[ARC196A] Adjacent Delete 题解

假设 n n n 是偶数。如果我们忽略删除相邻数的条件,即可以任选两个数相减,那么答案应该是前 n 2 \frac{n}{2} 2n 大的数(记作“较大数”)的和减去前 n 2 \frac{n}{2} 2n 小的数(记作“较小数”)的和。

容易发现,当我们只能选相邻的数相减时,依然可以达到这个答案,因为在任意时刻,总存在至少一对较大数与较小数相邻。

n n n 是奇数,那么一定有一个元素不被选,且这个元素一定在奇数位,这样才能把数组分成长度为偶数的两段。枚举不被选的位置,用对顶堆维护前后两段的答案即可。

时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) O(n \log n) O(nlogn)

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