根除埃博拉病毒（2015MCM美赛A）

题目

要求：

现实、合理、可用
要求考虑到：
a. 疾病传播 b.药物数量 c. 传送系统 d.传送位置 e. 药物或者疫苗的生产速度
一个非技术性文件

两个模型，stochastic和deterministic。
分析思路：基于现实的数据建立模型；用于以后预测。预测之中使用不同的处理方式，改变了对应的参数值，因此影响了总的死亡人数。
转移概率模型图（都是一天内的率，符号说明 $I$ ~infected, $P$ ~healthy(Vulnerable), $H$ ~healthy(Immune)）
简化方法：
- 只考虑三个国家，而不是西非国家全部考虑。
- 忽略内部的年龄结构之类的。

模型	方程	适用	结果
随机模型¹		短期 $\oplus$ 用于估计一些参数²	³
确定模型		长期 $\oplus$ 找到稳定解⁴

$\nu$ 的确定方法。待… …

dt的选择方法是足够小，使得dt内只有一个状态的变化。结合方程分析。 ↩︎
参数确定。基于实际的数据进行确定（可以参考原文，Team#40764），比较难确定的是： $\gamma$ 、 $\beta$ 、 $\alpha$ 。
主要思路是能确定的直接用数据确定，不能确定的引入参数确定（这篇文章的大佬引入了其他的文章的参数，例如disease residence time $T$ ），真的找不到的就保留作为自己的解的一部分（就是这里的stochastic model的作用啊，大佬就是大佬，即使是作为自己的解的一部分，还是使用参考值进行了验证。这可能也说明了这些参数的灵感来源吧）。
关于引入 $T$ ，见下图：

另外 $\nu$ 的确定：
↩︎
这里的结果的分析也很精彩：一个是因为参数是恒定的（实际上因为采取了一定的行动，所以应该是会变化的）。另一个是因为数据的准确性存疑。
↩︎
稳定解的寻找方法是满足下面的方程就好了：

但是，作者得到对应的8个结果之后，又引入了新的约束（Jury Condition）：

在认为的条件下，可以得到：，也就是长期的结论：要准备疫苗。 ↩︎
↩︎