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【单调栈】2023B-阿里巴巴找黄金宝箱(4)

题目描述与示例

一贫如洗的椎夫阿里巴巴在去砍柴的路上，无意中发现了强盗集团的藏宝地，藏宝地有编号从 0-N 的子，每个箱子上面有一人数字，箱子排列成一个环，编号最大的箱子的下一个是编号为 0 的箱子。请输出每个箱了贴的数字之后的第一个比它大的数，如果不存在则输出 -1。

输入

输入一个数字字串，数字之间使用逗号分隔，例如: 1,2,3,1；1 ≤ 字串中数字个数 ≤ 10000；-100000≤ 每个数字值 ≤100000

输出

下一个大的数列表，以逗号分隔，例如: 2,3,6,-1,6

示例一

输入

2,5,2

输出

5,-1,5

说明

第一个 2 的下一个更大的数是 5

数字 5 找不到下一个更大的数

第二个 2 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 5

示例二

输入

3,4,5,6,3

输出

4,5,6,-1,4

解题思路

注意，本题和 LC503. 下一个更大元素 II 完全一致。

寻找下一个更大元素，看到这个字眼应该马上想到单调栈解法。本题的难点在于处理环型数组。

我们仅需在遍历一次数组之后，再次遍历数组，即可以模拟环型数组。因此我们可以用以下代码来遍历数组

# 正序遍历
for i in range(2*n):idx = i % n# 逆序遍历
for i in range(2*n-1, -1, -1):idx = i % n

其中 n 是原数组 nums 的长度，idx = i % n 是元素在原数组 nums 和答案数组 ans 中的索引。

除此之外，在更新答案的过程中，还需要再判断 ans[idx] 是否为 -1，如果不是 -1，则说明之前已经更新过了，无需重复更新。

剩下部分和常规的单调栈题目没有任何区别。

代码

解法一

正序遍历 nums 构建单调栈。

# 题目：2023B-阿里巴巴找黄金宝箱(4)
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-正序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问nums = list(map(int, input().split(",")))
n = len(nums)
stack = list()
ans = [-1] * nfor i in range(2*n):idx = i % nnum = nums[idx]while(stack and nums[stack[-1]] < num):top_idx = stack.pop()# 更新答案时，需要判断ans[top_idx]是否为-1# 如果已经不是-1，说明已经更新过了，无需再修改if ans[top_idx] == -1:ans[top_idx] = numstack.append(idx)print(",".join(map(int, ans)))

解法二

逆序遍历 nums 构建单调栈。

# 题目：2023B-阿里巴巴找黄金宝箱(4)
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-逆序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问nums = list(map(int, input().split(",")))
n = len(nums)
stack = list()
ans = [-1] * nfor i in range(2*n-1, -1, -1):idx = i % nnum = nums[idx]while(stack and nums[stack[-1]] <= num):stack.pop()# 更新答案时，需要判断ans[top_idx]是否为-1# 如果已经不是-1，说明已经更新过了，无需再修改if stack and ans[idx] == -1:ans[idx] = nums[stack[-1]]stack.append(idx)print(",".join(map(int, ans)))

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需两次遍历数组 nums，O(2N) = O(N)。

空间复杂度：O(N)。单调栈所占用的额外空间。

N 为原数组 nums 的长度。

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