上班七天了，有点崩溃，看一篇论文提神：A Delay-Based Approach for Congestion Avoidance in Interconnected Heterogeneous Computer networks，来自 Raj Jain，1989 年。这篇论文基于下图展开：

是不是很熟悉，该图的结论也是 bbr 的基础假设(参见 bbr 论文第一个图)。

我的 更合理的 bbr 也基于该图，目标是寻找最佳效能作为最优操作点。早在 1989 年，Raj Jain 就对 bbr 的基础假设做了性能与公平性方面的论证。

这篇论文有 3 点值得思考：

• 个体最优与全局最优相克不相容。
• 全局最优依赖于节点间信息交互。
• 统计复用网络固有测量精度上限。

首先看个体与全局的最优效能，论文里给出了分别的表达式：

两个表达式以算法无关的方式推导出来，这是个普遍结论：

全局最优要以自身节制收缩抵抗他人的贪婪，保持整体收敛，但个体最优就很容易多，不言他，保持自私，显然这样不可收敛，但这就是现实世界，也是拥塞的根源。

最近看欧文费雪的《繁荣与萧条》，映射流量对稀缺带宽资源的抢占造成拥塞，和自私的人越在大萧条时越囤钱囤货一样。所谓痛则不通，通则不痛，流水不腐，户枢不蠹。

囤积居奇和抢占 buffer 都不高尚，可每个个体都在做，这是典型系统中的典型行为，引出第二点，全局最优需要如何做。

注意公式 2 的最右边项，当个体期望全局最优时，需获得全局信息，换句话说，全局最优要个体间互通有无，对比自私的个体最优，全局最优要额外做功，并不符合自然界最小作用量原则，这或许定性解释了为什么自私策略更普遍，因为它更简单。

另一方面，个体在没有全局信息的情况下无法收敛到全局最优，这对于包括 bbr 在内的任何算法都适用。

这意味着，要收敛到全局最优，一定要合作策略，并 “浪费” 一些带宽来做信息沟通，互通有无，这种 “浪费” 是固有的。这也是我一直强调的 “信息的上限约束了性能的上限” 理由之其一。

最后，“信息的上限约束了性能的上限” 理由之其二即上面总结的第 3 点，统计复用网络中测量精度有上限，随机变量必以统计分布衡量，统计分布量与期望必有误差，这误差导致的信息缺失是第二类无法彻底补足只能越发精确的信息。我经常说除了并不精确的 rtt 以及传输数据量再无其它反馈，性能上限就在那里，再好的算法，也只是拆东墙补西墙而已，无论你服不服你都得服。

论文的其余部分给出标题中的该 A Delay-Based Approach，给出了详细的算法以及分析，但这些并不重要，因为后面的 vegas，bbr 可能更加实用。不过在 1989 年，没有什么比单纯的 loss-based aimd 更加简单且高效了，主要还是简单，loss-based 胜出，成了标准，delay-based 作为补充。

总之，这篇老论文里能找到一些被人遗忘的点，当前工作大多集中在拥塞识别和传输加速，像 bbr 这种新算法也在这两个 “传统” 方向发力，但再往前看 1989 年更 “传统” 的东西，竟然有 “新东西”，它们也许可以作为拥塞控制算法领域未来发展方向上的路标，也算是 “回归传统” 了。
比如，下面的这个(？)：

皮鞋没有蹬上，露着白袜子。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。