1、为啥要批量规范化呢？

1、可持续加速深层网络的收敛速度。
2、对于深层网络来说非常复杂，容易导致过拟合。

2、如何批量规范化呢？

均值u = (∑x)/B B是样本个数
方差o^2 = (∑(x - u)^2)/B + c (c是小噪声) 为啥要设置这个c呢，避免分母除0
BN = gamma * (x - u)/o + beta

3、实现批量归一化。

代码如下：

# moving_mean ：均值， moving_var 方差， eps：就是上边那个 c（小噪声），避免太小。 momentum : 用于更新moving_mean 和moving_var
def batch_norm(X, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps, momentum):#用于检测当前是训练模式还是预测模式if not torch.is_grad_enabled():#如果是在训练模式下，直接使用传入的移动平均所得到的均值和方差X_hat = (X - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)else:# X.shape表示呢，X这个张量的形状维度大小。#例如：全连接层：（样本数，输入特征） 而，卷积层：（批量大小，输出通道，高度，宽度）assert len(X.shape) in (2,4)if len(X.shape) == 2:#使用全连接层的情况，计算特征维上的均值和方差。mean = X.mean(dim=0)  #按列来计算特征值的均值var = ((X - mean) **2 ).mean(dim=0) #均值方差else:#对于卷积层来说,(批量大小，通道，高度，宽度）# 理解一下这里的（dim=(0,2,3)），对于上边的dim =0，相当于压缩列方向。# 那么看dim =(0,2,3)，相当于压缩，批量方向，高度方向，宽度方向，最终会只剩下通道方向，所以结果是：1*n,1*1mean = X.mean(dim=(0,2,3),keepdim =True)var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)X_hat = (X - mean) / torch.sqrt(var + eps)# 更新移动平均的均值和方差moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * meanmoving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * varY = gamma * X_hat + betareturn Y,moving_mean.data,moving_var.data

4、定义BatchNorm层：

class BatchNorm(nn.Module):# num_features：完全连接层的输出数量或卷积层的输出通道数。# num_dims：2表示完全连接层，4表示卷积层def __init__(self, num_features, num_dims):super().__init__()if num_dims == 2:# 全连接层shape = (1, num_features)else:# 卷积层，高度和宽度都设置为1 ，是为了使用广播机制。shape = (1, num_features, 1, 1)# 参与求梯度和迭代的拉伸和偏移参数，分别初始化成1和0self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))# 非模型参数的变量初始化为0和1self.moving_mean = torch.zeros(shape)self.moving_var = torch.ones(shape)def forward(self, X):# 如果X不在内存上，将moving_mean和moving_var# 复制到X所在显存上if self.moving_mean.device != X.device:self.moving_mean = self.moving_mean.to(X.device)self.moving_var = self.moving_var.to(X.device)# 保存更新过的moving_mean和moving_varY, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(X, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)return Y

5、定义神经网络：

net = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), BatchNorm(6, num_dims=4), nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), BatchNorm(16, num_dims=4), nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),nn.Linear(16*4*4, 120), BatchNorm(120, num_dims=2), nn.Sigmoid(),nn.Linear(120, 84), BatchNorm(84, num_dims=2), nn.Sigmoid(),nn.Linear(84, 10))

6、开始训练：

lr, num_epochs, batch_size = 1.0, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())