Scanpy（2）多种可视化

本篇内容为scanpy的可视化方法，可以分为三部分：

  • embedding的散点图；
  • 用已知marker genes的聚类识别（Identification of clusters）；
  • 可视化基因的差异表达；

我们使用10x的PBMC数据集（包含68k个细胞）。Scanpy在其发行版中包含了这个数据集的缩减版，该数据集只包含700个细胞和765个高变基因。此数据集已经过预处理和UMAP计算。

在本篇内容里，我们使用到以下标记基因（来自于已知的文献结论，比如B-cell的标记基因为CD79A, MS4A1）：

  • B-cell: CD79A, MS4A1
  • Plasma: IGJ (JCHAIN)
  • T-cell: CD3D
  • NK: GNLY, NKG7
  • Myeloid: CST3, LYZ
  • Monocytes: FCGR3A
  • Dendritic: FCER1A

1. 降维的散点图（二维）

基于scanpy，tSNE、UMAP和其他几个embedding的散点图可以从文档轻松找到。比如可以看这里的选项列表：sc.pl.tsne，sc.pl.umap。

我们先进行初始化设置：

import scanpy as sc
import pandas as pd
from matplotlib.pyplot import rc_context
sc.set_figure_params(dpi=100, color_map = 'viridis_r')
sc.settings.verbosity = 1
sc.logging.print_header()
"""
scanpy==1.6.0 anndata==0.8.0 numpy==1.21.6 scipy==1.8.0 pandas==1.4.2 scikit-learn==1.0.2 statsmodels==0.11.0 python-igraph==0.8.0
"""

加载pbmc缩减版数据集：

pbmc = sc.datasets.pbmc68k_reduced()
# 检查pbmc内容
pbmc
"""
AnnData object with n_obs × n_vars = 700 × 765obs: 'bulk_labels', 'n_genes', 'percent_mito', 'n_counts', 'S_score', 'G2M_score', 'phase', 'louvain'var: 'n_counts', 'means', 'dispersions', 'dispersions_norm', 'highly_variable'uns: 'bulk_labels_colors', 'louvain', 'louvain_colors', 'neighbors', 'pca', 'rank_genes_groups'obsm: 'X_pca', 'X_umap'varm: 'PCs'obsp: 'distances', 'connectivities'
"""

这里补充关于adata的obsm，varm和obsp的内容：

  • obsm：对于观测的多维注释（即对于矩阵的行的多维注释），它是可变的ndarray，长度为n_obs，维度为2至多维。这里的m指的就是multi-dim多个维度的，obs_m对应于obs，但obs的每个成员都是一维的观测注释，obs_m的每个成员（X_pac和X_umap）都是多维的观测注释。
  • varm：用于描述特征的，与obsm相对应。
  • obsp（obs pair）：针对观测的配对的注释（存储为稀疏矩阵），稀疏矩阵两维都是n_obs，obsp通常用于描述观测与观测之间的距离和连通性。比如：
pbmc.obsp['distances']
"""
<700x700 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'with 6300 stored elements in Compressed Sparse Row format>
"""
行和列索引   距离
(0, 9)	    8.365935325622559
(0, 54)	    8.560888290405273
(0, 94)	    7.486799716949463
......
(699, 695)	3.6524178981781006

1.1 可视化基因表达量

对于散点图，参数color是可视化的一个值，可以是Adata的任何基因或者obs里的任何对象，注意obs是存储注释信息的dataframe。

可视化基因CD79A在所有细胞中的表达量分布，由于pbmc这个adata已经有X_umap，我们可以用sc.pl.umap实现UMAP下的基因表达分布：

# rc_context用于指定figure大小
with rc_context({'figure.figsize': (4, 4)}):sc.pl.umap(pbmc, color='CD79A')
image-20240417103551773

可以给多个值。在下面的示例中，我们将绘制6个基因：“CD79A”、“MS4A1”、“IGJ”、“CD3D”、“FCER1A”和“FCGR3A”，以了解这些marker基因的表达。

此外，我们还将绘制另外两个值：

  • 一个是每个细胞的UMI计数数n_counts（UMI检测到的基因越多，数据越复杂）；
  • 一个是一个分类值categorical value bulk_labels（来自10x的细胞原始标签）。

使用参数ncols控制每行的可视化案例数。可以使用vmax调整绘制颜色的最大值（同样vmin可以用于最小值）。在本例中，我们使用vmax='p99'，这意味着使用99%作为最大值。如果要分别为多个可视化案例设置vmax，则vamx可以是一个数字或一组数字。

此外，我们还使用frameon=False移除可视化图的边框，并用s=50设置点大小。

ncols = 4 表示画图一行4个图。

with rc_context({'figure.figsize': (3, 3)}):sc.pl.umap(pbmc, color=['CD79A', 'MS4A1', 'IGJ', 'CD3D', 'FCER1A', 'FCGR3A', 'n_counts', 'bulk_labels'], s=50, frameon=False, ncols=4, vmax='p99')

image-20240417103947013
在图中，我们可以看到标记基因的细胞群与原始细胞标签的大概一致性。

散点图函数还有很多选项，可以微调图像。例如，我们可以如下所示查看clustering：

# 用leiden聚类计算, 结果存储到'clusters'中
sc.tl.leiden(pbmc, key_added='clusters', resolution=0.5)
pbmc
"""
AnnData object with n_obs × n_vars = 700 × 765obs: 'bulk_labels', 'n_genes', 'percent_mito', 'n_counts', 'S_score', 'G2M_score', 'phase', 'louvain', 'clusters'var: 'n_counts', 'means', 'dispersions', 'dispersions_norm', 'highly_variable'uns: 'bulk_labels_colors', 'louvain', 'louvain_colors', 'neighbors', 'pca', 'rank_genes_groups', 'leiden'obsm: 'X_pca', 'X_umap'varm: 'PCs'obsp: 'distances', 'connectivities'
"""

注意到，obs中多了一个注释"clusters"，下一步用"clusters"作为可视化的绘制值：

with rc_context({'figure.figsize': (5, 5)}):sc.pl.umap(pbmc, color='clusters', add_outline=True, legend_loc='on data',legend_fontsize=12, legend_fontoutline=2,frameon=False,title='clustering of cells', palette='Set1')
image-20240417105413847
  • pbmc: 这是包含单细胞RNA测序数据的对象，可能是 Scanpy 中的 AnnData 对象。
  • color='clusters': 这个参数指定了要在 UMAP 图上着色的变量，这里是细胞的聚类信息。
  • add_outline=True: 这个参数指定是否为每个聚类添加轮廓线。
  • legend_loc='on data': 这个参数指定图例的位置，‘on data’ 表示图例位于数据点的位置。
  • legend_fontsize=12: 这个参数指定图例的字体大小。
  • legend_fontoutline=2: 这个参数指定图例的字体轮廓线宽度。
  • frameon=False: 这个参数指定是否显示图形周围的框架。
  • title='clustering of cells': 这个参数指定图形的标题。
  • palette='Set1': 这个参数指定了要使用的颜色调色板。‘

2. marker基因注释细胞类型

用已知marker基因识别clusters

通常，clusters需要使用已知的标记基因进行标记。使用散点图，我们可以看到一个基因在所有细胞中的表达，并可能将其与一个簇相关联。在这里，我们将展示使用点图dotplots、小提琴图violin plots、热图heatmaps和我们称之为“tracksplot”的图将标记基因与clusters关联。所有这些可视化都展示了相同的信息，最佳结果的选择由研究人员决定。

首先，我们为标记基因建立了一个字典，因为这将允许scanpy自动标记基因组：

marker_genes_dict = {'B-cell': ['CD79A', 'MS4A1'],'Dendritic': ['FCER1A', 'CST3'],'Monocytes': ['FCGR3A'],'NK': ['GNLY', 'NKG7'],'Other': ['IGLL1'],'Plasma': ['IGJ'],'T-cell': ['CD3D'],
}

2.1 dotplot（点图）

使用 标记基因（marker_genes_dict）绘制成点图，进行细胞注释

检查每个簇中这些基因表达的快速方法是使用dotplot。这种图概括了两种类型的信息：

  • 颜色表示一个基因，在每个类别（每个簇）内的平均表达；
  • 点大小表示表达基因的细胞类别中的细胞比例。

此外，将树状图添加到图中也很有用（点图右侧的树状结构），可以将类似的簇聚集在一起。scanpy使用簇之间的PCA分量的相关性实现层次聚类。

sc.pl.dotplot(pbmc, marker_genes_dict, 'clusters', dendrogram=True)
image-20240417114215533 使用该图，我们可以看到簇4对应于B-cell，簇2对应于T-cell等。**该信息可用于手动注释细胞**，如下所示： 
# 手动创建字典用于映射 簇 与 标签
cluster2annotation = {'0': 'Monocytes','1': 'Dendritic','2': 'T-cell','3': 'NK','4': 'B-cell','5': 'Dendritic','6': 'Plasma','7': 'Other','8': 'Dendritic',
}# 加入一个新的观测注释 `cell type` (使用pandas的map函数将clusters中的簇编号映射为cell type的标签)
pbmc.obs['cell type'] = pbmc.obs['clusters'].map(cluster2annotation).astype('category')pbmc.obs['clusters']
"""
index
AAAGCCTGGCTAAC-1    0
AAATTCGATGCACA-1    0
AACACGTGGTCTTT-1    3
AAGTGCACGTGCTA-1    2
ACACGAACGGAGTG-1    1..
TGGCACCTCCAACA-8    1
TGTGAGTGCTTTAC-8    0
TGTTACTGGCGATT-8    2
TTCAGTACCGGGAA-8    4
TTGAGGTGGAGAGC-8    1
Name: clusters, Length: 700, dtype: category
Categories (9, object): ['0', '1', '2', '3', ..., '5', '6', '7', '8']"""
pbmc.obs['cell type']
"""
index
AAAGCCTGGCTAAC-1    Monocytes
AAATTCGATGCACA-1    Monocytes
AACACGTGGTCTTT-1           NK
AAGTGCACGTGCTA-1       T-cell
ACACGAACGGAGTG-1    Dendritic...    
TGGCACCTCCAACA-8    Dendritic
TGTGAGTGCTTTAC-8    Monocytes
TGTTACTGGCGATT-8       T-cell
TTCAGTACCGGGAA-8       B-cell
TTGAGGTGGAGAGC-8    Dendritic
Name: cell type, Length: 700, dtype: category
Categories (7, object): ['B-cell', 'Dendritic', 'Monocytes', 'NK', 'Other', 'Plasma', 'T-cell']
"""

我们用cell type去可视化点图：

# 使用 Scanpy 库将单细胞数据集（pbmc）上的标记基因（marker_genes_dict）绘制成点图，
# 并显示树形结构（dendrogram=True）。用`cell type`去可视化点图
sc.pl.dotplot(pbmc, marker_genes_dict, 'cell type', dendrogram=True)
image-20240417114929821 将标签可视化到**散点图**中，用`cell type`作为绘制的参数： 
sc.pl.umap(pbmc, color='cell type', legend_loc='on data',frameon=False, legend_fontsize=10, legend_fontoutline=2)
image-20240417134715484

2.2 violin plot（小提琴图）

探索marker基因的另一种方式是violin plot。我们可以看到CD79A在簇4和簇6中的表达，以及MS4A1在簇4中的表达。（注意一个事实：CD79A和MS4A1是B-cell的标记基因）与dotplot相比，violin plot为我们提供了基因表达值在细胞中的分布概念。

使用clusters作为group的索引：

with rc_context({'figure.figsize': (4.5, 3)}):sc.pl.violin(pbmc, ['CD79A', 'MS4A1'], groupby='clusters' )

image-20240417141958382

小提琴图也可用于绘制存储在obs中的任何值。例如，这里使用小提琴图来比较不同簇之间的基因数量n_genes和线粒体基因百分比percent_mito。

with rc_context({'figure.figsize': (4.5, 3)}):# stripplot=False用于删除internal dots, inner='box'用于在小提琴内部加方框图sc.pl.violin(pbmc, ['n_genes', 'percent_mito'], groupby='clusters', stripplot=False, inner='box')

image-20240417151523949

参数解释：

  • stripplot=False：默认情况下，小提琴图的内部会显示数据点的分布，有时候这些数据点可能会重叠在一起，使得图形不够清晰。将 stripplot 参数设置为 False 可以删除这些内部的数据点，只保留小提琴的形状，使得图形更清晰。

image-20240417151902001

  • inner='box'：小提琴图的内部形状表示了数据的分布情况。默认情况下，内部形状是一个核密度估计的曲线，显示了数据的分布密度。而设置 inner='box' 则会在小提琴内部添加一个箱线图（Box plot），用于显示数据的五数概括（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值），这有助于更直观地理解数据的分布情况。

    image-20240417151947219

2.3 stacked-violin plot（all gene）

为了同时查看所有marker基因的小提琴图，我们使用sc.pl.stacked_violin，如前所述，添加了一个树状图（dendrogram）来对相似的簇进行分组。

ax = sc.pl.stacked_violin(pbmc, marker_genes_dict, groupby='clusters', swap_axes=False, dendrogram=True)
image-20240417152448769

参数解释：

  • swap_axes=False：默认情况下，堆叠小提琴图的 x 轴是样本类别（例如不同的聚类群体），y 轴是基因的表达值。将 swap_axes 参数设置为 False 表示不交换 x 轴和 y 轴。如果设置为 True，则会交换 x 轴和 y 轴，使得聚类群体显示在 y 轴上，基因表达值显示在 x 轴上。
  • dendrogram=True：设置为 True 时，在堆叠小提琴图的左侧会显示一个聚类树状图（Dendrogram），用于展示基因的聚类关系。这个聚类树状图通常是通过聚类算法对基因进行聚类得到的，它显示了基因之间的相似性或相关性，有助于理解基因的分组结构。

2.4 matrixplot（矩阵图）

可视化基因表达的一种简单方法是使用matrixplot，这是按类别（簇）分组的每个基因的平均表达值的热图。这种图基本上显示与点图中的颜色相同的信息。

在这里，将基因的表达从0缩放到1，这是最大的平均表达，0是最小的。

sc.pl.matrixplot(pbmc, marker_genes_dict, 'clusters', dendrogram=True, cmap='Blues', standard_scale='var', colorbar_title='column scaled\nexpression')
image-20240417153825243

参数解释：

  • cmap='Blues'：这个参数指定了矩阵图的颜色映射。在这里，'Blues' 表示使用蓝色系列的颜色映射，即较低的值使用较浅的蓝色，较高的值使用较深的蓝色。
  • standard_scale='var'：这个参数控制是否对数据进行标准化。在这里，设置为 'var' 表示按列（即基因）进行方差标准化。
  • colorbar_title='column scaled\nexpression'：这个参数指定了颜色条的标题。在这里，标题被设置为 'column scaled\nexpression'，这意味着颜色条显示的是经过列（基因）标准化的表达量。\n 表示换行符，因此标题会显示在两行上。
ax = sc.pl.matrixplot(pbmc, marker_genes_dict, groupby='clusters',dendrogram=True, swap_axes=False)
image-20240417153753189 其他有用的选项是用`sc.pp.scale`对表达标准化，这里，我们将scale后的信息保存在adata的隐藏dataframe`layers`中： 
pbmc.layers['scaled'] = sc.pp.scale(pbmc, copy=True).X
print(pbmc)
'''
AnnData object with n_obs × n_vars = 700 × 765obs: 'bulk_labels', 'n_genes', 'percent_mito', 'n_counts', 'S_score', 'G2M_score', 'phase', 'louvain', 'clusters', 'cell type'var: 'n_counts', 'means', 'dispersions', 'dispersions_norm', 'highly_variable'uns: 'bulk_labels_colors', 'louvain', 'louvain_colors', 'neighbors', 'pca', 'rank_genes_groups', 'leiden'obsm: 'X_pca', 'X_umap'varm: 'PCs'layers: 'scaled'obsp: 'distances', 'connectivities'
'''

再用matrixplot可视化，并使用其他cmap：

sc.pl.matrixplot(pbmc, marker_genes_dict, 'clusters', dendrogram=True,colorbar_title='mean z-score', layer='scaled', cmap='RdBu_r')

参数解释：

cmap='RdBu_r' 是指定了矩阵图的颜色映射。在这里，'RdBu_r' 是一种颜色映射方案，具体含义如下：

  • 'RdBu_r' 是由三个部分组成的，分别是 'Rd'、'Bu' 和 'r'。

  • 'Rd' 代表红色（Red）到白色（White）的渐变，表示正值。在这种颜色映射中，较小的值（即较低的表达量）会显示为红色，而较大的值（即较高的表达量）会显示为白色。

  • 'Bu' 代表蓝色（Blue）到白色（White）的渐变，表示负值。在这种颜色映射中，较小的值（即较低的表达量）会显示为蓝色，而较大的值（即较高的表达量）会显示为白色。

  • 'r' 表示颜色映射的反转，即从 'Rd' 开始到 'Bu' 结束。

因此，cmap='RdBu_r' 意味着使用红色到白色和蓝色到白色的渐变来表示正负值，表达量越高的基因会显示为白色，表达量越低的基因会显示为红色或蓝色。

image-20240417154553667

3. 集成多图到一张图展示_subplot

可以使用plt.subplots的返回对象ax将图变成子图：

import matplotlib.pyplot as pltfig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1, 3, figsize=(20,4), gridspec_kw={'wspace':0.9})ax1_dict = sc.pl.dotplot(pbmc, marker_genes_dict, groupby='bulk_labels', ax=ax1, show=False)
ax2_dict = sc.pl.stacked_violin(pbmc, marker_genes_dict, groupby='bulk_labels', ax=ax2, show=False)
ax3_dict = sc.pl.matrixplot(pbmc, marker_genes_dict, groupby='bulk_labels', ax=ax3, show=False, cmap='viridis')
plt.show()
image-20240417155137441

4. Heatmaps

热图不像前面的图会折叠了每个细胞，热图中，每个细胞都显示在每一行上。

ax = sc.pl.heatmap(pbmc, marker_genes_dict, groupby='clusters', cmap='viridis', dendrogram=True)
image-20240417155912345 热图也可以绘制在scale过的数据上。在下图中，与前面的matrixplot相似（注意参数`layer='scaled`)。 
ax = sc.pl.heatmap(pbmc, marker_genes_dict, groupby='clusters', layer='scaled',vmin=-2, vmax=2, cmap='RdBu_r', dendrogram=True, swap_axes=True, figsize=(11,4))

参数解释：

  • layer='scaled'：这个参数指定了要绘制的数据层。在这里，'scaled' 表示绘制经过缩放处理的数据，即标准化或归一化后的数据。
  • vmin=-2, vmax=2：这两个参数分别指定了颜色映射的最小值和最大值。在这里，vmin=-2 表示颜色映射的最小值为 -2，vmax=2 表示颜色映射的最大值为 2。任何小于 -2 的值将显示为颜色映射的最小值，任何大于 2 的值将显示为颜色映射的最大值。
  • cmap='RdBu_r'：这个参数指定了热图的颜色映射。在这里，'RdBu_r' 是一种颜色映射方案，它从深蓝色到深红色渐变，用于表示数值的正负变化。因此，较小的值会显示为深蓝色，而较大的值会显示为深红色。
  • dendrogram=True：设置为 True 时，在热图的顶部和左侧会显示聚类树状图（Dendrogram），用于展示基因或细胞的聚类关系。
  • swap_axes=True：设置为 True 时，将交换热图的 x 轴和 y 轴。换句话说，细胞或样本将显示在热图的横轴上，而基因或特征将显示在热图的纵轴上。
  • figsize=(11,4)：这个参数指定了绘制热图的图形大小。在这里，热图的宽度为 11 英寸，高度为 4 英寸。

image-20240417160403312

5. Tracksplot（轨迹图）

绘制轨迹图

轨迹图（Tracks Plot）是一种可视化方法，用于显示单细胞数据中基因或特征在不同细胞群体之间的表达差异。通过将不同的基因或特征绘制成轨迹，可以直观地观察到它们在细胞群体之间的表达模式的差异和相似性。

Tracksplot显示的信息与热图相同，但基因表达由高度表示，而不是色阶。

ax = sc.pl.tracksplot(pbmc, marker_genes_dict, groupby='clusters', dendrogram=True)

image-20240417160716446

6. 关键基因可视化

我们可以识别在簇中差异表达的基因，而不是像前面那样通过已知的标记基因来表示簇。

我们用sc.tl.rank_genes_groups识别差异表达的基因，此函数将获取每组细胞，并将每组中每个基因的分布与不在该组中的所有其他细胞中的分布进行比较。

sc.tl.rank_genes_groups(pbmc, groupby='clusters', method='wilcoxon')

在这里，我们将使用10x给出的原始细胞标签来验证这些细胞类型的标记基因。

6.1 dotplot可视化marker基因

dotplot可以得到大致的差异基因表达总览。为了让可视化结果更紧凑，我们仅对每类细胞的差异表达得分前4的基因可视化（n_genes=4）。

sc.pl.rank_genes_groups_dotplot(pbmc, n_genes=4)

image-20240417163745768
为了获得更好的表示，我们可以可视化取log（values_to_plot='logfoldchanges'），而不是原始的基因表达图。此外，我们希望关注差异得分取log后>=3的基因（min_logfoldchange=3)。

由于log是一个发散比例，我们还要调整可视化的最小值和最大值。注意，在下面的图中，很难区分T-cell。

sc.pl.rank_genes_groups_dotplot(pbmc, n_genes=4, values_to_plot='logfoldchanges', min_logfoldchange=3, vmax=7, vmin=-7, cmap='bwr')
image-20240417163831451 下一步，我们集中关注不好分辨的两个组（簇1和5)，在这里，我们增加参数`groups=['1', '5']`，并且设置更大范围的基因，再取对数。 
sc.pl.rank_genes_groups_dotplot(pbmc, n_genes=30, values_to_plot='logfoldchanges', min_logfoldchange=4, vmax=7, vmin=-7, cmap='bwr', groups=['1', '5'])
image-20240417163917848

6.2 matrixplot可视化marker基因

对于下图，我们使用之前计算的scale数据（存储在layers下）可视化。

# `'bwr'` 是一种颜色映射方案，它从蓝色到白色再到红色的渐变，用于表示数值的正负变化。
sc.pl.rank_genes_groups_matrixplot(pbmc, n_genes=3, use_raw=False, cmap='bwr', layer='scaled')

参数解释：

  • n_genes=3：这个参数指定了要显示的排名前几个基因。在这里，n_genes=3 表示显示排名前三个基因。
  • use_raw=False：这个参数指定了是否使用原始数据来绘制矩阵图。在这里，use_raw=False 表示不使用原始数据，而是使用经过处理的数据（例如标准化或归一化后的数据）来绘制矩阵图。
  • cmap='bwr'：这个参数指定了矩阵图的颜色映射。在这里，'bwr' 是一种颜色映射方案，它从蓝色到白色再到红色的渐变，用于表示数值的正负变化。因此，较小的值会显示为蓝色，而较大的值会显示为红色。
  • layer='scaled'：这个参数指定了要绘制的数据层。在这里，'scaled' 表示使用经过缩放处理的数据，即标准化或归一化后的数据。

image-20240417164850529

6.3 tracksplot可视化marker基因

每个簇都选出差异得分前3的基因，下图右侧即为每个簇的前3高差异表达基因。

sc.pl.rank_genes_groups_tracksplot(pbmc, n_genes=3)
# 标准化或归一化后的数据
sc.pl.rank_genes_groups_tracksplot(pbmc, n_genes=3, use_raw=False, cmap='bwr', layer='scaled')

image-20240417170533715

7. violin plot比较关键基因

在scanpy中，使用split violin plots同时对所有簇比较标记基因非常容易。我们对每个比较都展示前20个高差异得分的基因：

with rc_context({'figure.figsize': (9, 1.5)}):sc.pl.rank_genes_groups_violin(pbmc, n_genes=20, jitter=False)

每个簇都与其他簇比较，会可视化得到9个子图（0-rest直到8-rest），比如0-rest：
外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

image-20240417172713020

我们可以对比上面两张图（tracksplot和split violin 0-rest)，发现前3个差异基因正好是FTL，AIF1，LST1。

8. 树状图选项Dendrogram

进行样本的层次聚类分析，并将聚类结果可视化为聚类树状图

大多数可视化可以使用树状图来排列类别。当然，树状图也可以单独绘制，如下所示：

# 计算簇间的层次结构, 此处使用obs的bulk_labels做标签
sc.tl.dendrogram(pbmc, 'bulk_labels')
ax = sc.pl.dendrogram(pbmc, 'bulk_labels')
image-20240417173434687

9. 相关性可视化

相关性的可视化可以与树状图一起，相关性可视化通常是绘制类别的相关性。

ax = sc.pl.correlation_matrix(pbmc, 'bulk_labels', figsize=(5,3.5))

1。

8. 树状图选项Dendrogram

进行样本的层次聚类分析，并将聚类结果可视化为聚类树状图

大多数可视化可以使用树状图来排列类别。当然，树状图也可以单独绘制，如下所示：

# 计算簇间的层次结构, 此处使用obs的bulk_labels做标签
sc.tl.dendrogram(pbmc, 'bulk_labels')
ax = sc.pl.dendrogram(pbmc, 'bulk_labels')
image-20240417173434687

9. 相关性可视化

相关性的可视化可以与树状图一起，相关性可视化通常是绘制类别的相关性。

ax = sc.pl.correlation_matrix(pbmc, 'bulk_labels', figsize=(5,3.5))
image-20240417174007247

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本文主要是记录与这两个概念相关的概念。看中文或者英文时&#xff0c;尝尝容易弄混。 内容 1 covariance和correleation2 covariance matrix和correlation matrix3 cross-covariance和cross-correlation4 autocovariance和autocorrelation 对于两个随机信号X, Y 1 covarianc…
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盒子模型之弹性盒模型

盒子模型之弹性盒模型

弹性盒模型 经常适用于手机端图标布局 display: flex;让这个盒子显示成弹性盒&#xff08;很适合移动端布局&#xff09; 影响&#xff1a;1.让里面的子元素默认横向排列 2.如果子元素是行内元素&#xff0c;则直接变成块元素 3.只有一个元素&#xff0c;margin: auto;自动居中…
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uni.uploadFile上传图片后台接收不到数据

uni.uploadFile上传图片后台接收不到数据

今天遇到一个很奇怪的问题&#xff0c;通过使用uni.uploadFile上传文件时后端接收不到文件&#xff0c;查过很多资料&#xff0c;原来是自定义了header的Content-Type问题。取消即可&#xff0c;另把自定义文件上传的代码贴出来。 分析&#xff1a;当我们加上请求头的时候 不…
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一步一步写线程之九线程池任务的窃取

一步一步写线程之九线程池任务的窃取

一、介绍 在实际的工作安排中&#xff0c;如果有一个比较大的工作&#xff0c;又可以细分的&#xff0c;诸如有一天一万个萝卜要洗这样的工作。假如做为一个工作的分配者&#xff0c;怎么处理这种需求&#xff1f;可能每个人都会想&#xff0c;先看看一个人一天洗多少萝卜&…
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大数据真题讲解系列——拼多多数据分析面试题

大数据真题讲解系列——拼多多数据分析面试题

拼多多数据分析面试题&#xff1a;连续3次为球队得分的球员名单 问题&#xff1a; 两支篮球队进行了激烈的比赛&#xff0c;比分交替上升。比赛结束后&#xff0c;你有一个两队分数的明细表&#xff08;名称为“分数表”&#xff09;。表中记录了球队、球员号码、球员姓名、得…
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CSS基础：盒子模型详解

CSS基础：盒子模型详解

你好&#xff0c;我是云桃桃。 一个希望帮助更多朋友快速入门 WEB 前端的程序媛。 云桃桃&#xff0c;大专生&#xff0c;一枚程序媛&#xff0c;感谢关注。回复 “前端基础题”&#xff0c;可免费获得前端基础 100 题汇总&#xff0c;回复 “前端工具”&#xff0c;可获取 We…
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Liunx挂载硬件设备

Liunx挂载硬件设备

一、mount命令&#xff08;用于挂载文件系统&#xff09; &#xff08;一&#xff09;语法格式&#xff1a;mount 参数 源设备路径 目的路径 &#xff08;二&#xff09;参数 1、-t&#xff1a;指定挂载的文件系统 &#xff08;1&#xff09;iso9660&#xff1a;光盘或光盘…
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微服务架构中的业务可监控设计

微服务架构中的业务可监控设计

目录 监控指标的定义与收集 监控指标的定义 监控数据的收集 业务的可监控设计技术解决方案 建立统一的监控平台 实施智能告警系统 分布式追踪与可视化 自动化测试和性能基准 安全监控与防御 可视化与告警系统 可视化系统的应用 实时数据展示 历史数据分析 多维度…
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【nvm最新解决方案】Node.js v16.20.2 is not yet released or available

【nvm最新解决方案】Node.js v16.20.2 is not yet released or available

【nvm最新解决方案】Node.js v16.20.2 is not yet released or available 解决办法&#xff1a;下载想安装的node压缩包&#xff0c;放入nvm对应目录。 2024年最新node压缩包地址&#xff1a;https://nodejs.org/dist/ 1、选择对应的node版本&#xff1a;例如&#xff0c;我选的…
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乡政府管理系统|基于Springboot的乡政府管理系统设计与实现(源码+数据库+文档)

乡政府管理系统|基于Springboot的乡政府管理系统设计与实现(源码+数据库+文档)

乡政府管理系统目录 目录 基于Springboot的乡政府管理系统设计与实现 一、前言 二、系统功能设计 三、系统实现 1、用户信息管理 2、活动信息管理 3、新闻类型管理 4、新闻动态管理 四、数据库设计 1、实体ER图 五、核心代码 六、论文参考 七、最新计算机毕设选题推…
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FPGA中按键程序设计示例

FPGA中按键程序设计示例

本文中使用Zynq 7000系列中的xc7z035ffg676-2器件的100MHz PL侧的外部差分时钟来检测外部按键是否按下&#xff0c;当按键被按下时&#xff0c;对应的灯会被点亮。当松开按键时&#xff0c;对应的灯会熄灭。 1、编写代码 新建工程&#xff0c;选用xc7z035ffg676-2器件。 点击…
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ansible执行mysql脚本

ansible执行mysql脚本

目录 概述实践环境要求ansible yml脚本命令离线包 概述 ansible执行mysql脚本 实践 官网文档 环境要求 环境需要安装以下内容: 1.mysql客户端(安装了mysql即会有)2.安装MySQL-python (Python 2.X) 详细插件安装链接 ansible yml脚本 关键代码如下&#xff1a; # 剧本…
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vscode设置conda默认python环境，简单有效

vscode设置conda默认python环境，简单有效

本地conda 可能安装了各种环境&#xff0c;默认的vscode总是base环境&#xff0c;这时你想要在vscode调试python代码&#xff0c;使用默认的环境没有安装对应的包就会遇到报错解决这个问题的方法很简单ctrlshiftp 调出命令面板 再输入 select interpreter , 选择 python 选择解…
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设计模式——2_9 模版方法（Template Method）

设计模式——2_9 模版方法（Template Method）

人们往往把任性也叫做自由&#xff0c;但是任性只是非理性的自由&#xff0c;人性的选择和自决都不是出于意志的理性&#xff0c;而是出于偶然的动机以及这种动机对感性外在世界的依赖 ——黑格尔 文章目录 定义图纸一个例子&#xff1a;从文件中获取信息分几步&#xff1f;Rea…
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为什么用CubeMX配置STM32H7主频只能配到200，但实际配到400没报错，超过400报错，其他深色也要把前边的分频器向小调？

为什么用CubeMX配置STM32H7主频只能配到200，但实际配到400没报错，超过400报错，其他深色也要把前边的分频器向小调？

原因&#xff1a; STM32CUBEMX配置STM32H750时钟480M时失败_stm32h750 时钟配置_小李干净又卫生的博客-CSDN博客 STM32CUBEMX默认设置的是VOS1&#xff0c;是不能支持480M运行的&#xff0c;只能400 但还不清楚为什么这里没有更多选项Scale &#xff1f;
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BRC20铭文铭刻解析

BRC20铭文铭刻解析

BRC20铭文铭刻的出现对于智能制造无疑是一个重要的里程碑。随着科技的飞速发展&#xff0c;智能制造已经成为制造业发展的必然趋势&#xff01;智能制造是指通过运用人工智能、物联网、大数据等先进技术&#xff0c;实现生产过程的自动化、智能化和高效化。 1. BRC20铭文的概念…
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栈的应用--括号匹配问题

栈的应用--括号匹配问题

括号匹配问题:给一个字符串,其中包括小括号、中括号、大括号.求该字符串中的括号是否匹配? 例如: ()()[]{} --> 匹配 ([{()}]) --> 匹配 []{ --> 不匹配 [(]] --> 不匹配 这里可以借助栈的思想来做: 1.遍历字符串:从左边开始…
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阿里巴巴Java规约p3c-pmd与maven集成，实现maven package打包前校验

阿里巴巴Java规约p3c-pmd与maven集成，实现maven package打包前校验

前言 网上复制来&#xff0c;复制去&#xff0c;都不知道原因&#xff0c;瞎搞。故写了此篇文档&#xff1b; 以下代码&#xff0c;直接复制到pom.xml中就好使。 需求 阿里巴巴Java规约p3c-pmd与maven集成&#xff0c;实现maven package打包前校验&#xff0c;如果校验不通过…
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