对马尔可夫奖励的理解
看的这个教程
- 公式:V(s) = R(s) + γ * V(s’)
V(s) 代表当前状态 s 的价值。
R(s) 代表从状态 s 到下一个状态 s’ 执行某个动作后所获得的即时奖励。
γ 是折扣因子,它表示未来奖励的重要性,通常取值在 0 到 1 之间。
V(s’) 代表下一个状态 s’ 的价值。 - 理解
- 如果折扣因子γ为1,那么从现在开始,一直到结束,所有的即时奖励加在一起就是当前状态的价值。所以,现在的价值是以后的所有即时奖励决定的。但是,实际中,γ是0到1的一个小数。就是说,相同的动作,离现在越远,带来的收益越小。还有,我发现,终点是没有价值的,或者他的价值对于算法没有帮助,只是终点前一步到终点这个动作,或者状态转移产生了一个大的奖励。不知道对不对。请大家提出意见。
- 假设我们把所有的状态价值放在一个shape为(16,4)的表格里,我们把它称为Q表。16代表16个格子,4代表每一个动作。(数字是16,4是因为图片有16个格子,每个格子都能执行四个动作,这里只是举个简单的例子,你有多少种状态和有几个动作都没有关系,可以随便改,只要合理)。初始值都为0。就是说当前所有位置的所有动作的价值都为0。
- 在这个格子里,我们的目的是走到终点。规则是,每次任意方向走一步,走到终点胜利,走到陷阱,就失败。胜利与失败就结束游戏。胜利,这次游戏的一分,失败则是得-100分。每走一步扣一分。
- 要知道,Q表的所有格子初始值为0,是不符合现实的,那么,怎么把值逐步更改为现实中对应的值呢?
- 假设,我们走对了一次,倒数第二个格子,在向终点方向的那个动作就有了价值(不是0了,而且大于0)。
- 假设,我们走错了一次,那么走错的倒数第二个格子,向陷阱走的那个动作就有了价值,(不是0,并且小于0)。这样打完一局游戏,不论走对还是走错,都会产生1个有价值的格子。如果这个格子不是起点,那就肯定还有倒数第三个格子,根据公式,倒数第三个格子的那个方向价值也能算出来。如果倒数第三个格子不是起点…就这样,一点一点的“辐射”。所有的,走过的格子都有了价值。
- 假如走到了一个格子,我们只要查Q表,就能知道,往哪里走比较安全,能通向终点,往哪里走比较危险,会掉进陷阱。所以Q表会指引我们,走向正确的道路,避开危险的道路。
- 算法成立的前提是,有过走成功的经历,这样才会把最终的那个奖励,“扩散”到起点。
- 实际上,我们不是直接从终点扩散的,而是直接采样足够多的样本,一点点更新Q表。比如,我们采样到一步数据,拿Q表查询当前状态的当前动作的价值(V(s) )计作A,还有查询下一个状态的价值(V(s’))计作B。再拿到这一步的奖励R(s)计作R,假设折扣是0.9,那么A = R+0.9*B 。看到没有,是未来的价值决定现在的价值。如果Q表是正确的,这个等式就成立,但是我们会发现有误差,所以,我们得计算出误差(等式右边减去左边),误差 = (R+0.9*B - A)0.1,0.1是学习率,再拿这个误差更新A,就是Q表中,当前的状态这个动作的价值。这样,Q表就会距离理想中的绝对正确的Q表更进一步了。至于为什么有学习率,我的理解是,R+0.9*B这个东西也是估算出来的,不是真正的值,(但是按道理他是和奖励R决定A的),所以只取用他的影响*,不取用他真正的值。**(大家可以谈谈自己的看法,本人能力尚浅)**什么是影响,我也不清楚,可能在这个领域有他的名字,只是我不知道,或者没有察觉出是哪个概念。
关于陷阱的作用
- 加入把打叉的都变成陷阱,那么,我们就会更快的到达终点,因为走进陷阱后,Q表就不会让他再次掉进陷阱。所以说,陷阱在某种程度上,帮助我们接近终点。有不同意见,可以提出来,让大家讨论。
代码,上面的链接里有完整版。还有视频,我也是从B站找到的
- 这个代码在2023-10-11 跑成功过
- gym== 0.26.2
- python == 3.9
- ipython == 8.16.1
- ipython-genutils == 0.2.0 (不确定有没有用到)
- 用的conda(这个倒是无所谓)
import randomimport gym
import numpy as np
from IPython import displayclass NasWrapper(gym.Wrapper):def __init__(self):env = gym.make('FrozenLake-v1',render_mode='rgb_array',is_slippery=False)super(NasWrapper, self).__init__(env)self.env = envdef reset(self):state, _ = self.env.reset()return statedef step(self, action):state, reward, terminated, truncated, info = self.env.step(action)over = terminated or truncatedif not over:reward = -1# elif reward == 1:# reward = 100if over and reward == 0:reward = -100return state, reward, overdef show(self):from matplotlib import pyplot as pltplt.figure(figsize=(3, 3))plt.imshow(self.env.render())plt.show()nw = NasWrapper()
Q = np.zeros((16, 4))def play(isShow=False):data = []reword_sum = 0state = nw.reset()over = Falsewhile not over:action = Q[state].argmax()if random.random() < 0.1:action = nw.action_space.sample()next_state, reward, over = nw.step(action)reword_sum += rewarddata.append((state, action, reward, next_state, over))state = next_stateif isShow:display.clear_output(wait=True)nw.show()return data, reword_sumclass Pool():def __init__(self):self.pool = []def __len__(self):return len(self.pool)def __getitem__(self, item):return self.pool[item]def update(self):old_len = len(pool)while len(pool) - old_len < 200:self.pool.extend(play()[0])self.pool = self.pool[-10000:]# 获取一批数据样本def sample(self):return random.choice(self.pool)pool = Pool()# pool.update()def train():for epoch in range(100):pool.update()for i in range(100):state, action, reward, next_state, over = pool.sample()value = Q[state, action]target = Q[next_state].max() * 0.9 + rewardupdate = (target - value) * 0.1Q[state, action] += updateif epoch % 100 == 0:print(epoch, len(pool), play()[-1])train()
print("train ok")
print(Q)
play(isShow=True)
# nw.reset()
# while True:
# inputNumber = input()
# print("---")
# nw.step(int(inputNumber))
# nw.show()