- Leetcode 2906. Construct Product Matrix
- 1. 解题思路
- 2. 代码实现
- 题目链接：2906. Construct Product Matrix
1. 解题思路
这道题其实算是一道数论题。
本来其实python的pow内置函数已经帮我们基本处理了所有的问题了，但是这里稍微做了一点复杂化操作，给出的模是12345，这是一个合数，而不是一个质数，因此并不总能保证对于任意一个数 x x x，存在另一个数 y y y使得 x y ≡ 1 ( m o d 12345 ) xy \equiv 1 (mod \ 12345) xy≡1(mod 12345)，但是，我们只需要将 12345 12345 12345质因数分解为 12345 = 3 × 5 × 823 12345=3\times 5 \times 823 12345=3×5×823，那么，我们只需要对这三个因子进行单独考察即可。
2. 代码实现
给出python代码实现如下：
class Solution:def constructProductMatrix(self, grid: List[List[int]]) -> List[List[int]]:MOD = 12345# 12345 = 3*5*823n, m = len(grid), len(grid[0])prod, cnt = 1, defaultdict(int)for i in range(n):for j in range(m):val = grid[i][j]while val % 3 == 0:cnt[3] += 1val = val // 3while val % 5 == 0:cnt[5] += 1val = val // 5while val % 823 == 0:cnt[823] += 1val = val // 823prod = prod * val % MODdef fn(i, j):val = grid[i][j]cnt3 = cnt[3]while val % 3 == 0:cnt3 -= 1val = val // 3cnt5 = cnt[5]while val % 5 == 0:cnt5 -= 1val = val // 5cnt823 = cnt[823]while val % 823 == 0:cnt823 -= 1val = val // 823return (prod * pow(val, -1, MOD) * pow(3, cnt3, MOD) * pow(5, cnt5, MOD) * pow(823, cnt823, MOD)) % MODreturn [[fn(i, j) for j in range(m)] for i in range(n)]
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