1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

思路：

        /*

            dp[i][j]表示到text1[i-1]和到text[j-1]的最长公共子序列长度

            if(text1[i]==text2[j])dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

            else

            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

            初始化为0

            遍历顺序 从左到右，从上到下

            打印dp数组

        */

代码：

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {/*dp[i][j]表示到text1[i-1]和到text[j-1]的最长公共子序列长度if(text1[i]==text2[j])dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);初始化为0遍历顺序 从左到右，从上到下打印dp数组*/vector<vector<int>>dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));for(int i = 1;i<=text1.size();i++){for(int j = 1;j<=text2.size();j++){if(text1[i-1]==text2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
};

1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

思路：

        /*

            本题就是求最长公共子序列

            dp[i][j]表示到nums1[i-1]和到nums2[j-1]的最长公共子序列

            dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

            初始化为0

            遍历顺序 从左到右，从上到下

            打印dp数组

        */

代码：

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {/*本题就是求最长公共子序列dp[i][j]表示到nums1[i-1]和到nums2[j-1]的最长公共子序列dp[i][j] = dp[i-1][j-1];初始化为0遍历顺序 从左到右，从上到下打印dp数组*/vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));for(int i = 1;i<=nums1.size();i++){for(int j = 1;j<=nums2.size();j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[nums1.size()][nums2.size()];}
};

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思路：

        /*

            dp[i]表示数组下标到i的连续子数组的最大和

            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);

            初始化为0；

            遍历顺序 从前到后

            打印dp数组

        */

代码：

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {/*dp[i]表示数组下标到i的连续子数组的最大和dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);初始化为0；遍历顺序 从前到后打印dp数组*/if(nums.size()==1) return nums[0];vector<int>dp(nums.size()+1,0);int result = nums[0];dp[0] = nums[0];for(int i =1;i<nums.size();i++){dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);result = max(dp[i],result);}return result;}
};

还有很多瑕疵，还需继续坚持！