算法刷题-数组

算法刷题

209. 长度最小的子数组-二分或者滑动窗口

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度**。**如果不存在符合条件的子数组，返回 0

思路

二分：

因为数据都是大于0的，因此数组的前缀和数组是单调增的，

我们遍历每一个元素，二分去小最小的满足s[r]-s[l-1]>=target的位置即可。

时间复杂度为 $O (n l o g n)$

或者：滑动窗口

维护一个变量sum,记录区间的和

两个指针l,r 指向区间的尾巴和头部，每次迭代，将nums[r]加入到sum中，

如果满足sum>=target了，更新res,并且指针l右移，直到不满足sum>=target

代码

二分：

    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int res=1e6;int n=nums.size();vector<int> s(n+10);for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+nums[i-1];for(int i=1;i<=n;i++){int l=i,r=n;while(l<r){int m=(l+r)>>1;if(s[m]-s[i-1]>=target) r=m;else l=m+1;}if(s[l]-s[i-1]>=target){res=min(res,l-i+1);}}if(res==1e6) res=0;return res;}

滑动窗口：

    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int res=1e6;int l=0,r=0;int sum=0;int n=nums.size();for(;r<n;r++){sum+=nums[r];while(sum>=target) res=min(res,r-l+1),sum-=nums[l++];}if(res==1e6) res=0;return res;}

904. 水果成篮-滑动窗口

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果种类。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

你只有两个篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从每棵树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的最大数目。

思路

滑动窗口：
定义两个指针：指向区间的开始和结尾

开一个哈希表来记录区间内每个元素出现的次数，

如果哈希表的长度大于2了，那么就从左边开始删

注意当哈希表内没有这个元素的时候，需要删除key

代码

    int totalFruit(vector<int> &fruits) {int n = fruits.size();map<int, int> mp;int l = 0, res = 0;for (int r = 0; r < n; r++) {mp[fruits[r]]++;while (mp.size() > 2) {auto it= mp.find(fruits[l]);it->second--;if (mp[fruits[l]] == 0) mp.erase(it);l++;}res = max(res, r - l + 1);}return res;}

76. 最小覆盖子串-滑动窗口

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。

思路

滑动窗口：

开两个哈希表，tt记录t中每个字符出现的次数，ss记录窗口中每个字符出现的次数

遍历字符串的右端点，每次去check是不是满足tt的字符包含于ss的字符个数。

如果满足，那么就可以不断缩小左端点，更新答案

时间复杂度为 $O (26 n)$

代码

    string minWindow(string s, string t) {int n = s.size();map<int, int> tt, ss;for (char c: t) tt[c]++;int len = 1e6, ansL = -1;int l = 0, r = -1;auto check = [&]() -> bool {for (auto [x, y]: tt) {if (ss[x] < y) return false;}return true;};while (r < n) {if (tt.find(s[++r]) != tt.end()) ss[s[r]]++;while (check() && l <= r) {if (r - l + 1 < len) {len = r - l + 1;ansL = l;}if (tt.find(s[l]) != tt.end()) ss[s[l]]--;l++;}}string res = "";if (ansL != -1) res = s.substr(ansL, len);return res;}

59. 螺旋矩阵 II-模拟

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

思路

按照题目模拟即可

代码

vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {int l=0,r=n-1,b=n-1,t=0;vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n));int num=1,tar=n*n;while(num<=tar){for(int i=l;i<=r;i++) res[t][i]=num++;t++;for(int i=t;i<=b;i++) res[i][r]=num++;r--;for(int i=r;i>=l;i--) res[b][i]=num++;b--;for(int i=b;i>=t;i--) res[i][l]=num++;l++;}return res;}

54. 螺旋矩阵-模拟

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

思路

模拟。

代码

    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();vector<int> res;int l=0,r=m-1,t=0,b=n-1;int sum=n*m;while(sum){for(int i=l;i<=r;i++) res.push_back(matrix[t][i]),sum--;if(++t>b) break;for(int i=t;i<=b;i++) res.push_back(matrix[i][r]),sum--;if(--r<l) break;for(int i=r;i>=l;i--) res.push_back(matrix[b][i]),sum--;if(--b<t) break;for(int i=b;i>=t;i--) res.push_back(matrix[i][l]),sum--;if(++l>r) break;}return res;}

LCR 146. 螺旋遍历二维数组-模拟

给定一个二维数组 array，请返回「螺旋遍历」该数组的结果。

螺旋遍历：从左上角开始，按照向右、向下、向左、向上的顺序依次提取元素，然后再进入内部一层重复相同的步骤，直到提取完所有元素。

示例 1：

输入：array = [[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
输出：[1,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例 2：

输入：array  = [[1,2,3,4],[12,13,14,5],[11,16,15,6],[10,9,8,7]]
输出：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]

思路

模拟

代码

    vector<int> spiralArray(vector<vector<int>>& a) {vector<int> res; if(a.empty()) return res;int n=a.size(),m=a[0].size();int l=0,t=0,r=m-1,b=n-1;while(1){for(int i=l;i<=r;i++) res.push_back(a[t][i]);if(++t>b) break;for(int i=t;i<=b;i++) res.push_back(a[i][r]);if(--r<l) break;for(int i=r;i>=l;i--) res.push_back(a[b][i]);if(--b<t) break;for(int i=b;i>=t;i--) res.push_back(a[i][l]);if(++l>r) break;}return res;}