题目
134. 加油站
中等
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贪心 数组
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
gas.length == ncost.length == n1 <= n <= 1050 <= gas[i], cost[i] <= 104
思路和解题方法 一（暴力）
- 目标是判断给定的汽油站能否构成一个环路，使得可以从某个站点出发，顺时针往前绕一圈返回该站点。每个站点有两个属性：gas[i] 表示在该站点加油可获得的油量，cost[i] 表示从该站点到下一个站点需要消耗的油量。
- 为了判断是否可以行驶一圈，我们可以模拟一遍整个过程。假设从第 i 个站点出发，开始时剩余油量为 gas[i]−cost[i]，依次到达第 i+1,i+2,...,n−1,0,1,...,i−1 个站点，每经过一个站点，就用消耗的油量减去加入的油量，同时记录当前的剩余油量。如果最后回到了起点且剩余油量不小于 0，则说明可以完成一次环形行驶。
复杂度
时间复杂度:
O(n*n)
时间复杂度: O(n*n)，n 是站点数，因为每个站点都可能做一次循环检查。
空间复杂度
O(1)
空间复杂度: O(1)，只需要常数个变量记录当前状态即可。
c++ 代码 一 （暴力）
class Solution {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {for (int i = 0; i < cost.size(); i++) { // 对于每一个点，以它为起点做一次循环检查int rest = gas[i] - cost[i]; // 记录当前点的剩余油量int index = (i + 1) % cost.size(); // 初始化index指向下一个点while (rest > 0 && index != i) { // 如果还有油且没有回到起点，就继续往前走rest += gas[index] - cost[index]; // 更新剩余油量index = (index + 1) % cost.size();// 更新下一个点}if (rest >= 0 && index == i) { // 如果油足够到达终点并回到起点了，就返回起点return i;}}return -1; // 否则返回-1}
};
思路和解题方法 二（贪心）
- 当我们遍历每个站点时，我们首先更新curSum和totalSum。curSum是从起始位置到当前位置的累加剩余油量，它等于上一个位置的curSum加上当前站点的剩余油量(gas[i] - cost[i])。totalSum是所有站点的累加剩余油量，它等于上一个位置的totalSum加上当前站点的剩余油量(gas[i] - cost[i])。
- 接下来，我们判断curSum是否小于0，如果小于0，说明从起始位置到达当前位置的路径不可行。因为如果从起始位置开始，累加剩余油量一直小于0，那么无论从哪个位置出发都无法完成一次环形行驶。所以，我们将起始位置更新为当前位置的下一个位置(i + 1)，并且重置curSum为0，相当于重新开始计算累加剩余油量。
- 最后，我们在遍历结束后检查totalSum是否小于0。如果totalSum小于0，说明所有站点的累加剩余油量都是负数，即无法完成一次环形行驶，返回-1。否则，我们返回起始位置start，因为凡是能够完成一次环形行驶的情况下，start位置一定是符合条件的。
复杂度
时间复杂度:
O(n)
时间复杂度: O(n)，其中n是站点数。遍历一次所有站点进行累计操作。
空间复杂度
O(1)
空间复杂度: O(1)，只需要常数个变量记录当前状态。
c++ 代码 二 （贪心）
class Solution {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {int curSum = 0; // 当前累加剩余油量int totalSum = 0; // 总累加剩余油量int start = 0; // 起始位置for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {curSum += gas[i] - cost[i]; // 更新当前累加剩余油量totalSum += gas[i] - cost[i]; // 更新总累加剩余油量if (curSum < 0) { // 当前累加剩余油量小于0，说明从起始位置到达当前位置的路径不可行start = i + 1; // 更新起始位置为当前位置的下一个位置curSum = 0; // 重置当前累加剩余油量为0}}if (totalSum < 0) return -1; // 总累加剩余油量小于0，说明无法完成一次环形行驶，返回-1return start; // 返回起始位置}
};
对于这里的解释
curSum += gas[i] - cost[i]; // 更新当前累加剩余油量totalSum += gas[i] - cost[i]; // 更新总累加剩余油量if (curSum < 0) { // 当前累加剩余油量小于0，说明从起始位置到达当前位置的路径不可行start = i + 1; // 更新起始位置为当前位置的下一个位置curSum = 0; // 重置当前累加剩余油量为0}
更新当前累加剩余油量(curSum): curSum从上一个站点累加的剩余油量加上当前站点的剩余油量(gas[i] - cost[i])得到。
更新总累加剩余油量(totalSum): totalSum从上一个站点累加的剩余油量加上当前站点的剩余油量(gas[i] - cost[i])得到。
curSum的作用是判断从起始位置到达当前位置的路径是否可行。如果curSum小于0，说明从起始位置到达当前位置的路径不可行，因为从起始位置开始到当前位置油量一直不足，不可能顺利到达当前位置，更别说从当前位置继续走了。所以我们需要将起始位置更新为当前位置的下一个位置(i+1)，并将curSum重置为0，相当于重新开始计算从新的起始位置到哪个位置的路径可行。
totalSum的作用是判断整个环路是否可行。如果totalSum小于0，说明所有站点的总剩余油量是负数，即无法完成一次环形行驶，返回-1即可。
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