位图
位图（Bitmap）是一种数据结构，用于表示一个固定范围的布尔值（通常是0或1）。它使用一个二进制位来表示一个布尔值，其中每个位的值表示对应位置的元素是否存在或满足某种条件。
位图可以用于解决一些特定的问题，比如：
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去重：可以使用位图来判断某个元素是否已经存在，从而实现去重的功能。
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布隆过滤器：布隆过滤器是一种概率型数据结构，用于判断一个元素是否可能存在于一个集合中。它使用多个哈希函数和位图来表示集合中的元素，可以高效地进行元素的判断。
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压缩算法：位图可以用于对大规模数据进行压缩，将数据转换为位图表示，从而减少存储空间的占用。
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位运算：位图可以进行位运算，如与、或、异或等操作，用于实现一些高效的算法和数据结构。
位图的主要优点是占用空间小、操作效率高，适用于处理大规模数据和需要高效判断元素是否存在的场景。但位图也有一些限制，比如只能表示离散的整数值，且需要预先确定数据范围。此外，位图在处理稀疏数据时可能会浪费存储空间。
#pragma once#include <vector>
#include <string>
#include <time.h>template<size_t N>
class bitset
{
public:bitset(){_bits.resize(N/8 + 1, 0);}void set(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] |= (1 << j);}void reset(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] &= ~(1 << j);}bool test(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;return _bits[i] & (1 << j);}private:vector<char> _bits;
};void test_bitset1()
{bitset<100> bs;bs.set(10);bs.set(11);bs.set(15);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;bs.reset(10);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;bs.reset(10);bs.reset(15);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;
}void test_bitset2()
{//bitset<-1> bs1;bitset<0xFFFFFFFF> bs1;
}template<size_t N>
class twobitset
{
public:void set(size_t x){// 00 -> 01if (_bs1.test(x) == false&& _bs2.test(x) == false){_bs2.set(x);}else if (_bs1.test(x) == false&& _bs2.test(x) == true){// 01 -> 10_bs1.set(x);_bs2.reset(x);}// 10}void Print(){for (size_t i = 0; i < N; ++i){if (_bs2.test(i)){cout << i << endl;}}}public:bitset<N> _bs1;bitset<N> _bs2;
};void test_twobitset()
{int a[] = { 3, 45, 53, 32, 32, 43, 3, 2, 5, 2, 32, 55, 5, 53,43,9,8,7,8 };twobitset<100> bs;for (auto e : a){bs.set(e);}bs.Print();
}struct BKDRHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (auto ch : s){hash += ch;hash *= 31;}return hash;}
};struct APHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (long i = 0; i < s.size(); i++){size_t ch = s[i];if ((i & 1) == 0){hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));}else{hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));}}return hash;}
};struct DJBHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 5381;for (auto ch : s){hash += (hash << 5) + ch;}return hash;}
};// N最多会插入key数据的个数
template<size_t N,
class K = string,
class Hash1 = BKDRHash,
class Hash2 = APHash,
class Hash3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:void set(const K& key){size_t len = N*_X;size_t hash1 = Hash1()(key) % len;_bs.set(hash1);size_t hash2 = Hash2()(key) % len;_bs.set(hash2);size_t hash3 = Hash3()(key) % len;_bs.set(hash3);//cout << hash1 << " " << hash2 << " " << hash3 << " " << endl << endl;}bool test(const K& key){size_t len = N*_X;size_t hash1 = Hash1()(key) % len;if (!_bs.test(hash1)){return false;}size_t hash2 = Hash2()(key) % len;if (!_bs.test(hash2)){return false;}size_t hash3 = Hash3()(key) % len;if (!_bs.test(hash3)){return false;}// 在 不准确的，存在误判// 不在 准确的return true;}
private:static const size_t _X = 6;bitset<N*_X> _bs;
};void test_bloomfilter1()
{BloomFilter<100> bs;bs.set("sort");bs.set("bloom");bs.set("hello world hello bit");bs.set("test");bs.set("etst");bs.set("estt");cout << bs.test("sort") << endl;cout << bs.test("bloom") << endl;cout << bs.test("hello world hello bit") << endl;cout << bs.test("etst") << endl;cout << bs.test("test") << endl;cout << bs.test("estt") << endl;cout << bs.test("ssort") << endl;cout << bs.test("tors") << endl;cout << bs.test("ttes") << endl;
}void test_bloomfilter2()
{srand(time(0));const size_t N = 10000;BloomFilter<N> bf;std::vector<std::string> v1;std::string url = "https://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html";for (size_t i = 0; i < N; ++i){v1.push_back(url + std::to_string(i));}for (auto& str : v1){bf.set(str);}// v2跟v1是相似字符串集，但是不一样std::vector<std::string> v2;for (size_t i = 0; i < N; ++i){std::string url = "https://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html";url += std::to_string(999999 + i);v2.push_back(url);}size_t n2 = 0;for (auto& str : v2){if (bf.test(str)){++n2;}}cout << "相似字符串误判率:" << (double)n2 / (double)N << endl;// 不相似字符串集std::vector<std::string> v3;for (size_t i = 0; i < N; ++i){string url = "zhihu.com";//string url = "https://www.cctalk.com/m/statistics/live/16845432622875";url += std::to_string(i + rand());v3.push_back(url);}size_t n3 = 0;for (auto& str : v3){if (bf.test(str)){++n3;}}cout << "不相似字符串误判率:" << (double)n3 / (double)N << endl;
}
