Unique Array

题目描述

给你一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$ 。 $a$ 的子数组是其连续的子序列之一（即数组 $[a_l,a_{l+1},\dots ,a_r]$ 中的某个整数 $l$ 和 $r$ 的子数组 $1\le l<r\le n$ ）。如果一个整数在子数组中出现的次数正好是一次，那么这个子数组就是唯一的。

您可以执行以下操作任意多次（可能为零）：从数组中选择一个元素，然后用任意整数替换它。

你的任务是计算上述操作的最少次数，以使数组 $a$ 的所有子数组都是唯一的。

输入描述

第一行包含一个整数 $t$ ( $1\le t\le 10^4$ ) - 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ( $1\le n\le 3\cdot 10^5$ )。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ( $1\le a_i\le n$ )。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3\cdot 10^5$ 。

输出描述

对于每个测试用例，打印一个整数 - 为了使数组 $a$ 的所有子数组都是唯一的，上述操作的最少次数。

样例输入

4
3
2 1 2
4
4 4 4 4
5
3 1 2 1 2
5
1 3 2 1 2

样例输出

0
2
1
0

原题

CF——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;// 线段树维护idx+1到i中的每个l对应的[l,i]的总和
vector<int> tr, p; // tr为线段树数组，p为懒标记void pushdown(int v) // 向下更新
{if (v * 2 + 2 >= int(tr.size()))return;// 更新子节点tr[v * 2 + 1] += p[v];tr[v * 2 + 2] += p[v];// 下传懒标记p[v * 2 + 1] += p[v];p[v * 2 + 2] += p[v];p[v] = 0; // 清空懒标记
}void updata(int v, int l, int r, int L, int R, int x) // 区间更新
{if (L >= R)return;if (l == L && r == R){tr[v] += x;p[v] += x; // 打上懒标记return;}int m = (l + r) / 2;pushdown(v);updata(v * 2 + 1, l, m, l, min(m, R), x);updata(v * 2 + 2, m, r, max(m, L), R, x);tr[v] = min(tr[v * 2 + 1], tr[v * 2 + 2]);
}int query(int v, int l, int r, int L, int R) // 区间询问
{if (L >= R) // 只有一个数，则不可能为非唯一子数组return 1e9;if (l == L && r == R)return tr[v];int m = (l + r) / 2;pushdown(v);return min(query(v * 2 + 1, l, m, l, min(m, R)),query(v * 2 + 2, m, r, max(m, L), R));
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin >> t;while (t--){int n;cin >> n;vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];a[i]--;}tr = vector<int>(4 * n, 0);p = vector<int>(4 * n, 0);vector<vector<int>> pos(n); // 当前某个值对应的全部位置int cnt = 0;                // 最少修改次数int idx = -1;               // 维护替换的最后一个元素的索引idx，初始化为-1for (int i = 0; i < n; i++){int x = a[i];pos[x].push_back(i);int k = pos[x].size();if (k > 0)updata(0, 0, n, idx + 1, pos[x][k - 1] + 1, 1); // 当前位置向左遍历第一次出现的位置赋值为1if (k > 1)updata(0, 0, n, idx + 1, pos[x][k - 2] + 1, -2); // 当前位置向左遍历第二次出现的位置赋值为-1if (k > 2)updata(0, 0, n, idx + 1, pos[x][k - 3] + 1, 1); // 当前位置向左遍历出现第三次即以上的位置赋值为0if (query(0, 0, n, idx + 1, i + 1) == 0)            // 如果在这个范围内找到非唯一子数组，修改i位置，答案++{cnt++;idx = i;}}cout << cnt << '\n';}return 0;
}