决策树-入门

1、认识决策树

决策树思想的来源非常朴素，程序设计中的条件分支结构就是if-then结构，最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法

怎么理解这句话？通过一个对话例子
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想一想这个女生为什么把年龄放在最上面判断！！！！！！！！！

2、决策树分类原理详解

为了更好理解决策树具体怎么分类的，我们通过一个问题例子？
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问题：如何对这些客户进行分类预测？你是如何去划分？
有可能你的划分是这样的

那么我们怎么知道这些特征哪个更好放在最上面，那么决策树的真是划分是这样的

2.1 原理

信息熵、信息增益等
需要用到信息论的知识！！！问题：通过例子引入信息熵

2.2 信息熵

那来玩个猜测游戏，猜猜这32支球队那个是冠军。并且猜测错误付出代价。每猜错一次给一块钱，告诉我是否猜对了，那么我需要掏多少钱才能知道谁是冠军？（前提是：不知道任意球队的信息、历史比赛记录、实力等）
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为了使代价最小，可以使用二分法猜测：

我可以把球编上号，从1到32，然后提问：冠军在1-16号吗？依次询问，只需要五次，就可以知道结果。
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我们来看这个式子：

32支球队，log32=5比特
64支球队，log64=6比特

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香农指出，它的准确信息量应该是，p为每个球队获胜的概率（假设概率相等，都为1/32），我们不用钱去衡量这个代价了，香浓指出用比特：

H = -(p1logp1 + p2logp2 + … + p32log32) = - log32

2.2.1 信息熵的定义

H的专业术语称之为信息熵，单位为比特。

“谁是世界杯冠军”的信息量应该比5比特少，特点（重要）：
当这32支球队夺冠的几率相同时，对应的信息熵等于5比特
只要概率发生任意变化，信息熵都比5比特大

2.2.2 总结（重要）

信息和消除不确定性是相联系的
当我们得到的额外信息（球队历史比赛情况等等）越多的话，那么我们猜测的代价越小（猜测的不确定性减小）

问题：回到我们前面的贷款案例，怎么去划分？可以利用当得知某个特征（比如是否有房子）之后，我们能够减少的不确定性大小。越大我们可以认为这个特征很重要。那怎么去衡量减少的不确定性大小呢？

2.3 决策树的划分依据之一------信息增益

2.3.1 定义与公式

特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A)，定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵**H(D|A)之差，即公式为：
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公式的详细解释：

注：信息增益表示得知特征X的信息而息的不确定性减少的程度使得类Y的信息熵减少的程度

2.3.2 贷款特征重要计算

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我们以年龄特征来计算：

1、g(D, 年龄) = H(D) -H(D|年龄) = 0.971-[5/15H(青年)+5/15H(中年)+5/15H(老年]

2、H(D) = -(6/15log(6/15)+9/15log(9/15))=0.971

3、H(青年) = -(3/5log(3/5) +2/5log(2/5))
H(中年)=-(3/5log(3/5) +2/5log(2/5))
H(老年)=-(4/5og(4/5)+1/5log(1/5))

我们以A1、A2、A3、A4代表年龄、有工作、有自己的房子和贷款情况。
最终计算的结果g(D, A1) = 0.313, g(D, A2) = 0.324, g(D, A3) = 0.420,g(D, A4) = 0.363。所以我们选择A3 作为划分的第一个特征。这样我们就可以一棵树慢慢建立。

2.4 决策树的三种算法实现

当然决策树的原理不止信息增益这一种，还有其他方法。但是原理都类似，我们就不去举例计算。

ID3
- 信息增益最大的准则
C4.5
- 信息增益比最大的准则
CART
- 分类树: 基尼系数最小的准则在sklearn中可以选择划分的默认原则
- 优势：划分更加细致（从后面例子的树显示来理解）

2.5 决策树API

class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=’gini’, max_depth=None,random_state=None)
- 决策树分类器
- criterion:默认是’gini’系数，也可以选择信息增益的熵’entropy’
- max_depth:树的深度大小
- random_state:随机数种子
其中会有些超参数：max_depth:树的深度大小
- 其它超参数我们会结合随机森林讲解
sklearn.tree.export_graphviz() # 该函数能够导出DOT格式，结合ycharm可以实现树结构的可视化！
- tree.export_graphviz(estimator,out_file='tree.dot’,feature_names=[‘’,’’])

3、鸢尾花案例代码：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups, load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz"""用决策树对鸢尾花进行分类:return:"""
# 1）获取数据集
iris = load_iris()# 2）划分数据集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state=22)# 3）决策树预估器
estimator = DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", )
estimator.fit(x_train, y_train)# 4）模型评估
# 方法1：直接比对真实值和预测值
y_predict = estimator.predict(x_test)
print("y_predict:\n", y_predict)
print("直接比对真实值和预测值:\n", y_test == y_predict)# 方法2：计算准确率
score = estimator.score(x_test, y_test)
print("准确率为：\n", score)# 可视化决策树
export_graphviz(estimator, out_file="iris_tree.dot", feature_names=iris.feature_names)