《视觉 SLAM 十四讲》V2 第 9 讲 后端优化1 【扩展卡尔曼滤波器 EKF BA+非线性优化(Ceres、g2o)】

在这里插入图片描述

文章目录

  • 第9讲 后端1
      • 9.1.2 线性系统和 KF
      • 9.1.4 扩展卡尔曼滤波器 EKF 不足
    • 9.2 BA 与 图优化
      • 9.2.1 投影模型和 BA 代价函数
      • 9.2.2 BA 的求解
      • 9.2.3 稀疏性 和 边缘化
      • 9.2.4 鲁棒核函数
    • 9.3 实践: Ceres BA 【Code】
          • 本讲 CMakeLists.txt
    • 9.4 实践:g2o 求解 BA 【Code】
    • 习题
      • √ 题 1

第9讲 后端1

滤波器 EKF

前端视觉里程计: 短时间内的轨迹和地图。
后端优化: 长时间内的最优轨迹和地图

9.1 概述
9.1.1 状态估计的概率解释

渐进的(Incremental): 当前的状态 只由 过去的时刻决定,甚至只由前一个决定。
批量的(Batch):不仅使用过去的信息更新自己的状态,也会用未来的信息来更新。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
SfM: Structure from Motion.

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
马尔可夫性: k k k 时刻状态仅与 k − 1 k-1 k1 时刻状态 有关。 【扩展卡尔曼滤波(EKF)】
考虑 k k k 时刻状态 与 之前所有状态 的关系。 【非线性优化】

  • 视觉 SLAM 主流

9.1.2 线性系统和 KF

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

经典卡尔曼滤波:从概率角度出发的最大后验概率估计方式。

在线性高斯系统中,卡尔曼滤波器 构成了 该系统中的最大后验概率估计。
卡尔曼滤波器构成了线性系统的最优无偏估计。

在这里插入图片描述

9.1.3 非线性系统 和 EKF

把卡尔曼滤波器 的结果 扩展到 非线性系统中, 扩展卡尔曼滤波器

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

9.1.4 扩展卡尔曼滤波器 EKF 不足

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

同等计算量的情况下, 非线性优化能取得更好的效果。
精度和鲁棒性更好。

9.2 BA 与 图优化

视觉三维重建

Bundle Adjustment (BA):从视觉图像中提炼出最优的3D模型和相机参数(内参和外差)
考虑从任意特征点 发射出来的几束光线(bundles of light rays), 它们会在几个相机的成像平面上变成像素或是检测到的特征点,如果我们调整(adjustment) 各相机姿态和各自特征点的空间位置,使得这些光纤最终收束到 相机的光心,称为 BA

其它译法: 光束法平差、捆集调整

9.2.1 投影模型和 BA 代价函数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

9.2.2 BA 的求解

在这里插入图片描述

9.2.3 稀疏性 和 边缘化

在这里插入图片描述
Schur消元 Marginalization(边缘化)
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

9.2.4 鲁棒核函数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1、构造 BA 问题
2、设置 Schur 消元
3、调用 稠密或稀疏 矩阵求解器对变量进行优化

9.3 实践: Ceres BA 【Code】

在这里插入图片描述
定义 投影误差模型
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

sudo apt-get install meshlab
本讲 CMakeLists.txt
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)set(CMAKE_CXX_STANDARD 17)
project(bundle_adjustment)
set(CMAKE_BUILD_TYPE "Release")
set(CMAKE_CXX_FLAGS "-O3 -std=c++14")LIST(APPEND CMAKE_MODULE_PATH ${PROJECT_SOURCE_DIR}/cmake)Find_Package(G2O REQUIRED)
Find_Package(Eigen3 REQUIRED)
Find_Package(Ceres REQUIRED)
Find_Package(Sophus REQUIRED)
Find_Package(CSparse REQUIRED)SET(G2O_LIBS g2o_csparse_extension g2o_stuff g2o_core cxsparse)include_directories(${PROJECT_SOURCE_DIR} ${EIGEN3_INCLUDE_DIR} ${CSPARSE_INCLUDE_DIR})add_library(bal_common common.cpp)add_executable(bundle_adjustment_ceres bundle_adjustment_ceres.cpp)
target_link_libraries(bundle_adjustment_ceres ${CERES_LIBRARIES} bal_common)add_executable(bundle_adjustment_g2o bundle_adjustment_g2o.cpp)
target_link_libraries(bundle_adjustment_g2o ${G2O_LIBS} g2o_solver_csparse g2o_csparse_extension${Sophus_LIBRARIES}bal_common)  
mkdir build && cd build
cmake ..
make 
./bundle_adjustment_ceres ../problem-16-22106-pre.txt
byzanz-record -x 72 -y 64 -w 1848 -h 893  -d 20 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

在这里插入图片描述

byzanz-record -x 72 -y 64 -w 1848 -h 893  -d 30 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

在这里插入图片描述
bundle_adjustment_ceres.cpp

#include <iostream>
#include <ceres/ceres.h>
#include "common.h"
#include "SnavelyReprojectionError.h"using namespace std;void SolveBA(BALProblem &bal_problem);int main(int argc, char **argv) {if (argc != 2) {cout << "usage: bundle_adjustment_ceres bal_data.txt" << endl;return 1;}BALProblem bal_problem(argv[1]);bal_problem.Normalize();bal_problem.Perturb(0.1, 0.5, 0.5);bal_problem.WriteToPLYFile("initial.ply");SolveBA(bal_problem);bal_problem.WriteToPLYFile("final.ply");return 0;
}void SolveBA(BALProblem &bal_problem) {const int point_block_size = bal_problem.point_block_size();const int camera_block_size = bal_problem.camera_block_size();double *points = bal_problem.mutable_points();double *cameras = bal_problem.mutable_cameras();// Observations is 2 * num_observations long array observations// [u_1, u_2, ... u_n], where each u_i is two dimensional, the x// and y position of the observation.const double *observations = bal_problem.observations();ceres::Problem problem;for (int i = 0; i < bal_problem.num_observations(); ++i) {ceres::CostFunction *cost_function;// Each Residual block takes a point and a camera as input// and outputs a 2 dimensional Residualcost_function = SnavelyReprojectionError::Create(observations[2 * i + 0], observations[2 * i + 1]);// If enabled use Huber's loss function.ceres::LossFunction *loss_function = new ceres::HuberLoss(1.0);// Each observation corresponds to a pair of a camera and a point// which are identified by camera_index()[i] and point_index()[i]// respectively.double *camera = cameras + camera_block_size * bal_problem.camera_index()[i];double *point = points + point_block_size * bal_problem.point_index()[i];problem.AddResidualBlock(cost_function, loss_function, camera, point);}// show some information here ...std::cout << "bal problem file loaded..." << std::endl;std::cout << "bal problem have " << bal_problem.num_cameras() << " cameras and "<< bal_problem.num_points() << " points. " << std::endl;std::cout << "Forming " << bal_problem.num_observations() << " observations. " << std::endl;std::cout << "Solving ceres BA ... " << endl;ceres::Solver::Options options;options.linear_solver_type = ceres::LinearSolverType::SPARSE_SCHUR;options.minimizer_progress_to_stdout = true;ceres::Solver::Summary summary;ceres::Solve(options, &problem, &summary);std::cout << summary.FullReport() << "\n";
}

9.4 实践:g2o 求解 BA 【Code】

在这里插入图片描述
报错:

/home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch9/bundle_adjustment_g2o.cpp:10:10: fatal error: sophus/se3.hpp: No such file or directory10 | #include "sophus/se3.hpp"|          ^~~~~~~~~~~~~~~~

在这里插入图片描述
SO3d 去掉 d 。 共3个
报错2:

/usr/local/include/g2o/stuff/tuple_tools.h:41:46: error: ‘tuple_size_v’ is not a member of ‘std’; did you mean ‘tuple_size’?41 |       f, t, i, std::make_index_sequence<std::tuple_size_v<std::decay_t<T>>>());

改动3:
在这里插入图片描述
第143-147行 更换成下述代码

    std::unique_ptr<g2o::BlockSolverX::LinearSolverType> linearSolver (new g2o::LinearSolverCSparse<g2o::BlockSolverX::PoseMatrixType>());std::unique_ptr<g2o::BlockSolverX> solver_ptr (new g2o::BlockSolverX(std::move(linearSolver)));g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg(std::move(solver_ptr));

其它问题: 链接库的问题, 看 CMakeLists.txt

cd build
cmake ..
make 
./bundle_adjustment_g2o ../problem-16-22106-pre.txt
byzanz-record -x 72 -y 64 -w 1848 -h 893  -d 30 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

在这里插入图片描述

byzanz-record -x 72 -y 64 -w 1848 -h 893  -d 20 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

在这里插入图片描述

bundle_adjustment_g2o.cpp

#include <g2o/core/base_vertex.h>
#include <g2o/core/base_binary_edge.h>
#include <g2o/core/block_solver.h>
#include <g2o/core/optimization_algorithm_levenberg.h>
#include <g2o/solvers/csparse/linear_solver_csparse.h>
#include <g2o/core/robust_kernel_impl.h>
#include <iostream>#include "common.h"
#include "sophus/se3.h"using namespace Sophus;
using namespace Eigen;
using namespace std;/// 姿态和内参的结构
struct PoseAndIntrinsics {PoseAndIntrinsics() {}/// set from given data addressexplicit PoseAndIntrinsics(double *data_addr) {rotation = SO3::exp(Vector3d(data_addr[0], data_addr[1], data_addr[2]));translation = Vector3d(data_addr[3], data_addr[4], data_addr[5]);focal = data_addr[6];k1 = data_addr[7];k2 = data_addr[8];}/// 将估计值放入内存void set_to(double *data_addr) {auto r = rotation.log();for (int i = 0; i < 3; ++i) data_addr[i] = r[i];for (int i = 0; i < 3; ++i) data_addr[i + 3] = translation[i];data_addr[6] = focal;data_addr[7] = k1;data_addr[8] = k2;}SO3 rotation;Vector3d translation = Vector3d::Zero();double focal = 0;double k1 = 0, k2 = 0;
};/// 位姿加相机内参的顶点,9维,前三维为so3,接下去为t, f, k1, k2
class VertexPoseAndIntrinsics : public g2o::BaseVertex<9, PoseAndIntrinsics> {
public:EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW;VertexPoseAndIntrinsics() {}virtual void setToOriginImpl() override {_estimate = PoseAndIntrinsics();}virtual void oplusImpl(const double *update) override {_estimate.rotation = SO3::exp(Vector3d(update[0], update[1], update[2])) * _estimate.rotation;_estimate.translation += Vector3d(update[3], update[4], update[5]);_estimate.focal += update[6];_estimate.k1 += update[7];_estimate.k2 += update[8];}/// 根据估计值投影一个点Vector2d project(const Vector3d &point) {Vector3d pc = _estimate.rotation * point + _estimate.translation;pc = -pc / pc[2];double r2 = pc.squaredNorm();double distortion = 1.0 + r2 * (_estimate.k1 + _estimate.k2 * r2);return Vector2d(_estimate.focal * distortion * pc[0],_estimate.focal * distortion * pc[1]);}virtual bool read(istream &in) {}virtual bool write(ostream &out) const {}
};class VertexPoint : public g2o::BaseVertex<3, Vector3d> {
public:EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW;VertexPoint() {}virtual void setToOriginImpl() override {_estimate = Vector3d(0, 0, 0);}virtual void oplusImpl(const double *update) override {_estimate += Vector3d(update[0], update[1], update[2]);}virtual bool read(istream &in) {}virtual bool write(ostream &out) const {}
};class EdgeProjection :public g2o::BaseBinaryEdge<2, Vector2d, VertexPoseAndIntrinsics, VertexPoint> {
public:EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW;virtual void computeError() override {auto v0 = (VertexPoseAndIntrinsics *) _vertices[0];auto v1 = (VertexPoint *) _vertices[1];auto proj = v0->project(v1->estimate());_error = proj - _measurement;}// use numeric derivativesvirtual bool read(istream &in) {}virtual bool write(ostream &out) const {}};void SolveBA(BALProblem &bal_problem);int main(int argc, char **argv) {if (argc != 2) {cout << "usage: bundle_adjustment_g2o bal_data.txt" << endl;return 1;}BALProblem bal_problem(argv[1]);bal_problem.Normalize();bal_problem.Perturb(0.1, 0.5, 0.5);bal_problem.WriteToPLYFile("initial.ply");SolveBA(bal_problem);bal_problem.WriteToPLYFile("final.ply");return 0;
}void SolveBA(BALProblem &bal_problem) {const int point_block_size = bal_problem.point_block_size();const int camera_block_size = bal_problem.camera_block_size();double *points = bal_problem.mutable_points();double *cameras = bal_problem.mutable_cameras();// pose dimension 9, landmark is 3/*typedef g2o::BlockSolver<g2o::BlockSolverTraits<9, 3>> BlockSolverType;typedef g2o::LinearSolverCSparse<BlockSolverType::PoseMatrixType> LinearSolverType;// use LMauto solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg(g2o::make_unique<BlockSolverType>(g2o::make_unique<LinearSolverType>()));*/std::unique_ptr<g2o::BlockSolverX::LinearSolverType> linearSolver (new g2o::LinearSolverCSparse<g2o::BlockSolverX::PoseMatrixType>());std::unique_ptr<g2o::BlockSolverX> solver_ptr (new g2o::BlockSolverX(std::move(linearSolver)));g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg(std::move(solver_ptr));g2o::SparseOptimizer optimizer;optimizer.setAlgorithm(solver);optimizer.setVerbose(true);/// build g2o problemconst double *observations = bal_problem.observations();// vertexvector<VertexPoseAndIntrinsics *> vertex_pose_intrinsics;vector<VertexPoint *> vertex_points;for (int i = 0; i < bal_problem.num_cameras(); ++i) {VertexPoseAndIntrinsics *v = new VertexPoseAndIntrinsics();double *camera = cameras + camera_block_size * i;v->setId(i);v->setEstimate(PoseAndIntrinsics(camera));optimizer.addVertex(v);vertex_pose_intrinsics.push_back(v);}for (int i = 0; i < bal_problem.num_points(); ++i) {VertexPoint *v = new VertexPoint();double *point = points + point_block_size * i;v->setId(i + bal_problem.num_cameras());v->setEstimate(Vector3d(point[0], point[1], point[2]));// g2o在BA中需要手动设置待Marg的顶点v->setMarginalized(true);optimizer.addVertex(v);vertex_points.push_back(v);}// edgefor (int i = 0; i < bal_problem.num_observations(); ++i) {EdgeProjection *edge = new EdgeProjection;edge->setVertex(0, vertex_pose_intrinsics[bal_problem.camera_index()[i]]);edge->setVertex(1, vertex_points[bal_problem.point_index()[i]]);edge->setMeasurement(Vector2d(observations[2 * i + 0], observations[2 * i + 1]));edge->setInformation(Matrix2d::Identity());edge->setRobustKernel(new g2o::RobustKernelHuber());optimizer.addEdge(edge);}optimizer.initializeOptimization();optimizer.optimize(40);// set to bal problemfor (int i = 0; i < bal_problem.num_cameras(); ++i) {double *camera = cameras + camera_block_size * i;auto vertex = vertex_pose_intrinsics[i];auto estimate = vertex->estimate();estimate.set_to(camera);}for (int i = 0; i < bal_problem.num_points(); ++i) {double *point = points + point_block_size * i;auto vertex = vertex_points[i];for (int k = 0; k < 3; ++k) point[k] = vertex->estimate()[k];}
}

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

习题

在这里插入图片描述

√ 题 1

证明式 (9.25) 成立。提示:你可能会用到 SMW 公式,参考文献 [6, 76].

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
根据 SMW(Sherman-Morrison-Woodbury) 恒等式 证明 K \bm{K} K 的求解 可以不依靠 P ^ k \bm{\hat{P}}_k P^k
即 用 别的已知量替换 K \bm{K} K 定义中的 P ^ k \bm{\hat{P}}_k P^k

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
State estimation for robotics: A matrix lie group approach.
来自上述书籍的公式:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

——————————

证明:
K = P ^ k C k T Q − 1 由式 ( 9.16 ) = ( C k T Q − 1 C k + P ˇ k − 1 ) − 1 C k T Q − 1 由式 ( 2.75 c ) 由右到左 其中: A ⇒ P ˇ k , B ⇒ C k T , C ⇒ C k , D ⇒ Q = P ˇ k C k T ( Q + C k P ˇ k C k T ) − 1 \begin{align*} \bm{K} & = \bm{\hat{P}}_k\bm{C}_k^T\bm{Q}^{-1} \\ & 由 式 (9.16) \\ &= (\bm{C}_k^T\bm{Q}^{-1}\bm{C}_k+\bm{\check{P}}_k^{-1})^{-1}\bm{C}_k^T\bm{Q}^{-1} \\ & 由 式 (2.75c) 由右到左 \\ & 其中: A \Rightarrow \bm{\check{P}}_k, B \Rightarrow \bm{C}_k^T, C \Rightarrow \bm{C}_k, D \Rightarrow \bm{Q}\\ & = \bm{\check{P}}_k\bm{C}_k^T(\bm{Q} + \bm{C}_k\bm{\check{P}}_k\bm{C}_k^T)^{-1} \end{align*} K=P^kCkTQ1由式(9.16)=(CkTQ1Ck+Pˇk1)1CkTQ1由式(2.75c)由右到左其中:APˇk,BCkT,CCk,DQ=PˇkCkT(Q+CkPˇkCkT)1

证毕。
在这里插入图片描述
————————————————————

$\check{A}$

A ˇ \check{A} Aˇ

关于 Q 的补充:
在这里插入图片描述
感觉上面这个 记法 比较清楚, 十四讲里有点混乱。

在这里插入图片描述

题 4
证明 S \bm{S} S 矩阵为 半正定矩阵。

  • 待 证
    在这里插入图片描述
    S = B − E C − 1 E T \bm{S} = \bm{B}-\bm{EC}^{-1}\bm{E}^T S=BEC1ET
    在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/114977.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

100 # mongoose 的使用

mongoose elegant mongodb object modeling for node.js https://mongoosejs.com/ 安装 mongoose npm i mongoose基本示例 const mongoose require("mongoose");// 1、连接 mongodb let conn mongoose.createConnection("mongodb://kaimo313:kaimo313loc…

如何从小白成长为AI工程师笔记

&#x1f4da;入门机器学习基础 对于本科生来说&#xff0c;需要打好数学基础&#xff0c;包括高数、概率论和线性代数。 对于已经上研究生或工作想转行的人来说&#xff0c;可以直接开始学习机器学习算法&#xff0c;重要的是理解算法的原理和推导过程。如果有时间和需要&am…

Roslyn 去除多余using

原因 当你添加新代码的时候VS会自动帮你添加对应的using&#xff0c;但是它只会帮你加不会帮你减 由于运行时并不能使用UnityEditor命名空间里面的东西。你就算加了也会在打包的时候给你报错&#xff0c;除非使用宏包裹起来 因为我们打包都是在打包机上操作的。一般情况下自己…

vue3 拖拽插件 Vue3DraggableResizable

Vue3DraggableResizable 拖拽插件的官方文档 一、Vue3DraggableResizable 的属性和事件 1、Vue3DraggableResizable 的属性配置 属性类型默认值功能描述示例initWNumbernull设置初始宽度&#xff08;px&#xff09;<Vue3DraggableResizable :initW“100” />initHNumb…

sql高级教程-索引

文章目录 架构简介1.连接层2.服务层3.引擎层4.存储层 索引优化背景目的劣势分类基本语法索引结构和适用场景 性能分析MySq| Query Optimizerexplain 索引优化单表优化两表优化三表优化 索引失效原因 架构简介 1.连接层 最上层是一些客户端和连接服务&#xff0c;包含本地sock通…

1 Go的前世今生

概述 Go语言正式发布于2009年11月&#xff0c;由Google主导开发。它是一种针对多处理器系统应用程序的编程语言&#xff0c;被设计成一种系统级语言&#xff0c;具有非常强大和有用的特性。Go语言的程序速度可以与C、C相媲美&#xff0c;同时更加安全&#xff0c;支持并行进程。…

[架构之路-241]:目标系统 - 纵向分层 - 企业信息化与企业信息系统(多台企业应用单机组成的企业信息网络)

目录 前言&#xff1a; 一、什么是信息系统&#xff1a;计算机软件硬件系统 1.1 什么是信息 1.2 什么是信息系统 1.3 什么是信息技术 1.4 什么是信息化与信息化转型 1.5 什么是数字化与数字化转型&#xff08;信息化的前提&#xff09; 1.6 数字化与信息化的比较 1.7 …

力扣每日一题58:最后一个单词的长度

题目描述&#xff1a; 给你一个字符串 s&#xff0c;由若干单词组成&#xff0c;单词前后用一些空格字符隔开。返回字符串中 最后一个 单词的长度。 单词 是指仅由字母组成、不包含任何空格字符的最大子字符串。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;s "Hello World&q…

Arduino IDE + Esp32 Cam + 实现视频流 + 开发环境部署

1、开发环境 Arduino ide 版本&#xff1a;2.2.1 esp32工具&#xff1a;2.0.5 示例代码 #include "esp_camera.h" #include <WiFi.h>// // WARNING!!! PSRAM IC required for UXGA resolution and high JPEG quality // Ensure ESP32 Wrover Modu…

Zookeeper、Kafka集群与Filebeat+Kafka+ELK架构、部署实例

Zookeeper、Kafka集群与FilebeatKafkaELK架构、部署实例 一、Zookeeper1.1、Zookeeper 定义1.2、Zookeeper 工作机制1.3、Zookeeper 特点1.4、Zookeeper 数据结构1.5、Zookeeper 应用场景1.5、Zookeeper 选举机制1.5.1、 第一次启动选举机制1.5.2、 非第一次启动选举机制 二、Z…

二、UI入门

1. QWidget类 QWidget类是Qt所有图形用户界面&#xff08;组件&#xff09;的基类&#xff0c;因此QWidget类内部规定了所有最基础的UI相关功能。例如以下成员&#xff1a; ● width : const int 宽度&#xff08;单位&#xff1a;像素&#xff0c;后文同&#xff09; Qt中的…

优先级总结

目录 越小越优先 1.路由协议 2.路由开销 3.STP 4.Ethernet-trunk&#xff08;LACP&#xff09; 越大越优先 1.VRRP 2.Router-id 3.DR/BDR 越小越优先 1.路由协议 取值范围&#xff1a;0~255 直连路由0 静态路由/默认路由60 RIP路由100 OSPF路由10或150 BGP路由255 2…

数据结构-树的概念结构及存储

&#x1f5e1;CSDN主页&#xff1a;d1ff1cult.&#x1f5e1; &#x1f5e1;代码云仓库&#xff1a;d1ff1cult.&#x1f5e1; &#x1f5e1;文章栏目&#xff1a;数据结构专栏&#x1f5e1; 目录 一、树的基本概念及结构 1树的概念 2树的存储 二、二叉树的概念及结构 1二叉树的概…

2023-python pdf转换为PPT代码

from pdf2image import convert_from_path from pptx import Presentation from pptx.util import Inches import os# 用户输入PDF文件路径 pdf_file_path input("请输入PDF文件的路径&#xff1a;")# 提取文件名&#xff08;不包括扩展名&#xff09;作为PPT文件名…

vue3结合Cesium加载倾斜摄影3dtiles

这篇文章主要是为了记录加载3dtiles时模型与地形有时候存在一些高度上的差异&#xff0c;为此将解决方法做一个记录&#xff0c;便于其他读者使用。 加载倾斜摄影3dtitle //加载倾斜摄影图像 function init3Dtiles() {const tileSet new Cesium3DTileset({url: "http://1…

互联网Java工程师面试题·Java 面试篇·第五弹

目录 79、适配器模式和装饰器模式有什么区别&#xff1f; 80、适配器模式和代理模式之前有什么不同&#xff1f; 81、什么是模板方法模式&#xff1f; 82、什么时候使用访问者模式&#xff1f; 83、什么时候使用组合模式&#xff1f; 84、继承和组合之间有什么不同&#…

软考 系统架构设计师系列知识点之基于架构的软件开发方法ABSD(3)

接前一篇文章&#xff1a;软考 系统架构设计师系列知识点之基于架构的软件开发方法ABSD&#xff08;2&#xff09; 所属章节&#xff1a; 第7章. 系统架构设计基础知识 第2节. 基于架构的软件开发方法 5. 体系结构设计 体系结构设计需求用来激发和调整设计决策&#xff0c;不…

SpringMVC获取请求参数

文章目录 1、通过ServletAPI获取2、通过控制器方法的形参获取请求参数3、RequestParam4、RequestHeader5、CookieValue6、通过POJO获取请求参数7、解决获取请求参数的乱码问题 1、通过ServletAPI获取 将HttpServletRequest作为控制器方法的形参&#xff0c;此时HttpServletReq…

Java--Object类

Java中Object类是所有类的父类&#xff0c;是Java中最高层的类。用户创建一个类时&#xff0c;除非指定继承了某个类&#xff0c;否则都是继承于Object类。 由于所有类都继承于Object类&#xff0c;所以所有类都可以重写Object类中的方法。但是Object类中被final修饰的getClass…

改进YOLO系列 | YOLOv5/v7 引入 Dynamic Snake Convolution | 动态蛇形卷积

准确分割拓扑管状结构,如血管和道路,在各个领域中至关重要,可以确保下游任务的准确性和效率。然而,许多因素使任务复杂化,包括细小的局部结构和可变的全局形态。在这项工作中,我们注意到管状结构的特殊性,并利用这一知识来引导我们的DSCNet,以在三个阶段同时增强感知:…