一个无向完全图是一个具有4个顶点，每一对顶点之间都有一条边的图。要计算无向完全图的生成树数量，可以使用基于Cayley定理的方法。

Cayley定理指出，一个完全图有n个顶点的生成树数量等于n^(n-2)。因此，在一个具有4个顶点的无向完全图中，生成树的数量为：

4^(4-2) = 4^2 = 16

所以，一个具有4个顶点的无向完全图有16个不同的生成树。这些生成树是图中不同的子图，它们是树状结构，并且包含4个顶点。