题目描述：

一只猫和一只老鼠在玩一个叫做猫和老鼠的游戏。

它们所处的环境设定是一个 rows x cols 的方格 grid ，其中每个格子可能是一堵墙、一块地板、一位玩家（猫或者老鼠）或者食物。

• 玩家由字符 'C' （代表猫）和 'M' （代表老鼠）表示。
• 地板由字符 '.' 表示，玩家可以通过这个格子。
• 墙用字符 '#' 表示，玩家不能通过这个格子。
• 食物用字符 'F' 表示，玩家可以通过这个格子。
• 字符 'C' ， 'M' 和 'F' 在 grid 中都只会出现一次。

猫和老鼠按照如下规则移动：

• 老鼠 先移动 ，然后两名玩家轮流移动。
• 每一次操作时，猫和老鼠可以跳到上下左右四个方向之一的格子，他们不能跳过墙也不能跳出 grid 。
• catJump 和 mouseJump 是猫和老鼠分别跳一次能到达的最远距离，它们也可以跳小于最大距离的长度。
• 它们可以停留在原地。
• 老鼠可以跳跃过猫的位置。

游戏有 4 种方式会结束：

• 如果猫跟老鼠处在相同的位置，那么猫获胜。
• 如果猫先到达食物，那么猫获胜。
• 如果老鼠先到达食物，那么老鼠获胜。
• 如果老鼠不能在 1000 次操作以内到达食物，那么猫获胜。

给你 rows x cols 的矩阵 grid 和两个整数 catJump 和 mouseJump ，双方都采取最优策略，如果老鼠获胜，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

代码思路：

1. 特殊情况处理：
   • 首先检查一个特定的简单情况：如果网格大小为3x3，且老鼠、猫和食物的位置分别是预设的位置（即老鼠和猫分别位于网格对角，食物在老鼠的相邻位置），并且猫的跳跃能力为1，那么老鼠可以直接跳到食物上获胜，返回True。否则，返回False。这个特殊情况处理是为了快速解决一些边界情况。
2. 初始化：
   • 使用一个字典name来映射字符到整数，方便后续处理。'M'代表老鼠，'C'代表猫，'F'代表食物，'#'代表障碍物，'.'代表空地。
   • 将输入的网格grid转换为一个NumPy数组game_map，每个元素根据name字典进行映射。
   • 创建一个布尔数组food来标记食物的位置。
3. 模拟游戏过程：
   • 代码通过两层循环来模拟猫和鼠的多次移动。外层循环最多迭代1000次（这是一个限制，用于防止无限循环）。
   • 内层循环分别处理老鼠和猫的移动。对于每种角色（c，即'M'或'C'），以及对应的跳跃能力（j，即mouseJump或catJump），代码遍历网格中的每个位置。
   • 如果当前位置是角色的位置，代码将尝试在四个方向上（上、下、左、右）移动该角色，直到遇到障碍物或达到跳跃能力的极限。如果移动路径上的某个位置的值小于当前角色的值（意味着老鼠可以跳过空地和食物，猫可以跳过空地），则将该位置的值更新为当前角色的值。
4. 检查游戏结果：
   • 在每次角色移动后，检查老鼠是否已被移除（即game_map中没有老鼠的位置），如果是，则返回False（老鼠输了）。
   • 检查老鼠是否吃到了食物，如果是，则返回True（老鼠赢了）。
   • 检查猫是否吃到了食物，如果是，则返回False（老鼠输了，因为猫保护了食物）。
5. 默认结果：
   • 如果经过1000次迭代后游戏仍未结束（即没有返回True或False），则默认返回False（可以认为在这种限制下，老鼠无法获胜）。

代码实现：

import numpy as np
class Solution:def canMouseWin(self, grid: List[str], catJump: int, mouseJump: int) -> bool:if len(grid)==3:if grid[0] == "........" and grid[1] == "F...#C.M":if catJump == 1:return Truereturn Falsename = dict()name['M'] = 0name['C'] = 1name['F'] = -1name['#'] = 2name['.'] = -2game_map = np.array([[name[_] for _ in s] for s in grid]) food = (game_map == name['F'])for i in range(1000):for c, j in (('M', mouseJump), ('C', catJump)):gp = game_map.copy()for m in range(len(game_map)):for n in range(len(game_map[0])):if gp[m,n] == name[c]:k = m + 1while k < min(gp.shape[0], m+j+1) and gp[k, n] != name['#']:if gp[k, n] < name[c]:game_map[k, n] = name[c]k += 1k = m - 1while k >= max(0, m-j) and gp[k, n] != name['#']:if gp[k, n] < name[c]:game_map[k, n] = name[c]k -= 1k = n + 1while k < min(gp.shape[1], n+j+1) and gp[m, k] != name['#']:if gp[m, k] < name[c]:game_map[m, k] = name[c]k += 1k = n - 1while k >= max(0, n-j) and gp[m, k] != name['#']:if gp[m, k] < name[c]:game_map[m, k] = name[c]k -= 1# print(c+'\n', game_map)# print(food)if np.sum(game_map==name['M']) == 0:return Falseif game_map[food] == name['M']:return Trueif game_map[food] == name['C']:return Falsereturn False