哈希函数的定义：

out f(in)

1）in -> ∞， out -> S

输入域是无穷的，输出域是有限的，也就是S域；

2）相同的输入一定会得到相同的输出；

3）不同的输入可能会有相同的输出，这也就是哈希碰撞；

4）*** 均匀性和离散型 ***

如果in1-inN通过哈希计算后，得到的out1-outN在S域上均匀分布，那么out对m取模后，得到的值也会在0-m-1域上均匀分布。

题1：

有40亿个正整数，我们要统计其中出现次数最多的数，限定内存为1G。

思考：

1. 如果使用hash表，key代表某个数，value代表这个数出现的次数进行统计，那么最坏的情况是每个数都只出现一次，内存占用会达到32G，超过1G的内存限制；

2. 我们先将这40亿个数进行哈希计算，并对100取模，那么所有的数会被分配到100个不同的桶中，且相同的数肯定会落到同一个桶中，我们只需要遍历每个桶，统计每个桶中出现次数最多的数。由于数据集被分成了100个桶，使用的内存为0.32G，可以实现该目的。