3、4阶段的特征，每个连接用$3\times 3$卷积实现。短路连接的第2、3、4阶段的层数分别设为3、2、1，每层后跟着一个 ReLU，除了最后一个。