代码随想录算法训练营第三十二天 | LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II、55. 跳跃游戏、45. 跳跃游戏 II

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代码随想录算法训练营第三十二天 | LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II、55. 跳跃游戏、45. 跳跃游戏 II

1. LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II

1.1 思路

1.2 代码

2. LeetCode 55. 跳跃游戏

2.1 思路

2.2 代码

3. LeetCode 45. 跳跃游戏 II

3.1 思路

3.2 代码

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1. LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II

1.1 思路

1. 本题可以用贪心算法和动态规划解决。这里用贪心算法。本题中你买和卖分别是什么时候？多低时候买算低，多高时候卖算高？这些都不好把握，因此这思路不太好找。
2. 以 prices 数组 [7,1,5,10,3,6,4] 为例，以 p[3]-p[0] 为例，是不是相当于 p3-p2+p2-p1+p1-p0。这一段区间就是相当于我每天的利润和，每天的利润有正有负，而只有正利润相加才对总利润有正向的作用，因此每天的利润就收集正的即可，以 prices 数组为例的利润数组 [-6,4,5,-7,3,-2] 这就是每天的利润组成的数组，这里只收集 4、5、3 就是我们的最大总利润，其实这里的 4、5 就相当于在 p1 买入 p3 卖出得到的利润，3 就相当于在 p4 买入 p5 卖出得到的利润。但此题不需要记录位置，只关注最大总利润
3. 局部最优：只收集每天的正利润
4. 全局最优：收集到的最大总利润。这样的思路找不出明显反例反驳
5. 定义 result 收集每天的正利润，for(int i=1; i<price.length; i++)，i 为什么从 1 开始，我们收集每天的利润是不是起码要从下标 1 的位置才能减去昨天的价格得出当天的利润对吧。然后 result+=Math.max(price[i]-price[i-1]，0)。这样就是加上每天的正利润

1.2 代码

//
// 贪心思路
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int result = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);}return result;}
}

2. LeetCode 55. 跳跃游戏

2.1 思路

1. 根据题目的 nums 数组我们可以知道在当前位置可以往前跳几步，但比如这个位置数字是 3 的话我是跳 1 步 还是 2 步 还是 3 步呢？跳到下一个元素了又应该跳几步呢？按照这个思路想就很难解出出来了。
2. 我们可以换一个思路：我们不去纠结具体跳几步，只去看覆盖范围，如果在当前位置的覆盖范围能把终点覆盖了就是对了
3. 局部最优：每次跳跃取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）
4. 全局最优：最后得到整体的最大覆盖范围，看是否能到终点
5. 定义个 cover=0。如果数组长度就是 1 就是一定可以跳跃到的，因为最开始起始位置已经站在那了。 for(int i=0; i<=cover; i++)，注意这里是<=cover，因为我们遍历是在覆盖范围内遍历的，然后得到可跳跃的步数补充的时候再增加我们的覆盖范围。如何增加覆盖范围呢？cover=Math.max(i+nums[i]，cover)，i+nums[i] 就是我们的最新覆盖范围，但我们新的覆盖范围要比原来的覆盖范围 cover 大才去更新，这样才是我们要的。
6. 如果 cover>=nums.length-1，就是到达最后一个下标的位置了，就 return true。如果结束循环了也没找到那就是 false 了

2.2 代码

//
class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {if (nums.length == 1) {return true;}//覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的int coverRange = 0;//在覆盖范围内更新最大的覆盖范围for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);if (coverRange >= nums.length - 1) {return true;}}return false;}
}

3. LeetCode 45. 跳跃游戏 II

3.1 思路

1. 根据题目的 nums 数组我们可以知道在当前位置可以往前跳几步，这题问的是最少跳多少步可以到我们的终点位置，默认起始位置是下标 0 的位置。
2. 本题的贪心思路：尽可能的去增加我的覆盖范围，用最少的步数去增加我的覆盖范围，一旦覆盖了终点，就输出步数即可
3. 局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一
4. 整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数
5. if(nums.length==1)就 return 0，因为起点就是终点。然后定义当前的覆盖范围 cur=0，下一步的覆盖范围 next ，一旦当前的覆盖范围 cur 到头了就启动下一步的覆盖范围 next。定义个 result 记录需要的步数。
6. for(int i=0; i<nums.length; i++)在循环一开始就要收集下一步的覆盖范围 next 了，next=Math.max(i+nums[i]，next)，这里只记录最远的覆盖范围。if(i==cur)这里的意思是 i 走到了当前的覆盖范围的终点。再继续判断 if(cur!=nums.length-1)这里的意思是这个位置还不是当前数组的终点，此时就要再继续走一步了也就是 result++，然后 cur 更新 next 即为下一步的覆盖范围，如果是说明 cur 已经覆盖终点了那就 break。前面如果不是终点，在更新了 result 和 cur 之后，再在这里判断 if(cur>=nums.length-1)这里意思是当前覆盖范围已经覆盖终点了，就 break。
7. 最后 return result 就行

3.2 代码

//
class Solution {public int jump(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {return 0;}//记录跳跃的次数int count=0;//当前的覆盖最大区域int curDistance = 0;//最大的覆盖区域int maxDistance = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//在可覆盖区域内更新最大的覆盖区域maxDistance = Math.max(maxDistance,i+nums[i]);//说明当前一步，再跳一步就到达了末尾if (maxDistance>=nums.length-1){count++;break;}//走到当前覆盖的最大区域时，更新下一步可达的最大区域if (i==curDistance){curDistance = maxDistance;count++;}}return count;}
}