Day45代码随想录动态规划part07:70. 爬楼梯(进阶版)、322. 零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分

Day45 动态规划part07 完全背包

70. 爬楼梯(进阶版)

卡码网链接:57. 爬楼梯(第八期模拟笔试) (kamacoder.com)

题意:假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

这道题出现的问题:(1)首先dp[0]的初始化还应该是1,因为dp[0]是后序累加的基础;(2)递推公式没有想清楚,这里是dp[i]有几种来源,dp[i - 1],dp[i - 2],dp[i - 3] 等等,即:dp[i - j],所以是累加的关系

n,m = map(int, input().split())
dp = [0]*(n+1)
dp[0] = 1
for j in range(1, n+1):for i in range(1, m+1):if j>=i:dp[j] += dp[j-i]
print(dp[-1])

322. 零钱兑换

leetcode链接:322. 零钱兑换 - 力扣(LeetCode)

题意:给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路:题目中说每种硬币的数量是无限的,可以看出是典型的完全背包问题。

动规五部曲:

  • dp数组含义:dp[i]表示金额数位i时,最少需要的硬币个数
  • 递推公式:dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]]+1)
  • 初始化:dp数组应该为inf,因为求的时最小的;dp[0]表示总金额为0时需要的硬币数量应该为0
  • 遍历顺序:这道题组合和排列都没关系,因为不管哪种都能求到结果
class Solution:def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:dp = [float('inf')]*(amount+1)dp[0] = 0for i in range(len(coins)):for j in range(coins[i], amount+1):dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)print(dp)if dp[amount] == float('inf'):return -1return dp[amount]

279.完全平方数

leetcode题目链接:279. 完全平方数 - 力扣(LeetCode)

题意:给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

思路:把题目翻译一下:完全平方数就是物品(可以无限件使用),凑个正整数n就是背包,问凑满这个背包最少有多少物品?和上一题的思路是一致的

class Solution:def numSquares(self, n: int) -> int:dp = [float('inf')] * (n+1)dp[0] = 0for j in range(1, n+1):for i in range(1, int(j ** 0.5) + 1): #可以优化的if i*i<=j:dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1)# print(dp)return dp[n]

139.单词拆分

leetcode链接:139. 单词拆分 - 力扣(LeetCode)

题意:给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict,判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

示例 2:

  • 输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
  • 输出: true
  • 解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
  • 注意你可以重复使用字典中的单词。

思路:这道题中wordDict是可以使用多次的,所以是一个完全背包问题

动规五部曲:

  • dp数组表示:dp[i]表示第i个位置是否可以被拆分,用bool类型
  • 递推公式:dp[j] = dp[j-wordDict[i]] and (dp[j-wordDict[i] : j] in wordDict)。如果确定dp[j] 是true,且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里,那么dp[i]一定是true。(j < i )。所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。
  • 初始化:dp数组初始化为false。dp[0]表示如果字符串为空的话,说明出现在字典里。但题目中说了“给定一个非空字符串 s” 所以测试数据中不会出现i为0的情况,那么dp[0]初始为true完全就是为了推导公式。
  • 遍历顺序:这一是个排列数,因为要强调顺序。"apple", "pen" 是物品,那么我们要求 物品的组合一定是 "apple" + "pen" + "apple" 才能组成 "applepenapple"。"apple" + "apple" + "pen" 或者 "pen" + "apple" + "apple" 是不可以的,那么我们就是强调物品之间顺序。所以说,本题一定是 先遍历 背包,再遍历物品。
class Solution:def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:n = len(s)dp = [False] *(n+1)dp[0] = Truefor j in range(1, n+1):for word in wordDict:if len(word) <= j:if s[j-len(word):j] ==word and dp[j-len(word)] == True:dp[j] = Trueprint(dp)return dp[n]

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/6983.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

导数和偏导数练习

导数题目列表 偏导数题目列表 这里是上述50个导数和偏导数练习题的答案&#xff1a; 导数答案列表 偏导数答案列表 更多问题咨询 Cos机器人

Linux之命令行参数与环境变量

命令行参数&环境变量 命令行参数 main函数也是一个函数&#xff0c;其实也可以携带参数的 int main( int argc, char *argv[ ], char *envp[ ] ) {program-statements } 那这里是有三个参数的: 第一个参数&#xff1a; argc 是个整型变量&#xff0c;表示命令行参数的个数…

ABAP 第二代增强-采购申请子屏幕增强

文章目录 第二代增强-采购申请子屏幕增强需求实现过程创建项目运行效果客户屏幕的PBO全局变量获取数据更新数据运行效果查询底表修改数据 第二代增强-采购申请子屏幕增强 需求 实现过程 创建项目 运行效果 客户屏幕的PBO 全局变量 *&------------------------------------…

关于Docker的数据管理

文章目录 一、Docker的数据管理1、数据卷1.1 数据卷定义1.2 数据卷配置 2、数据卷容器2.1 创建数据卷容器2.2 使用--volume-from来挂载luck02 二、端口映射三、容器互联1、创建容器互联2、进入luck02测试&#xff08;ping 容器名/别名&#xff09; 四、Docker镜像的创建1、基于…

Java类文件.class详解

一、编译型语言和解释型语言的区别 1、编译型语言&#xff1a; 在编译型语言中&#xff0c;源代码会被整个编译成机器码或者中间代码&#xff08;比如Java的字节码&#xff09;&#xff0c;生成可执行文件。 运行程序时&#xff0c;不需要再对源代码进行解释&#xff0c;而是…

vue3怎么使用i18n

在 Vue 3 中使用国际化&#xff08;i18n&#xff09;通常涉及到使用 Vue I18n Next&#xff0c;这是 Vue 3 的官方国际化插件。以下是如何设置和使用 Vue I18n Next 的步骤&#xff1a; 1. 安装 Vue I18n Next 使用 npm 或 yarn 安装 Vue I18n Next&#xff1a; npm install …

Yarn的安装及使用

YARN的安装及使用主要分为以下几个步骤&#xff1a; 一、安装YARN YARN的安装依赖于Node.js的运行环境&#xff0c;因此需要先安装Node.js。 下载并安装Node.js&#xff1a;可以从Node.js官网下载并安装适合你操作系统的Node.js安装包。安装YARN&#xff1a; 在Windows系统…

RockChip Android13 NFC SL6320移植

环境:RK3568 Android13 一:驱动移植 1、驱动 将SL6320驱动代码拷贝至kernel-5.10/drivers/misc/sl6320/ 特殊说明:勿将驱动代码放置于kernel-5.10/drivers/nfc/目录下,会导致sl6320驱动生成设备节点时因/dev/nfc节点以创建而加载失败。 2、DTS 本次硬件设计电路走I2C协…

服务器数据恢复—多块磁盘离线导致阵列瘫痪,上层lun不可用的数据恢复案例

服务器存储数据恢复环境&#xff1a; 某品牌MSA2000存储&#xff0c;该存储中有一组由8块SAS硬盘&#xff08;其中有一块热备盘&#xff09;组建的RAID5阵列&#xff0c;raid5阵列上层划分了6个lun&#xff0c;均分配给HP-Unix小型机使用&#xff0c;主要数据为oracle数据库和O…

【LeetCode刷题】34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

1. 题目链接 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 2. 题目描述 3. 解题方法 找到元素的第一个位置&#xff0c;也就是找大于等于目标的最小值找到元素的最后一个位置&#xff0c;也就是找小于等于目标的最大值可以利用2次二分查找来解决 3.1. 第一次查找 3.2. …

今日详解,教你如何不直播在视频号卖货

大家好&#xff0c;我是电商笨笨熊 视频号作为背靠微信的平台&#xff0c;从不需要考虑自身的流量问题&#xff0c; 因此在视频号推出之后就有大批的主播从其他平台转入视频号&#xff1b; 而这时候很多普通人应该也发现了新的机会&#xff0c;不再去内卷抖音、快手直播&…

【Git】Github创建远程仓库并与本地互联

创建仓库 点击生成新的仓库 创建成功后会生成一个这样的文件 拉取到本地 首先先确保本地安装了git 可以通过终端使用 git --version来查看是否安装好了git 如果显示了版本信息&#xff0c;说明已经安装好了git&#xff0c;这时候我们就可以进入我们想要clone到问目标文件夹 …

【MySQL】4.MySQL的InnoDB引擎深度解析:事务、索引、MVCC、锁机制与性能优化等

InnoDB&#xff0c;作为MySQL数据库系统中的默认存储引擎&#xff0c;以其卓越的事务处理能力和对ACID属性的全面支持&#xff0c;成为了众多开发者和数据库管理员的首选。然而&#xff0c;要充分利用InnoDB的强大功能&#xff0c;就需要深入理解其内部机制&#xff0c;包括事务…

介绍一下std::thread

std::thread 是 C11 标准库中的一个类&#xff0c;它用于表示和控制线程的执行。通过 std::thread&#xff0c;你可以创建和管理多个并发执行的线程&#xff0c;这些线程可以共享应用程序的资源&#xff0c;并执行不同的任务。 创建线程 std::thread 的构造函数用于创建线程。…

C++深入解析锁机制与 CAS 实现

锁机制 在锁机制的应用中&#xff0c;乐观锁和悲观锁是两种常见的并发控制策略&#xff0c;它们主要在处理数据的一致性和并发操作时表现出不同的假设和实现方式。 乐观锁 乐观锁基于这样一个假设&#xff1a;冲突发生的概率很低&#xff0c;因此在数据操作过程中不会主动去…

python-正则表达试-实践1

匹配html标签中的任意标签内数据 匹配所有包含’oo’的单词 import re text "JGood is a handsome boy, he is cool, clever, and so on..." re.findall(r\w*oo\w*, text) 匹配 html中title里面的内容 原文&#xff1a; import re file r./202304.html f open(…

2023数维杯A题原创完整论文思路和求解代码

河流对地下水有着直接地影响,当河流补给地下水时,河流一旦被污染,容易导致地下水以及紧依河流分布的傍河水源地将受到不同程度的污染,这将严重影响工农业的正常运作、社会经济的发展和饮水安全。在地下水污染中最难治理和危害最大的是有机污染,因而对有机污染物在河流-地下…

WordPress Automatic插件 SQL注入漏洞复现(CVE-2024-27956)

0x01 产品简介 WordPress Automatic(又称为WP Automatic)是一款流行的WordPress插件,旨在帮助网站管理员自动化内容创建和发布。该插件可以从各种来源(如RSS Feeds、社交媒体、视频网站、新闻网站等)获取内容,并将其自动发布到WordPress网站。 0x02 漏洞概述 WordPres…

springboot使用研究

map-underscore-to-camel-case: true 开启驼峰命名 @GetMapping("/userInfo")public Result<Users> userInfo(@RequestHeader(name = "Authorization") String token,HttpServletResponse response) {Map<String, Object> map = JwtUtil.pa…

error: Execution was interrupted, reason: signal SIGABRT

c json解析时&#xff0c; error: Execution was interrupted, reason: signal SIGABRT const Json::Value points root["shapes"]; if (points.isArray()) { for (unsigned int i 0; i < points.size(); i) { std::cout << " - [" <<…