HDU-7323 2023“钉耙编程”杭电多校赛（3）a-b Problem

题目大意

小$A$和小$B$在玩游戏。有$n$块石头，小$A$和小$B$轮流捡，小$A$先捡。每人每次只能捡一块石头，直到所有的石头都被捡完。

每块石头都有两个属性$a_i$和$b_i$。当小$A$捡到一块石头时，他得到$a_i$分；当小$B$捡到一块石头时，他得到$b_i$分。

他们的总得分为他们捡石头时得分的总和。

两名玩家都希望自己的分数比另一位玩家更高，且都采用最优策略，求小$A$的得分减去小$B$的得分后的值。

有$T$组数据。

$1\le T\le 20,1\le n\le 10^5$

题解

我们可以将问题看做在一开始时所有石头都在小$B$手中，每次轮到小$A$时，小$A$可以取走小$B$手中的一个石头；轮到小$B$时，小$B$可以藏起一块石头不让小$A$拿。每次小$A$拿石头时，两个玩家的分数差就增加了$a_i+b_i$，所以小$A$会优先拿$a_i+b_i$最大的石头，小$B$也会优先藏$a_i+b_i$最大的石头，只需将所有石头按$a_i+b_i$从大到小排序，再让小$A$和小$B$从前往后轮流取即可。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n;
long long ans;
struct node{int a,b,c;
}w[100005];
bool cmp(node ax,node bx){return ax.c>bx.c;
}
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i].a,&w[i].b);w[i].c=w[i].a+w[i].b;}sort(w+1,w+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i+=2){ans+=w[i].a;if(i+1<=n) ans-=w[i+1].b;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}