mean_x2 = (x**2).mean(dim=dims, keepdims=True)

这行代码的作用是计算输入张量 x 在指定维度上的平方均值，并保持原始维度的形状。具体来说：

mean_x2 = (x**2).mean(dim=dims, keepdims=True)  # [b,1,1]

参数解释

x**2：对输入张量 x 的每个元素进行平方运算。
.mean(dim=dims, keepdims=True)：在指定的维度 dims 上计算均值，并保持原始维度的形状。

例子

假设我们有一个输入张量 x，其形状为 [2, 3, 4]，即批量大小为 2，通道数为 3，每个通道有 4 个元素。我们希望在通道和空间维度上计算平方均值。

import torchx = torch.tensor([[[ 0.,  1.,  2.,  3.],[ 4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11.]],[[12., 13., 14., 15.],[16., 17., 18., 19.],[20., 21., 22., 23.]]])dims = [-1, -2]  # 在最后两个维度上计算均值mean_x2 = (x**2).mean(dim=dims, keepdims=True)
print(mean_x2)

输出结果

tensor([[[ 42.2500]],[[306.2500]]])

解释：

tensor([[[  0.,   1.,   4.,   9.],[ 16.,  25.,  36.,  49.],[ 64.,  81., 100., 121.]],[[144., 169., 196., 225.],[256., 289., 324., 361.],[400., 441., 484., 529.]]])

.mean(dim=dims, keepdims=True)：在最后两个维度上计算均值，并保持原始维度的形状。

对于第一个样本：

(0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121) / 12 = 42.25

对于第二个样本：

(144 + 169 + 196 + 225 + 256 + 289 + 324 + 361 + 400 + 441 + 484 + 529) / 12 = 306.25

在 Layer Normalization 的实现中，这行代码用于计算特征图对应维度的平方均值：

mean_x2 = (x**2).mean(dim=dims, keepdims=True)  # [b,1,1]

假设 dims 的值为 [-1, -2]，表示在最后两个维度上计算均值。输入张量 x 的形状为 [b, c, w*h]，计算平方均值后，结果张量 mean_x2 的形状为 [b, 1, 1]。

import torchx = torch.tensor([[[ 0.,  1.,  2.,  3.],[ 4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11.]],[[12., 13., 14., 15.],[16., 17., 18., 19.],[20., 21., 22., 23.]]])dims = [-1, -2]  # 在最后两个维度上计算均值mean_x2 = (x**2).mean(dim=dims, keepdims=True)
print(mean_x2)