线性代数-Python-01:向量的基本运算 - 手写Vector及numpy的基本用法

文章目录

  • 一、代码仓库
  • 二、向量的基本运算
    • 2.1 加法
    • 2.2 数量乘法
    • 2.3 向量运算的基本性质
    • 2.4 零向量
    • 2.5 向量的长度
    • 2.6 单位向量
    • 2.7 点乘/内积:两个向量的乘法 --答案是一个标量
  • 三、手写Vector代码
    • 3.1 在控制台测试__repr__和__str__方法
    • 3.2 创建实例测试代码
    • 3.3 完整代码
      • Vector.py
      • _globals.py
      • main_vector.py
      • main_numpy_vector.py

一、代码仓库

https://github.com/Chufeng-Jiang/Python-Linear-Algebra-for-Beginner/tree/main

二、向量的基本运算

2.1 加法

在这里插入图片描述

2.2 数量乘法

在这里插入图片描述

2.3 向量运算的基本性质

在这里插入图片描述

2.4 零向量

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.5 向量的长度

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

2.6 单位向量

单位向量叫做 u hat
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.7 点乘/内积:两个向量的乘法 --答案是一个标量

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

三、手写Vector代码

3.1 在控制台测试__repr__和__str__方法

在这里插入图片描述

3.2 创建实例测试代码

from playLA.Vector import Vectorif __name__ == "__main__":vec = Vector([5, 2])print(vec)print("len(vec) = {}".format(len(vec)))print("vec[0] = {}, vec[1] = {}".format(vec[0], vec[1]))

在这里插入图片描述

3.3 完整代码

在这里插入图片描述

Vector.py

import math
from ._globals import EPSILON
class Vector:def __init__(self, lst):"""__init__ 代表类的构造函数双下划线开头的变量 例如_values,代表类的私有成员lst是个引用,list(lst)将值复制一遍,防止用户修改值"""self._values = list(lst)def dot(self, another):"""向量点乘,返回结果标量"""assert len(self) == len(another), \"Error in dot product. Length of vectors must be same."return sum(a * b for a, b in zip(self, another))def norm(self):"""返回向量的模"""return math.sqrt(sum(e**2 for e in self))def normalize(self):"""归一化,规范化返回向量的单位向量此处设计到了除法: def __truediv__(self, k):"""if self.norm() < EPSILON:raise ZeroDivisionError("Normalize error! norm is zero.")return Vector(self._values) / self.norm()# return 1 / self.norm() * Vector(self._values)# return Vector([e / self.norm() for e in self])def __truediv__(self, k):"""返回数量除法的结果向量:self / k"""return (1 / k) * self@classmethoddef zero(cls, dim):"""返回一个dim维的零向量@classmethod 修饰符对应的函数不需要实例化,不需要 self 参数,但第一个参数需要是表示自身类的cls参数,可以来调用类的属性,类的方法,实例化对象等。"""return cls([0] * dim)def __add__(self, another):"""向量加法,返回结果向量"""assert len(self) == len(another), \"Error in adding. Length of vectors must be same."# return Vector([a + b for a, b in zip(self._values, another._values)])return Vector([a + b for a, b in zip(self, another)])def __sub__(self, another):"""向量减法,返回结果向量"""assert len(self) == len(another), \"Error in subtracting. Length of vectors must be same."return Vector([a - b for a, b in zip(self, another)])def __mul__(self, k):"""返回数量乘法的结果向量:self * k"""return Vector([k * e for e in self])def __rmul__(self, k):"""返回数量乘法的结果向量:k * selfself本身就是一个列表"""return self * kdef __pos__(self):"""返回向量取正的结果向量"""return 1 * selfdef __neg__(self):"""返回向量取负的结果向量"""return -1 * selfdef __iter__(self):"""返回向量的迭代器"""return self._values.__iter__()def __getitem__(self, index):"""取向量的第index个元素"""return self._values[index]def __len__(self):"""返回向量长度(有多少个元素)"""return len(self._values)def __repr__(self):"""打印显示:Vector([5, 2])"""return "Vector({})".format(self._values)def __str__(self):"""打印显示:(5, 2)"""return "({})".format(", ".join(str(e) for e in self._values))

_globals.py

# 包中的变量,但是对包外不可见,因此使用“_”开头
EPSILON = 1e-8

main_vector.py

from playLA.Vector import Vectorif __name__ == "__main__":vec = Vector([5, 2])print(vec)print("len(vec) = {}".format(len(vec)))print("vec[0] = {}, vec[1] = {}".format(vec[0], vec[1]))vec2 = Vector([3, 1])print("{} + {} = {}".format(vec, vec2, vec + vec2))print("{} - {} = {}".format(vec, vec2, vec - vec2))print("{} * {} = {}".format(vec, 3, vec * 3))print("{} * {} = {}".format(3, vec, 3 * vec))print("+{} = {}".format(vec, +vec))print("-{} = {}".format(vec, -vec))zero2 = Vector.zero(2)print(zero2)print("{} + {} = {}".format(vec, zero2, vec + zero2))print("norm({}) = {}".format(vec, vec.norm()))print("norm({}) = {}".format(vec2, vec2.norm()))print("norm({}) = {}".format(zero2, zero2.norm()))print("normalize {} is {}".format(vec, vec.normalize()))print(vec.normalize().norm())print("normalize {} is {}".format(vec2, vec2.normalize()))print(vec2.normalize().norm())try:zero2.normalize()except ZeroDivisionError:print("Cannot normalize zero vector {}.".format(zero2))print("========点乘:========")print(vec.dot(vec2))

main_numpy_vector.py

import numpy as npif __name__ == "__main__":print(np.__version__)# np.array 基础print("========np.array 基础========")lst = [1, 2, 3]lst[0] = "Linear Algebra"print(lst)print("========vec = np.array([1, 2, 3])========")vec = np.array([1, 2, 3])print(vec)# vec[0] = "Linear Algebra"# vec[0] = 666# print(vec)print("========np.array的创建========")# np.array的创建print(np.zeros(5))print(np.ones(5))print(np.full(5, 666))print("========np.array的基本属性========")# np.array的基本属性print(vec)print("size =", vec.size)print("size =", len(vec))print(vec[0])print(vec[-1])print(vec[0: 2])print(type(vec[0: 2]))print("========np.array的基本运算========")# np.array的基本运算vec2 = np.array([4, 5, 6])print("{} + {} = {}".format(vec, vec2, vec + vec2))print("{} - {} = {}".format(vec, vec2, vec - vec2))print("{} * {} = {}".format(2, vec, 2 * vec))print("没有数学意义的乘法:{} * {} = {}".format(vec, vec2, vec * vec2))print("{}.dot({}) = {}".format(vec, vec2, vec.dot(vec2)))print("========求模========")print(np.linalg.norm(vec))print("========归一化========")print(vec / np.linalg.norm(vec))print("========单位向量========")print(np.linalg.norm(vec / np.linalg.norm(vec)))print("========零向量会报错========")zero3 = np.zeros(3)print(zero3 / np.linalg.norm(zero3))

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/113227.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

vue3实现在element Dialog 对话框中预览pdf文件

最近有一个需求就是点击按钮在弹框中去预览pdf文件&#xff0c;于是发现了一个HTML中比较重要的标签&#xff1a;embed&#xff0c;前面说的需求就可以用这个标签来实现&#xff0c;一起来学习一下吧。 embed标签是HTML中的一个非常重要的标签&#xff0c;它可以在你的网页上插…

车规MCU开发工具之Vector DaVinci Configurator执行arxml合并操作

环境 Step1 导入要合并的arxml 、 Step 2 比较、合并过程 <完>

xlive.dll下载安装方法分享,教你快速修复xlive.dll文件

在运行某些应用程序或游戏时&#xff0c;你可能会遭遇到"xlive.dll缺失"错误提示&#xff0c;这可能导致程序无法正常运行。本文将向你介绍一些可行的解决方法教你下载xlive.dll文件&#xff0c;并详细阐述xlive.dll是什么文件以及导致其缺失的原因。 一.理解"x…

C++ 智能指针常用总结

C 智能指针常用总结 文章目录 C 智能指针常用总结1. 写在对前面2. why 智能指针3. what 智能指针3.1 unique_ptr3.2 shared_ptr3.3 weak_ptr 3. how 指针指针3.1 unique_ptr3.1.1 创建3.1.2 成员函数 3.2 shared_ptr3.2.1创建3.2.2 成员对象 3.3 weak_ptr 4. 碎碎念5.参考资料 …

移动设备管理对企业IT 安全的增强

移动设备管理 &#xff08;MDM&#xff09; 是通过定义策略和部署安全控制&#xff08;如移动应用程序管理、移动内容管理和条件 Exchange 访问&#xff09;来管理移动设备的过程。 完整的MDM解决方案可以管理在Android&#xff0c;iOS&#xff0c;Windows&#xff0c;macOS&a…

Spring Boot配置多个Kafka数据源

一、配置文件 application.properties配置文件如下 #kafka多数据源配置 #kafka数据源一&#xff0c;日志审计推送 spring.kafka.one.bootstrap-servers172.19.12.109:32182 spring.kafka.one.producer.retries0 spring.kafka.one.producer.properties.max.block.ms5000 #kafk…

Elasticsearch 8.X 分词插件版本更新不及时解决方案

1、关于 Elasticsearch 8.X IK 分词插件相关问题 球友在 ElasticSearch 版本选型问题中提及&#xff1a;如果要使用ik插件&#xff0c;是不是就使用目前最新的IK对应elasticsearch的版本“8.8.2”&#xff1f; https://github.com/medcl/elasticsearch-analysis-ik/releases/ta…

python异常及解决方法汇总

文章目录 1、flask异常&#xff1a;TypeError: __init__() got an unexpected keyword argument unbound_message参考文献 1、flask异常&#xff1a;TypeError: init() got an unexpected keyword argument ‘unbound_message’ 解决方法&#xff1a; pip install Flask2.1.3…

怎么获取开源的商城源码

前言 开源的商城源码是指可以自由获取、使用和修改的商城程序代码&#xff0c;通常由开源社区或个人开发者贡献和维护。有许多开源的商城源码可以用于建立自己的商城网站&#xff0c;这篇文章将为您介绍如何找到这些源码。 GitHub搜索 GitHub是一个国际知名的开源代码托管平…

K8s 概念及组件

K8s 的全称为Kubernetes&#xff0c;是一种开源的容器编排平台&#xff0c;用于自动化部署以及扩展和管理容器化的应用程序&#xff0c;它提供了一种容器编排和管理的方式&#xff0c;可以帮助开发人员更轻松的管理容器化的应用程序&#xff0c;并且提供了一种跨多个主机的自动…

Jmeter性能测试 —— jmeter之使用ServerAgent监控服务器

ServerAgent 性能测试时我们关注的重要指标是&#xff1a;并发用户数&#xff0c;TPS&#xff0c;请求成功率&#xff0c;响应时间&#xff0c;服务器的CPU&#xff0c;memory&#xff0c; I/O disk等。Jmeter的聚合报告可以查看并发数、吞吐量、请求成功率、响应时间等&#…

Reasoning with Language Model Prompting: A Survey

本文是LLM系列的文章&#xff0c;针对《Reasoning with Language Model Prompting: A Survey》的翻译。 语言模型提示推理&#xff1a;综述 摘要1 引言2 前言3 方法分类4 比较和讨论5 基准与资源6 未来方向7 结论与视角 摘要 推理作为解决复杂问题的基本能力&#xff0c;可以…

ERR_PNPM_LINKING_FAILED Error: EPERM: operation not permitted, rename

webstorm终端pnpm报错  ERR_PNPM_LINKING_FAILED  Error: EPERM: operation not permitted, rename ’ 报错原因&#xff1a;powershell权限不够 解决办法&#xff1a;提升权限/在文件打开Powershell安装依赖

发现一款非常好用的学术GPT,可形成知识库,并分析论文,根据观点生成文字

发现一款非常好用的学术GPT&#xff0c;支持CHATGPT3.5交互、论文分析与生成&#xff0c;目前作者并未全面推广&#xff0c;仅在小圈子里使用&#xff0c;可以保证后端api的使用稳定性&#xff0c;不会出现大量用户共享gpt 服务&#xff0c;导致gpt调用超时的情况。 使用方法&a…

java经典面试题总结

1.请简述Java的继承&#xff0c;重写和多态的概念和运用 继承是一种Java中重要的面向对象编程方式&#xff0c;它允许一个类从另一个类继承某些属性和方法&#xff0c;在这种关系下&#xff0c;子类可以重写父类的方法&#xff0c;从而实现不同的行为。 多态是继承实现的一种关…

关系数据库-postgresql-基础

文章目录 介绍linux下安装postgresql源码安装navicat连接 介绍 Postgresql官网开源的关系型数据库&#xff1b; linux下安装 Ubuntu下可以使用apt包管理器安装&#xff1b;参考地址CentOS下可以使用yum包管理器安装&#xff1b;OpenSuse下可以使用zypper包管理器安装&#xf…

基于Python3的Scapy构造DNS报文

一&#xff1a;DNS协议 DNS&#xff08;Domain Name System&#xff09;协议是计算机网络中的一种基础协议&#xff0c;它用于将域名&#xff08;如www.baidu.com&#xff09;转换为IP地址&#xff08;如192.168.0.1&#xff09;&#xff0c;从而实现计算机之间的通信。 DNS 分…

React基础: 项目创建 JSX 基础语法 React基础的组件使用 useState状态 基础样式控制

01 React 文章目录 01 React一、React是什么1、React的优势 二、React开发环境搭建1、创建项目2、运行项目3、项目的目录结构 三、JSX基础1、什么是 JSX代码示例&#xff1a; 2、JSX使用场景2.1代码示例&#xff1a; 3、JSX中实现列表渲染4、JSX - 实现基本的条件渲染5、JSX - …

喜讯!持安科技入选2023年北京市知识产权试点单位!

近日&#xff0c;北京市知识产权局发布了“2023年度北京市知识产权试点示范单位及2020年度北京市知识产权试点示范单位复审通过名单”名单。 经过严格的初审、形式审核和专家评审&#xff0c;北京持安科技有限公司入选“2023年北京市知识产权试点单位”。 北京市知识产权试点示…

并发性Socket通信源码(基于linux环境下多线程)

服务器端&#xff1a;server.c 1 #include <stdio.h>2 #include <stdlib.h>3 #include <unistd.h>4 #include <string.h>5 #include <arpa/inet.h>6 #include <pthread.h>7 void* working(void *arg);8 //信息结构体9 struct sockinfo10 …