有关范数的学习笔记

向量的【范数】:模长的推广,柯西不等式_哔哩哔哩_bilibili

模长  范数  这里UP主给了说明 点赞

 

范数理解(0范数,1范数,2范数)_一阶范数-CSDN博客

出租车/曼哈顿范数

det()行列式

 

正定矩阵(Positive Definite Matrix)是指一个对称矩阵A,对于任意非零向量x,都满足x^T * A * x > 0,其中^T表示向量的转置。换句话说,正定矩阵的所有特征值都大于零。

半正定矩阵(Positive Semidefinite Matrix)是指一个对称矩阵A,对于任意非零向量x,都满足x^T * A * x ≥ 0。换句话说,半正定矩阵的所有特征值都大于等于零。

这里的正不正定及是否半正定可由特征值判断,之前都学了啥????

矩阵的【范数】:也是一种长度

矩阵刻画的是一种线性变换,如何衡量变换的长度,有一种想法是在某种范数的情况下考虑某种单位向量,然后在变换后取变换最长的长度作为向量的长度:

 矩阵的一范数,等于其最大的列和

矩阵的无穷范数 是矩阵的最大行和

Frobenius norm 

我这脑袋瓜子记不住啊,用到的时候再看看。。。

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